Почему роял-флеш стоит два процентных пункта возврата

Возврат — это сумма, а не один факт. Умножьте каждую выплату на то, как часто правильная игра до неё доходит, сложите всё вместе, и получите число внизу таблицы выплат. Для 9/6 Jacks or Better это число равно 99.54%. Что скрывает это число — насколько неравномерно распределены вклады; строка роял-флеша здесь крайний случай: это 800 монет за ставку в одну монету, выпадающие примерно раз в 40,400 раздач.

800 × (1 ÷ 40,400) = 0.0198. Чуть меньше двух процентных пунктов.

Возврат построчно

Роял вносит больше, чем стрит-флеш, и меньше, чем всё остальное; это звучит незначительно, пока не поставишь его рядом с машиной 8/5. Снижение фулл-хауса с 9 до 8 и флеша с 6 до 5 стоит около 2.2 пункта и превращает машину с полной выплатой в посредственную. Строка роял-флеша стоит почти столько же, сколько всё это снижение — и в отличие от фулл-хауса вы её получите примерно никогда.

Машина, в которую вы на самом деле играете

Если вычеркнуть роял, остальные строки дают в сумме 97.56%. Это игра, как её переживает почти каждый, кто за неё садится: машина с возвратом 97.6% и прикреплённым лотерейным билетом. Заявленные 99.54% — бухгалтерский факт о очень длинной дистанции, и около двух её пунктов находятся в залоге у руки, которая приходит в среднем раз в 101 час при бодрых 400 раздачах в час.

Времена ожидания стоит назвать прямо, потому что «раз в 40,400» читается как более частое, чем ведёт себя на деле:

• За 10,000 раздач — серьёзный месяц игры — шанс хотя бы одного роял-флеша равен 22%.
• Медианное ожидание — около 28,000 раздач. Половина игроков дожидается раньше; половина не дожидается никогда.
• Сыграйте ровно 40,400 раздач, и всё равно шанс не увидеть ни одного — 37%.

Та же строка также является источником большей части дисперсия: уберите её, и стандартное отклонение падает с 4.42 до 1.93. Два пункта возврата и примерно три четверти турбулентности — из одной строки таблицы выплат.

Зачем вообще существует правило пяти монет

Роял — единственная строка таблицы выплат казино, которая не умножается чисто. При одной–четырёх монетах он платит 250 за монету; при пяти — 800. Приведённые выше 1.98 пункта предполагают ставку 800. При ставке 250 та же частота даёт 0.62 пункта, так что игра на малое число монет теряет около 1.36 пункта ещё до сдачи — примерно 98.2% вместо 99.54%, и чуть лучше, если переоптимизировать удержания под меньший главный приз.

Что это меняет в игре

Два пункта возврата, сосредоточенные в редкой раздаче, тянут стратегию в определённом направлении: гонитесь за ней в нескольких чётко определённых ситуациях и игнорируйте её везде.

Держать четыре карты на роял, ломая собранный флеш, — выглядит безрассудно, но таковым не является. Допустим, у вас A♠K♠Q♠J♠ и ещё одна пика — готовый флеш, который платит 6 за монету. Сбросьте пятую пику, и останется 47 карт: одна — T♠, платит 800; семь — пики, платят 6; три — десятки разных мастей, дают стрит, который стоит 4; и двенадцать образуют пару с одной из ваших старших карт за 1. Среднее значение (800 + 42 + 12 + 12) ÷ 47 ≈ 18.4 за монету. Это втрое больше собранного флеша, и роял-карта даёт 17 из этих 18.4.

Линию всё же нужно где-то провести, и стандартный порядок удержаний проводит её жёстко:

1. Четыре карты на роял бьют собранный флеш, собранный стрит и тройку — но никогда не бьют собранный стрит-флеш или каре, которые уже платят больше, чем стоит добор.
2. Три карты на роял бьют младшую пару и четыре на флеш, а проигрывают старшей паре. Одна лишняя карта, которую нужно найти, решает всё; добор стоит примерно полторы монеты.
3. Две карты на роял — это не рука. Держите старшие карты, если так говорит остальная таблица, а не потому, что они случайно совпадают по масти и по картинке.

Вот и всё влияние двух процентных пунктов на ваши решения: горстка удержаний, несколько раз в час. Всё остальное, что вы делаете за машиной, решают две пары, тройки и старшие пары — строки, которые вместе несут 70 пунктов возврата.