У домино в пабе есть семейство игр с подсчётом очков, и все они работают одинаково: выкладываете костяшку, складываете два открытых конца и получаете очки, если сумма подходит. Самая известная — All Fives, которую также называют Muggins. Fives and Threes добавляет второе условие. В этом посте обе системы сравниваются бок о бок, сумма за суммой.
Два правила
All Fives засчитывает очки, когда концы в сумме дают кратное пяти: 5, 10, 15 или 20. Версии различаются по начислению. Некоторые начисляют всю сумму, так что 10 даёт 10 очков. Другие считают пятёрки внутри неё, так что 10 даёт 2 очка. В этом посте используется второй вариант, потому что именно он напрямую сравним с Fives and Threes: сумма 5 даёт 1, 10 даёт 2, 15 даёт 3 и 20 даёт 4.
Fives and Threes засчитывает очки, когда сумма делится на три, на пять или на оба числа. Кратное трём даёт сумму, делённую на три. Кратное пяти даёт сумму, делённую на пять. Если подходят оба, очки складываются, так что сумма 15 даёт 5 + 3 = 8.
В обеих системах здесь дубль на открытом конце засчитывает обе свои половинки, так что дубль-четыре на конце даёт 8. Спиннеры, которые в некоторых пабовых правилах открывают линию в четыре стороны, не учитываются; каждая сумма ниже получена из двух концов одной линии.
Сумма за суммой
В стандартном наборе дабл-шесть наименьшая сумма — 0, а наибольшая — 22: дабл-шесть даёт 12, против дабл-пять с 10. Между 3 и 20 есть девять сумм, которые засчитываются в Fives and Threes; полный список приведён в всех засчитываемых суммах концов от 3 до 20. Four of them also score in All Fives.
| Сумма | Fives and Threes | All Fives |
|---|---|---|
| 3 | 1 | 0 |
| 5 | 1 | 1 |
| 6 | 2 | 0 |
| 9 | 3 | 0 |
| 10 | 2 | 2 |
| 12 | 4 | 0 |
| 15 | 8 | 3 |
| 18 | 6 | 0 |
| 20 | 4 | 4 |
Что показывает таблица
Сложите столбцы, и разница станет очевидной. All Fives в пятёрках платит 1 + 2 + 3 + 4 = 10 очков по своим четырём суммам. Fives and Threes платит 1 + 1 + 2 + 3 + 2 + 4 + 8 + 6 + 4 = 31 по девяти. Из 21 очка между ними 16 приходятся на пять сумм, которые All Fives вообще игнорирует (3, 6, 9, 12 и 18, стоящие 1 + 2 + 3 + 4 + 6), а 5 — на 15.
15 — единственное место, где обе игры расходятся в сумме, которую обе вознаграждают. В All Fives это три пятёрки, и она даёт 3, аккуратный шаг между 10 и 20. В Fives and Threes это одновременно пять троек и три пятёрки, и два результата складываются до 8, поэтому 15 — лучшая сумма в этой игре. Суммы 5, 10 и 20 не меняются, потому что ни одна из них не кратна трём.
Как часто доступно засчитывание
Очки за сумму — это только половина картины; важно и то, сколько сочетаний концов даёт эту сумму. Если считать пары торцов, где обычные концы от 0 до 6, а дубли от 0 до 12 с шагом два, получается 98 возможных пар, как в посте о засчитываемых суммах. Multiples of five can be made by 6 + 9 + 2 + 1 = 18 of them (totals 5, 10, 15 and 20). Fives and Threes scores on 48, because the totals 3, 6, 9, 12 and 18 add 4 + 10 + 5 + 8 + 3 = 30 more.
Это подсчёты сочетаний, а не шансы в игре, потому что не учитывают, какие костяшки ещё не сыграны. Но они показывают эффект: 48 из 98 пар засчитываются в Fives and Threes против 18 из 98 в All Fives.
Почему дополнительное правило меняет игру
В All Fives вы строите к четырём суммам, и игрок, который не может составить пятёрку, ходит и ничего не получает. В Fives and Threes ход, который промахивается мимо пятёрок, всё равно может попасть на тройку. Выбор тоже становится богаче: 12 даёт 4 против 2 у 10, так что больший кратный пяти не всегда лучшая сумма. Перед ходом проверяйте сумму для каждой костяшки, которая у вас есть.
Подсчёт очков меняет и защиту. Если открыт дабл-шесть, концы 12 и 3 дают 15 в обеих играх, но только в Fives and Threes призом будут 8 очков. Игрок с тройкой получит 8 вместо 3, так что оставленный открытым дубль — это больший подарок. Та же логика стоит за блокировкой в Fives and Threes.
Какая игра есть в приложении
Карточка в Google Play для Fives and Threes Dominoes описывает только Fives and Threes: если сумма концов делится на три, засчитывается сумма, делённая на три; если делится на пять, засчитывается сумма, делённая на пять; если подходят оба, складываются оба. All Fives как режим не перечислен, поэтому этот пост сравнивает обе системы на бумаге и не утверждает, что приложение умеет играть в обе.
Fives and Threes Dominoes засчитывает очки по тройкам и пятёркам, складывает оба, если подходят оба, и считает дубль на открытом конце по обеим половинкам. Таблица показывает суммы открытых концов и очки, засчитанные после каждого хода. Вы играете один против компьютера в режимах Casual или Competitive до цели 61, 121, 181 или 241 очка. Реклам и покупок в приложении нет; необязательные очки матча существуют только внутри игры и не имеют денежной стоимости.