Un jeu contient 52 cartes en 13 valeurs, quatre de chaque. Le blackjack compte dix, valet, dame et roi de la même façon, donc ce qui ressemble à un jeu à treize valeurs est en réalité un jeu à dix valeurs à la répartition inégale. Neuf valeurs (de l'as au neuf) ont chacune quatre cartes. Une valeur en a seize. Le sabot de Blackjack 21 Big Cards Offline contient six jeux, 312 cartes, et les proportions sont identiques : 96 dix et 24 de chaque autre valeur.
La part de chaque valeur
Seize cartes sur 52 font 16/52 = 30.77%. Chacune des neuf autres valeurs fait 4/52 = 7.69%. Une carte valant dix est exactement quatre fois plus probable que n'importe quelle autre valeur précise, et un peu moins d'une carte sur trois au total.
Une fois les cartes sorties du paquet, les parts varient un peu, mais peu. Avec un dix sorti, un sabot de six jeux compte 95 dix sur 311 cartes, soit 30.55%. L' article sur six jeux contre un seul jeu explique à quelle vitesse cette dérive augmente dans un paquet plus petit.
La carte cachée est probablement un dix, et probablement pas
Quand le croupier montre un six, un bon joueur pense que le croupier tient seize : un dix est la carte cachée la plus probable. C'est une règle empirique acceptable, car aucune autre valeur n'approche. Mais c'est la valeur unique la plus probable, pas une valeur probable. La carte cachée est un dix 30.77% du temps et autre chose 69.23% du temps.
Le même comptage détermine ce que trouve le regard du croupier. Avec un as visible, 96 des 311 cartes inconnues sont des dix, donc le croupier a un blackjack 30.87% du temps (en ne comptant que l'as visible). Avec un dix visible, 24 des 311 sont des as, un blackjack 7.72% du temps. Les deux chances diffèrent d'un facteur quatre, le même facteur que dans le diagramme ci-dessus.
Pourquoi un 20 en deux cartes est courant
Une main de deux cartes valant dix exige que la première soit un dix, 96/312, et que la seconde soit l'une des 95 restantes parmi 311 cartes :
96/312 × 95/311 = 9.40%
Ajoutez l'autre façon de faire 20 en deux cartes, un 20 souple avec un as et un neuf, à 2 × 24/312 × 24/311 = 1.19%, soit une main sur 9.4 qui commence à 20 (10.59%). Un peu plus de la moitié de toutes les mains de deux cartes, 52.14%, contient au moins une carte valant dix.
Le 20 dur de deux dix seuls est presque exactement deux fois plus probable qu'un blackjack. Un blackjack, un as et un dix, fait 2 × 24/312 × 96/311 = 4.75%, soit une main sur 21.06. Un blackjack exige un dix et un as, et l'as ne représente que 7.69% du paquet. Si les dix étaient une valeur unique comme les autres, avec 24 cartes dans le sabot, un blackjack arriverait 2 × 24/312 × 24/311 = 1.19% du temps. Les dix supplémentaires rendent les blackjacks quatre fois plus fréquents. L' article sur le paiement 3:2 montre ce que vaut cette fréquence et pourquoi le taux de blackjacks compte plus que toute autre règle.
Pourquoi les 12 à 16 sont des mains raides
Une main raide est un total dur de 12 à 16, où une carte de plus peut vous faire sauter mais ne peut pas encore faire une main forte. La raison pour laquelle ces mains sont mauvaises découle des dix. Sur 13 valeurs, une carte qui fait sauter un total dur de t quand la carte vaut au moins 22 moins t, et les cartes valant dix en font toujours partie, valant à elles seules quatre valeurs. En comptant par valeur, sans retirer de cartes :
- 12 dur : seule une carte valant dix fait sauter, 4 valeurs sur 13, 30.77%.
- 13 dur : un neuf ou un dix quelconque, 5 sur 13, 38.46%.
- 14 dur : un huit, un neuf ou un dix quelconque, 6 sur 13, 46.15%.
- 15 dur : un sept, un huit, un neuf ou un dix quelconque, 7 sur 13, 53.85%.
- 16 dur : un six, un sept, un huit, un neuf ou un dix quelconque, 8 sur 13, 61.54%.
Le 17 dur saute 9 sur 13, 69.23%, ce qui explique que personne ne tire. Les dix forment la plus grande part de chaque chiffre de saut : tout le risque à 12, et la moitié à 16. Pendant ce temps, les cartes qui aident réellement une main raide sont les petites, et chacune ne vaut que 7.69%.
L'inverse arrive au croupier, qui doit tirer jusqu'à 16. Un six du croupier avec un dix dessous, 30.77% du temps, est à 16 et doit le tirer. C'est le mécanisme derrière les taux de saut de article sur la façon dont joue le croupier: un 6 saute 42.3% du temps et un 10 seulement 21.2%.
Inutile de mémoriser une table de sauts. Prenez un 16 dur : 8 valeurs sur 13 sautent, et quatre de ces huit sont des dix. Comptez les cartes valant dix et le reste suit.
Ce qu'il faut emporter à la table
Trois habitudes ressortent des chiffres. Considérez la carte cachée comme un dix lorsque vous planifiez une main, en sachant qu'elle se trompe plus de deux fois sur trois. Attendez-vous à commencer sur 20 environ une fois toutes les neuf ou dix mains, et restez sans hésiter. Et quand vous tenez un total dur de 12 à 16, vous n'affrontez pas un danger d'un tiers, mais de 31% à 62% selon le total, les dix faisant l'essentiel des dégâts.
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