フラッシュがストレートに勝つのは、フラッシュがより配られにくいからです。それがルールのすべてで、リスト全体にわたって成り立ちます。5枚カードポーカーでは、どのカテゴリも、より作りやすいものより上位です。この順序は恣意的ではなく、鉛筆といくつかの掛け算で再構築できます。
2つのハンドを並べて比較
まず、各ハンドに必要なものから見ていきましょう。1つの ストレート は、5-6-7-8-9のようにランクが連続する5枚で、スートはどんな組み合わせでもかまいません。1つの フラッシュ は、ランクを問わず1つのスートの5枚です。どちらも13種類のランクから異なる5つを選ぶ1,287通りから始まります（13 × 12 × 11 × 10 × 9 ÷ 5 × 4 × 3 × 2 × 1）。
1,287通りのランクの組み合わせのうち10通りは連番で、エースロー（A-2-3-4-5）からエースハイ（10-J-Q-K-A）まで続きます。残り1,277通りは連番ではありません。
- ストレート： 10通りの連番があり、各カードは4つのスートのどれでもよいので、45 = 1,024通りのスートの組み合わせですが、そのうち4つは全部同じスートで、代わりにストレートフラッシュになります。したがって 10 × 1,020 = 10,200 ストレート。
- フラッシュ： 4つのスートそれぞれにおける1,277の非連番のランクの組み合わせ：1,277 × 4 = 5,108 フラッシュです。1つのスート内の10の連番はストレートフラッシュなので除外されています。
比率は10,200対5,108、つまり1.997対1です。言い換えると、ランダムに配られた5枚がストレートになる確率は、フラッシュ2つ分の確率とほぼ同じです。2,598,960通りの可能なハンドのうち、フラッシュは約509回に1回、ストレートは約255回に1回現れます。
係数がほぼちょうど2である理由
2つのハンドは求めるものが違います。ストレートはランクの並びを求め、スートは気にしません。1,024通りのスートの組み合わせのうち1,020通りが認められます。フラッシュはスートの並びを求め、1,024通りのスートの組み合わせのうち認められるのは4通りだけです。しかしフラッシュは1,277通りのランクの組み合わせのどれでも受け入れるのに対し、ストレートが受け入れるのは10通りだけです。
2つを直接比較します。フラッシュは 1,277 × 4 = 5,108 通りで、ストレートは 10 × 1,020 = 10,200 通りです。ランクの組み合わせは約128倍多いですが、スートの組み合わせは約255分の1で、2つの効果がほぼ相殺し、係数は2になります。このニアミスは、13ランクと4スートの52枚デッキの偶然で、設計によるものではありません。
すべてのカテゴリの完全な数は、次にあります： 5 カードの各ハンドの希少性. This post is about what they mean for the order.
どの段も同じルールに従います
ストレートフラッシュからハイカードまでの9つの標準的な役を、それぞれのハンド数とともに示します。ロイヤルフラッシュはストレートフラッシュの行に含めて数えています。
| 順位 | 役 | ハンド数 | すぐ上のハンドより何倍よく出現 |
|---|---|---|---|
| 1 | ストレートフラッシュ | 40 | - |
| 2 | フォーカード | 624 | 15.6 |
| 3 | フルハウス | 3,744 | 6.0 |
| 4 | フラッシュ | 5,108 | 1.36 |
| 5 | ストレート | 10,200 | 2.00 |
| 6 | スリーカード | 54,912 | 5.4 |
| 7 | ツーペア | 123,552 | 2.25 |
| 8 | ワンペア | 1,098,240 | 8.9 |
| 9 | ハイカード | 1,302,540 | 1.19 |
数は一段ごとに例外なく増えます。このおかげで、ランキングは公平に感じられます。もし下位のハンドが上位より稀だったら、より頻繁に配られるものに負けるハンドができてしまうからです。ただし、段の大きさは大きく異なります。フラッシュとフルハウスの差は1.36倍と小さく、一方ワンペアはツーペアのほぼ9倍よく出現します。
主張を小さな規模で確認する
大きな合計を信じる必要はありません。スートの側の議論は単独で確かめられます。同じスートの5枚を選ぶ方法は 4 × 1,287 = 5,148 通りあります。そのうち各スートの10通りは連番なので、ストレートフラッシュは40通り、フラッシュは 5,148 − 40 = 5,108 通りです。ストレートの側も同じように計算できます。ランクが連番になるハンドは 10 × 1,024 = 10,240 通りあり、ストレートは 10,240 − 40 = 10,200 通りです。40のストレートフラッシュは両方のリストに現れるため、ランキングの一番上に置かれています。両方の条件を同時に満たさなければならないからです。
同じ論理で、ストレートフラッシュがフォーカードより上位である理由も説明できます。624は40よりはるかに多いのに、です。一番上の行にあることは、最も価値があるように見えるハンドではなく、最も稀なハンドであることを意味します。
このランキングは、標準のデッキから5枚ずつ配る場合の頻度についての記述です。デッキ、ハンドの枚数、使えるカードの枚数を変えると、希少性の順序も変わることがあります。そうしたゲームは、通常それに合わせてランキングを変えます。
プレイ中に順序が教えてくれること
ここから2つの実践的な点が導かれます。まず、完成したストレートは弱い手ではなく、単に一般的なだけです。約0.39%のハンドで配られ、フラッシュの0.20%に対して、スリーカードの2.11%よりはるかに稀です。次に、フルハウスとフラッシュの差はランキングの上位半分で最も小さく、わずか1.36倍ですが、順序は依然として成立します。フルハウス3,744通りに対してフラッシュ5,108通りなので、ランキングではフルハウスが上に来ます。
Poker vs Dealer は独自の5枚カードのルールに基づいており、テキサスホールデムではないことをはっきり示しています。ハンドの順位と配当は、ゲーム内のルールと配当画面で確認してください。上記の計算は標準的な5枚カードポーカーのもので、各ハンドの希少性を説明するものであり、このアプリのルールではありません。
Poker vs Dealer: Offline このアプリは、ディーラーと2人のコンピュータ・プレイヤーを相手にする5カードポーカーです。手札の5枚は、ハウスとテーブルのポットを争います。カードを残す、交換する、降りることができます。アカウント不要でオフラインでプレイでき、広告やアプリ内課金はなく、プレイ用チップに現金価値はありません。