Un mazo tiene 52 cartas en 13 valores, cuatro de cada uno. El blackjack puntúa igual diez, jota, reina y rey, así que lo que parece un juego de trece valores es en realidad uno de diez con un reparto desigual. Nueve valores (as a nueve) tienen cuatro cartas cada uno. Uno tiene dieciséis. El zapato de Blackjack 21 Big Cards Offline tiene seis mazos, 312 cartas, y las proporciones son idénticas: 96 dieces y 24 de todo lo demás.
La proporción de cada valor
Dieciséis cartas de 52 son 16/52 = 30.77%. Cada uno de los otros nueve valores es 4/52 = 7.69%. Una carta de valor diez es exactamente cuatro veces más probable que cualquier otro valor concreto, y algo menos de una carta de cada tres en total.
Una vez que salen cartas del mazo, las proporciones cambian un poco, pero solo un poco. Con un diez fuera, un zapato de seis mazos tiene 95 dieces en 311 cartas, 30.55%. La entrada sobre seis mazos frente a uno explica lo rápido que crece ese cambio en un mazo más pequeño.
La carta oculta probablemente es un diez, y probablemente no
Cuando el crupier muestra un seis, un buen jugador piensa que el crupier tiene dieciséis: un diez es la carta oculta más probable. Es una regla práctica razonable, porque ningún otro valor se acerca. Pero es el valor individual más probable, no un valor probable. La carta oculta es un diez el 30.77% de las veces y otra cosa el 69.23% de las veces.
El mismo recuento decide lo que encuentra la comprobación de blackjack del crupier. Con un as a la vista, 96 de las 311 cartas sin ver son dieces, así que el crupier tiene un natural el 30.87% de las veces (contando solo el as que puedes ver). Con un diez a la vista, 24 de 311 son ases, un natural el 7.72% de las veces. Las dos probabilidades difieren en un factor de cuatro, el mismo factor del gráfico de arriba.
Por qué un 20 de dos cartas es común
Una mano de dos cartas de valor diez necesita que la primera sea un diez, 96/312, y que la segunda sea una de las 95 que quedan entre 311 cartas:
96/312 × 95/311 = 9.40%
Añade la otra forma de hacer 20 con dos cartas, un 20 blando de as y nueve, con 2 × 24/312 × 24/311 = 1.19%, y aproximadamente una mano de cada 9.4 empieza en 20 (10.59%). Algo más de la mitad de todas las manos de dos cartas, 52.14%, contienen al menos una carta de valor diez.
El 20 duro de dos dieces por sí solo es casi exactamente el doble de probable que un natural. Un natural, un as y un diez, sale 2 × 24/312 × 96/311 = 4.75%, una mano de cada 21.06. Un natural necesita un diez y un as, y el as es solo el 7.69% del mazo. Si los dieces fueran un valor único como los demás, con 24 cartas en el zapato, un natural llegaría el 2 × 24/312 × 24/311 = 1.19% de las veces. Los dieces extra hacen que los naturales sean cuatro veces más frecuentes. El entrada sobre el pago 3:2 muestra cuánto vale esa frecuencia y por qué la tasa de naturales importa más que cualquier otra regla.
Por qué los 12 a 16 son manos duras
Una mano dura es un total duro de 12 a 16, donde una carta más puede pasarte pero aún no puede hacer una mano fuerte. La razón por la que estas manos son malas sale de los dieces. Con 13 valores, un golpe pasa un total duro de t cuando la carta es de al menos 22 menos t, y las cartas de valor diez siempre están entre ellas, valiendo cuatro valores por sí solas. Contando por valor, sin quitar cartas:
- Duro 12: solo una carta de valor diez pasa, 4 valores de 13, 30.77%.
- Duro 13: un nueve o cualquier diez, 5 de 13, 38.46%.
- Duro 14: un ocho, un nueve o cualquier diez, 6 de 13, 46.15%.
- Duro 15: un siete, un ocho, un nueve o cualquier diez, 7 de 13, 53.85%.
- Duro 16: un seis, siete, ocho, nueve o cualquier diez, 8 de 13, 61.54%.
El duro 17 pasa 9 de 13, 69.23%, por eso nadie pide carta en él. Los dieces son la mayor parte de cada cifra de pasarse: todo el riesgo en 12, y la mitad en 16. Mientras tanto, las cartas que de verdad ayudan a una mano dura son las pequeñas, y cada una vale solo 7.69%.
Ocurre lo contrario con el crupier, que debe pedir hasta 16. Un seis del crupier con un diez debajo, el 30.77% de las veces, está en 16 y tiene que pedir. Este es el mecanismo detrás de las tasas de pasarse de la entrada sobre cómo juega el crupier: un 6 se pasa el 42.3% de las veces y un 10 solo el 21.2%.
No necesitas memorizar una tabla de pasarse. Toma un 16 duro: 8 valores de 13 se pasan, y cuatro de esos ocho son dieces. Cuenta las cartas de valor diez y el resto sale solo.
Qué llevar a la mesa
Tres hábitos salen de las cifras. Trata la carta oculta como un diez al planificar una mano, recordando que se equivoca más de dos veces de cada tres. Espera empezar en 20 aproximadamente una vez cada nueve o diez manos, y plántate sin pensarlo dos veces. Y cuando tengas un duro de 12 a 16 no te enfrentas a un peligro de uno entre tres, sino a un 31% a 62% según el total, con los dieces haciendo la mayor parte del daño.
La mesa de práctica en Blackjack 21 Big Cards Offline es un zapato de seis mazos con blackjack que paga 3:2 y el crupier se planta en 17, así que estas son las proporciones con las que te reparten.
Blackjack 21 Big Cards Offline reparte desde un sabot de seis barajas, con el blackjack pagando 3:2 y el crupier plantándose en 17, y su guía Cómo jugar cubre los valores de las cartas, cada jugada, las reglas del crupier y los pagos. Se juega sin conexión, las fichas son gratuitas cada día y no tienen valor en dinero.