Em pubs, o Fives and Threes costuma ser jogado por quatro pessoas em duas duplas. Os parceiros sentam em lados opostos, as pontuações das duas duplas são somadas, e a primeira dupla a atingir o alvo vence. A pontuação de cada jogada não muda: quando as duas pontas abertas somam um múltiplo de três ou de cinco, você marca o total dividido por três, por cinco, ou por ambos. O que muda é quem tem as peças e o que você consegue deduzir pela forma como os outros jogam. As regras da casa variam, então trate isso como o padrão usual, não como o único.
Este post descreve o jogo de mesa. A página na Google Play de Fives and Threes Dominoes descreve partidas solo contra um oponente do computador, então nada abaixo é uma descrição de um recurso do aplicativo.
A distribuição e a mesa
Cada um dos quatro jogadores pega 7 peças de um conjunto duplo-seis. São 4 × 7 = 28, e um conjunto duplo-seis tem exatamente 28 peças, então todas as peças são distribuídas e não há monte. Um jogador que não consegue encaixar nenhuma das pontas não compra; ele passa. Compare com o jogo de dois jogadores, em que as mesmas mãos de 7 peças deixam 14 peças no monte (veja comprar do monte de reserva).
O número de formas de distribuir 28 peças distintas em quatro mãos de 7 é 28! ÷ (7!)4, que é 472,518,347,558,400. Você vê 7 peças; as outras 21 são divididas igualmente entre três jogadores.
Turnos em uma mão
Como as duplas se alternam, você joga, depois um oponente, depois seu parceiro, depois o outro oponente. Se todas as peças forem jogadas, cada jogador faz 7 jogadas e a mão dura 28 jogadas, 14 por dupla. Uma mão que termina com alguém batendo, ou com um bloqueio, é mais curta. Há bloqueio quando ninguém consegue jogar em nenhuma das pontas; sem monte, isso pode acontecer enquanto ainda há peças nas mãos.
O alvo compartilhado torna a aritmética diferente do jogo solo. Para chegar a 61 em uma única mão de 28 jogadas, uma dupla precisaria de 61 ÷ 14 ≈ 4.4 pontos em cada uma das suas 14 jogadas, muito acima do que a maioria das jogadas marca, então uma partida leva várias mãos. A origem do alvo 61 é tratada em jogar até 61.
O que você sabe sobre seu parceiro
As 21 peças que você não vê são divididas igualmente, 7 para cada, entre seu parceiro e os dois oponentes. A quantidade de um número é fixa: todos os números de vazio a seis estão impressos em 7 peças. Se você tem k deles, restam 7 − k por aí, e seu parceiro tem em média um terço delas, ou seja, (7 − k) ÷ 3 peças. Com quatro de um número na sua mão, as três restantes são divididas em média, uma para cada.
A chance de que seu parceiro não tenha nenhuma das peças restantes de um número é C(21 − (7 −k), 7) ÷ C(21, 7). Com k = 4, portanto 3 peças fora, isso dá 27.4%; com k = 3 dá 16.7%; com k = 5 dá 43.3%. As mesmas cifras valem para cada um dos oponentes individualmente. Juntos, os dois oponentes têm 14 das 21 peças, então, com 3 fora (k = 4), pelo menos um oponente tem uma em 97.4% das distribuições.
Preparando seu parceiro
A única comunicação legal é a própria jogada, e falar sobre as mãos não é permitido no jogo de pub usual. Isso faz de cada jogada uma pequena informação, e alguns hábitos decorrem disso.
- Um passe diz algo a todos. Quem passa não tem peça de nenhum dos números das pontas. Sem monte para comprar, um passe é uma informação exata e a mesa inteira a vê. Se seu parceiro passa em um 4, você sabe que nenhuma outra peça de 4 está na mão dele, então ele está com os oponentes ou com você.
- Deixe um total que seu parceiro possa pontuar. O oponente à sua esquerda joga entre você e seu parceiro, então você muda uma ponta e não controla o que ele faz antes de seu parceiro responder. Deixar uma ponta em um número que os oponentes acabaram de passar afasta as respostas deles, a mesma ideia de bloqueio.
- Devolva o número do seu parceiro. Se seu parceiro continua jogando em um número, pode ser o naipe forte dele (veja naipes longos). Deixar esse número em uma ponta dá a ele uma jogada, embora também dê aos oponentes a chance de que eles o tenham também.
- Pense na pontuação, não só na sua. Um total de 15 feito pela jogada do seu parceiro e um 15 feito pela sua valem o mesmo para a pontuação compartilhada, então abra mão de uma pontuação pequena se isso deixar seu parceiro com uma maior, e não deixe um oponente com um total que ele possa transformar em 8 pontos.
Bloqueando pela dupla
O bloqueio pesa mais do que no jogo solo. Quando a mesa é bloqueada, a mão termina, e a prática usual nos pubs é contar as peças que restam nas mãos. Os detalhes dessa contagem variam de pub para pub, então combinem antes da primeira mão. O princípio não varia: se sua dupla está na frente no placar, encerrar a mão mais cedo favorece vocês, e o contrário se estiverem atrás.
Um número está morto quando todas as 7 peças dele estão na mesa e visíveis, e contar as bolinhas é como você percebe isso chegando; contar peças a página explica o método. Em uma mão de quatro jogadores, a contagem é um trabalho compartilhado: seu parceiro está contando os mesmos números, então uma jogada que fecha um número para os oponentes só o fecha para o seu lado se você ainda tiver uma peça em outro lugar.
As regras de pontuação são as mesmas do jogo de dois jogadores, que pontuação explicada mostra com totais trabalhados.
Fives and Threes Dominoes é jogado solo contra um oponente do computador em Casual ou Competitive, até um alvo de 61, 121, 181 ou 241 pontos, com 6, 7, 8 ou 9 peças por jogador. A pontuação e a contagem deste post valem para esse jogo. Não há anúncios nem compras no aplicativo, e as pontuações opcionais de partida existem só no jogo, sem valor em dinheiro.