A maioria dos jogos de dominó paga algo a quem bate primeiro, e a maioria calcula isso pelos pontos que ainda estão na mão do perdedor. Isso faz de uma pedra de muitos pontos um passivo que você carrega até jogá-la. Este post conta as pedras pesadas num jogo de dominó duplo-seis, mostra o que uma mão presa pode custar numa convenção comum e compara com o que essas mesmas pedras podem pontuar na mesa.
Quais pedras são pesadas
Um jogo duplo-seis tem 28 pedras e 168 pontos, uma média de 6 por pedra, como o conjunto de duplas de seis conta. Chamamos de pesada uma pedra com 9 ou mais pontos. Há exatamente seis: a 6-6 (12), a 5-6 (11), a 4-6 e a 5-5 (10 cada), e a 3-6 e a 4-5 (9 cada). Juntas somam 12 + 11 + 10 + 10 + 9 + 9 = 61 pontos, que é 36.3% dos 168 do jogo, em 21.4% das pedras.
Baixando o limite para 8, entram mais três pedras (a 2-6, a 3-5 e a 4-4), dando nove pedras e 85 pontos, pouco mais da metade de todos os pontos do jogo. O peso de uma mão depende, portanto, sobretudo de ela ter algumas dessas pedras, e não de quantas pedras tem.
Quantas você vai receber
Distribuindo n pedras de 28 significa que o número esperado de pedras pesadas é 6n ÷ 28. Para 7 pedras isso dá 1.5, e para 9 pedras, 1.9. A chance de uma mão de 7 pedras não ter nenhuma das seis é 14.4%, então 85.6% das mãos começam com pelo menos uma. Com 9 pedras, a chance de nenhuma é 7.2%. O tamanho da mão está em o que o tamanho da mão muda; o ponto aqui é que uma pedra pesada na primeira mão é o caso normal, não azar.
Quanto custa uma mão presa
As regras variam de mesa para mesa, então esta é uma convenção, não a única. Numa versão comum de bar, quando um jogador bate, ele pontua os pontos que sobraram na mão do adversário. Algumas mesas arredondam esse total para o cinco mais próximo, e algumas contam só uma parte dele. A ficha do app na Google Play diz apenas que você pode ligar ou desligar o bônus de bater. Ela não diz como o bônus é calculado, então nada abaixo descreve o app.
Pela convenção de soma simples, considere duas mãos presas de três pedras. Uma mão de 6-6, 5-6 e 4-6 deixa 12 + 11 + 10 = 33 pontos para trás. Uma mão de 0-0, 0-1 e 0-2 deixa 0 + 1 + 2 = 3. Arredondados para o cinco mais próximo, viram 35 e 5. A diferença entre elas é de 30 pontos, e vem inteiramente de quais três pedras ficaram. Por comparação, uma jogada normal em Fives and Threes pontua o total da ponta dividido por três ou cinco, então uma diferença de 30 pontos é grande perto da maioria das jogadas isoladas.
O que as pedras pesadas valem na mesa
Pedras pesadas não são só um peso, porque grandes totais nas pontas é onde estão as grandes pontuações. Uma dobra numa ponta aberta conta as duas metades, então uma 6-6 colocada sobre um 6 mostra 12 naquela ponta. Contra uma ponta comum de 0, o total é 12, o que pontua 12 ÷ 3 = 4. Contra um 3, é 15, o que pontua 5 + 3 = 8. Contra um 6, é 18, o que pontua 6. O post sobre o 15 mostra por que esse resultado do meio é o melhor total do jogo.
O problema é a flexibilidade. Uma pedra com dois números diferentes encaixa em dois tipos de ponta, e uma dobra encaixa em apenas um. A 6-6 só pode ser jogada sobre um 6, enquanto a 5-6 pode ir sobre um 5 ou um 6. Uma dobra pesada difícil de encaixar é a pedra com mais chance de ficar presa na sua mão no fim.
Uma regra prática
São diretrizes tiradas das contagens acima, não estratégia comprovada.
- Pontuação igual, jogue a pedra mais pesada. Se duas jogadas pontuam igual, a pedra mais pesada é a que você menos quer deixar sobrando. Jogá-la não custa nada e reduz o que você pode perder.
- Dobras pesadas difíceis de encaixar saem cedo. A 6-6 e a 5-5 encaixam cada uma em apenas um número. Se uma ponta correspondente estiver aberta e a jogada pontuar, pegue-a antes que a ponta se mova.
- Segure uma pedra pesada quando ela prepara um total grande. Se a 5-6 transformaria um 4 em 15 na próxima rodada, esperar por ela pode valer mais que uma pontuação pequena imediata. O risco é seu adversário mudar a ponta antes.
- Segure menos conforme a mão diminui. No início, o monte de compra dá uma saída, e o risco de ficar preso é pequeno. Quando o monte está vazio e restam poucas pedras, as que você ainda segura são as que você paga. Veja comprar do monte de reserva como funciona essa fase.
Uma meta maior suaviza a penalidade, porque uma mão pesa menos quando a partida é longa, enquanto uma meta curta torna decisiva uma única grande pontuação de bater. O app oferece metas de 61, 121, 181 e 241 pontos, então a mesma pedra pode ser certa de segurar numa partida e errada em outra. Você pode testar essa escolha em Fives and Threes Dominoes.
Contando o que sobrou
As pedras pesadas também dão informação. Seis pedras têm 61 pontos, então, se você viu quatro delas jogadas ou na sua mão, o adversário pode ter no máximo duas. Acompanhar as seis é muito mais fácil que acompanhar as 28, e mostra aproximadamente quanto peso a outra mão pode carregar. É o mesmo método de contar peças, aplicado à parte do jogo que mais importa para a pontuação de bater.
Fives and Threes Dominoes pontua de três em três e de cinco em cinco, soma as duas quando ambas se aplicam, e conta uma dobra numa ponta aberta pelos dois lados. Você joga sozinho contra um adversário do computador em Casual ou Competitivo, com 6, 7, 8 ou 9 pedras cada e uma meta de 61, 121, 181 ou 241 pontos, e pode ligar ou desligar o bônus de bater. Não há anúncios nem compras no app, e os pontos opcionais de partida existem só no jogo, sem valor em dinheiro.