あなたは 10-10-A-K-Q を配られ、10を残して他の3枚を交換することにしました。それがペアをより良い役に変える確率はどれくらいでしょうか？ 約29%です。交換した10回のうち約7回は、最初のペアをそのまま保持し、横には異なる3枚が加わるだけになります。
この数字は経験則ではありません。あり得るすべてのドローを数えて出したもので、その数え方は手計算で確認できるほど簡単です。
可能な16,215通りのドロー
見えているカードは5枚なので、未確認のカードは47枚です（デッキから手札を除いたもの）。10のペアを持っている場合、そのうち10は残り2枚あり、残りの45枚はそれ以外のすべてです。この47枚から3枚を引きます（順番は無視）。よって 47 × 46 × 45 ÷ 6 = 16,215 通りの同じ確率のドローがあります。以下の各結果は、そのドロー数を16,215で割ったものです。
ペアのランクは関係ありません。そのランクのカードは常に2枚残っており、他のランクはそれぞれ3枚か4枚残っています。
| 結果 | ドロー数 | 確率 | 約 |
|---|---|---|---|
| ツーペア | 2,592 | 15.99% | 6.3 |
| スリーカード | 1,854 | 11.43% | 8.7 |
| フルハウス | 165 | 1.02% | 98 |
| フォーカード | 45 | 0.28% | 360 |
| 何らかの改善 | 4,656 | 28.71% | 3.5 |
| 依然としてワンペア | 11,559 | 71.29% | 1.4 |
2つの行を自分で確認する
フォーカードが最も簡単です。残りの10が2枚とも必要で、その後残りの45枚から任意の3枚目を引きます。10を2枚取る方法は1通り、3枚目の選び方は45通りなので、45通りのドロー、そして 45 ÷ 16,215 = 0.28% です。
フルハウスには2通りあります。新しいランクのペア1組と10を1枚引くか、新しいランクのスリーカードを引くかです。前者は、10以外のランクのペアが63通りあります（残り4枚のある9つのランクでは各6組、捨てたカードのランクである残り3枚の3つのランクでは各3組）。組み合わせる10は2枚あるので、掛けると126通り。後者は、9つのランクでは各4通り、捨てた3つのランクでは各1通りで、合計39通りです。合計 126 + 39 = 165通りのドロー、つまり1.02% です。
4つの改善を合計すると、2,592 + 1,854 + 165 + 45 = 4,656 となり、4,656 ÷ 16,215 = 28.71% です。
キッカーがコストになる理由
ペアの横にハイカードを残すプレイヤーもいます。A-10-10 を持ち、2枚を交換するというもので、役を比べるときにはAが役立つと考えるからです。この数字は、その選択が改善確率でどれだけのコストになるかを示します。同じ47枚から2枚を引く場合、47 × 46 ÷ 2 = 1,081通りのドローがあり、次の手が改善されます:
| 結果 | ドロー数 | 確率 |
|---|---|---|
| ツーペア | 186 | 17.21% |
| スリーカード | 84 | 7.77% |
| フルハウス | 9 | 0.83% |
| フォーカード | 1 | 0.09% |
| 何らかの改善 | 280 | 25.90% |
28.71% に対して 25.90%、つまり2.81ポイントの損失です。キッカーによってツーペアの確率は上がります（15.99% から 17.21%）。Aとペアになれる相手が3枚残るからです。しかし、3枚目のカードを手放すことになり、スリーカードは 11.43% から 7.77% に下がります。このミスは、ビデオポーカーの記事で取り上げた キッカーが役に立たない理由 ものと同じです。その記事では、マシンが固定の配当表で払い戻す場合を扱っています。対戦相手に対しては、キッカーが同じペアの引き分けを決めることがあるので無価値ではありませんが、無料でもありません。
ペアを改善するため3枚引くと、28.71% の確率で改善されます。キッカーを残して2枚引くと、その数字は 25.90% に下がります。
改善の価値
改善する4,656通りのドローのうち、2,592通りはツーペアに、1,854通りはスリーカードになります。この2つの結果が改善の95.5%を占めるので、実際には「改善する」とはこのどちらかを意味します。フルハウスやフォーカードはまれで、16,215通りのうち210通り、合わせて1.30%です。
これらの結果が役の順位のどこに位置するかを知っておくと役立ちます。詳しくは 5 カードの各ハンドの希少性、ポーカーの役を全て数え上げた結果で示されるように、ワンペアが最もよくある役であること、そしてツーペアやスリーカードがワンペアよりどれほど稀かが分かります。
テーブルでの数字の使い方
- 外すことを想定する。 外れるドローは不運ではなく、普通の結果です。
- デッキ全体ではなく未確認のカードを数える。 ペアを持っているとき、ドローの開始時には常に未確認のカードが47枚あり、そのうち正確に2枚がペアと一致します。
- 余分なカードの価値を見積もる。 5枚目のカードを残すと、改善確率が約2.8ポイント下がります。理由がある場合にのみ残してください。
上記の数字は一般的な5カードポーカーの計算なので、3枚の交換を認めるどのゲームにも当てはまります。特定のハンドで何枚交換できるかは、 Poker vs Dealer のゲーム自体のルールで決まります。ストアの説明では、アンティを支払うとカードを新しいカードと交換して鍛えられると書かれています。ここにある数字に頼る前に、詳細はゲーム内のルールと配当画面で確認してください。
Poker vs Dealer: Offline は、あなたの手札がディーラーおよびテーブルのポットと争う5カードポーカーゲームです。手札を保持するか、アンティを支払ってカードを新しいカードと交換して鍛えるか、降りて払ったチップの半分を取り戻すことができます。オフラインで遊べ、広告やアプリ内課金はなく、チップはプレイマネーで現金価値はありません。