Las descripciones de tragaperras suelen citar a la vez un retorno al jugador y una calificación de volatilidad, como si fueran dos vistas de lo mismo. No lo son. El RTP es una media a largo plazo. La volatilidad describe cuánto se alejan los resultados individuales de esa media. Este artículo construye tres tragaperras inventadas para mostrar la diferencia. La ficha de Play de Brasslight Slots no indica ninguna de las dos cifras, así que nada de lo que sigue es una afirmación sobre ese juego. Las tragaperras de juguete existen solo para que la aritmética sea visible.
Qué mide el RTP
El retorno al jugador es el total pagado dividido entre el total apostado, en un número muy grande de giros. Un RTP del 96% significa que por cada 100 unidades apostadas, 96 vuelven de media, y las otras 4 unidades son la ventaja de la casa. Es una propiedad de la tabla de pagos y de la disposición de los carretes, y puede calcularse exactamente a partir de ellas.
Es una afirmación sobre el largo plazo, no sobre una sesión. No dice que vayas a recuperar 96 de cada 100 apostadas, ni que un giro concreto esté cerca del 96%. Un solo giro devuelve 0 o un múltiplo de la apuesta, y una cifra como el 96% aparece solo como media de un número enorme de giros.
Qué mide la volatilidad
La volatilidad, a veces llamada varianza, es la dispersión de los resultados alrededor de la media. La medida habitual es la desviación típica: se toma cada pago posible, se mide cuánto se aleja de la media, se eleva esa diferencia al cuadrado, se promedian los cuadrados ponderados por su probabilidad y luego se saca la raíz cuadrada. Un número mayor significa que los resultados están más dispersos.
Dos tragaperras pueden compartir RTP y diferir por completo en dispersión, como muestra la siguiente sección.
Tres tragaperras de juguete, un mismo RTP
Cada tragaperras de abajo cuesta 1 unidad por giro y devuelve exactamente 96 unidades por cada 100 giros de media. Solo se diferencian en cómo se reparten esas 96.
| Tragaperras | Paga | Frecuencia de acierto | RTP | Dispersión por giro |
|---|---|---|---|---|
| Un | 3 unidades | 32 de cada 100 | 32 × 3 ÷ 100 = 96% | 1.40 |
| C | 9.6 unidades | 10 de cada 100 | 10 × 9.6 ÷ 100 = 96% | 2.88 |
| B | 96 unidades | 1 in 100 | 1 × 96 ÷ 100 = 96% | 9.55 |
La frecuencia de acierto indica con qué frecuencia un giro paga algo. La tragaperras A paga a menudo y poco, la B paga raramente y mucho, y la C se sitúa entre ambas. Sus RTP son idénticos, así que el RTP no puede decirte cuál estás jugando.
Las dispersiones salen de la definición anterior. Para la tragaperras B, el pago medio es 0.96. Un acierto queda 95.04 por encima de esa media (1 vez de cada 100) y una pérdida 0.96 por debajo (99 veces de cada 100). La varianza es 0.01 × 95.042 + 0.99 × 0.962 = 90.33 + 0.91 = 91.24, y su raíz cuadrada es 9.55. Un atajo da la misma respuesta: la media de los pagos elevados al cuadrado menos el cuadrado de la media, 0.01 × 962 − 0.962 = 92.16 − 0.92 = 91.24. Para la tragaperras C el mismo atajo da 0.1 × 9.62 − 0.962 = 9.216 − 0.9216 = 8.29, así que la dispersión es 2.88. Para la tragaperras A es 0.32 × 9 − 0.9216 = 1.96, una dispersión de 1.40.
Cómo son 100 giros
Los giros independientes suman sus varianzas, así que la dispersión en 100 giros es 10 veces la dispersión de un solo giro, ya que la raíz cuadrada de 100 es 10. Eso da 14.0 unidades para la A, 28.8 para la C y 95.5 para la B. El resultado esperado es el mismo para las tres: 100 unidades apostadas y 96 devueltas, un neto de −4.
Lee las cifras en relación con la apuesta. Con la tragaperras A, alrededor del 95% de las sesiones de 100 giros caen dentro de dos dispersiones de la media, es decir, más o menos entre −32 y +24 unidades. La B llega a golpes. La probabilidad de no acertar nada en 100 giros es 0.99100 = 36.6%, lo que te deja perdiendo las 100 unidades completas. La probabilidad de acertar exactamente una vez es 100 × 0.01 × 0.9999 = 37.0%, lo que te deja perdiendo 4. El 26.4% restante acierta dos o más veces y termina en +92 o más. La media es −4, pero solo alrededor del 37% de las sesiones termina cerca de ella.
El RTP te indica la media. La volatilidad te indica con qué frecuencia una sesión real cae lejos de ella. En una sesión corta, la dispersión suele ser mayor que la ventaja de la casa.
Qué se deduce de esto
- Un RTP alto no significa una tragaperras suave. La tragaperras B tiene el mismo 96% que la A y diez veces la dispersión en 100 giros.
- Una frecuencia de acierto alta no significa un RTP alto. Una tragaperras que paga en 32 giros de cada 100 puede devolver aún menos que otra que paga en 1 de cada 100. Solo la frecuencia de acierto multiplicada por la ganancia media decide el RTP.
- Más giros reducen la dispersión relativa, no la absoluta. La dispersión crece con la raíz cuadrada del número de giros, mientras que la pérdida esperada crece con el número en sí. Tras 10,000 giros, la dispersión de la B es 955 unidades frente a un neto esperado de −400, así que la media por fin empieza a dominar. Para la A es 140 unidades, y la media domina mucho antes.
Leer una tragaperras real
Un juego real tiene muchos símbolos, un recuento de formas de ganar como las 243 descritas en qué significan las 243 formas de ganar, comodines como en cómo un comodín cambia el recuento, y rondas de bonificación encima. Su RTP sigue siendo una única media ponderada de todos esos resultados, y su volatilidad sigue siendo la dispersión del mismo conjunto.
El artículo anterior sobre por qué una tragaperras nunca está 'a punto de pagar' se aplica también aquí. Ninguna de las dos cifras da memoria a un giro. El RTP no es un objetivo al que la máquina vuelva a dirigirse, y la volatilidad no significa que una racha tranquila esté preparando un premio.
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