Bei Fives and Threes zählt ein Doppelstein an einem offenen Ende beide Hälften. Ein Doppel-Vier am Ende der Reihe addiert 8 zur Summe, nicht 4. Diese eine Regel macht Doppelsteine zu den nützlichsten Steinen im Satz, und der Grund ist einfache Arithmetik und nichts Geheimnisvolles an den Steinen selbst.
Was die Regel ändert
Die Wertung selbst bleibt unverändert: Die beiden offenen Enden werden addiert, dann wird ein Drittel der Summe gewertet, wenn sie durch drei teilbar ist, und ein Fünftel, wenn sie durch fünf teilbar ist, wie in wie die Wertung bei Fives and Threes funktioniert. The only difference with a double is how many spots it contributes.
Ein Doppelstein kann nur an ein Ende gelegt werden, das seine eigene Zahl zeigt. Legt man den Doppel-Vier auf eine 4, geht dieses Ende von einer 4 auf eine 8. Ein Doppelstein der Zahl n an ein passendes Ende gelegt, addiert genau n Augen zur Summe, zusätzlich zu dem, was die Reihe bereits hatte. Ein normaler Stein tut das nie: Er ersetzt eine Zahl durch eine andere, und die Summe kann steigen oder fallen.
Einen Doppel-n an einem n Ende erhöht die Summe um n. Covering it later lowers the total by n, oder um mehr, je nach Stein.
Fünf Platzierungen, vorher und nachher
Jede dieser Situationen beginnt damit, dass ein Ende die Zahl des Doppelsteins zeigt, den man hält. Das andere Ende bleibt, wie es ist.
- Enden 6 und 3, Summe 9, wertet 3. Man legt den Doppel-Sechs auf die 6: Die Enden zeigen 12 und 3, Summe 15, das wertet 8.
- Enden 5 und 5, Summe 10, wertet 2. Man legt den Doppel-Fünf auf eine der 5: 10 und 5, Summe 15, das wertet 8.
- Enden 4 und 1, Summe 5, wertet 1. Man legt den Doppel-Vier auf die 4: 8 und 1, Summe 9, das wertet 3.
- Enden 2 und 5, Summe 7, wertet nichts. Man legt den Doppel-Zwei auf die 2: 4 und 5, Summe 9, das wertet 3.
- Enden 3 und 0, Summe 3, wertet 1. Man legt den Doppel-Drei auf die 3: 6 und 0, Summe 6, das wertet 2.
Der Doppelstein hilft nicht immer. Enden 4 und 3 ergeben 7 und werten nichts; der Doppel-Vier macht 8 und 3, Summe 11, immer noch nichts. Ein Doppelstein addiert einen festen Betrag, also zahlt er sich nur aus, wenn dieser Betrag die Summe auf eine wertende Zahl bringt. Vor dem Legen die Summe durchrechnen.
Ein Doppelstein gegen jeden normalen Partner
Um zu sehen, wie viel die Regel wert ist, fixiert man ein Ende als Doppelstein und probiert ihn gegen jede normale Zahl von 0 bis 6 am anderen Ende. Das ergibt sieben Summen, 2n + p, und du kannst die Punkte addieren. Dasselbe mit einem normalen n an Stelle des Doppelsteins, Summe n + p, und vergleiche.
Die Zahlen stammen aus dem Durchrechnen aller sieben Summen. Für den Doppel-6 sind es 12, 13, 14, 15, 16, 17 und 18; nur 12 (4), 15 (8) und 18 (6) werten, und 4 + 8 + 6 = 18. Ein normaler Sechser gegen dieselben Partner ergibt 6 bis 12, und 6 (2), 9 (3), 10 (2) und 12 (4) werten, insgesamt 11. Der Doppel-6 hat die höhere Summe um 7.
Es ist keine gerade Steigerung. Der Doppel-4 erzielt 9 und der Doppel-3 11, weil die zusätzlichen Augen bei der Drei öfter auf eine wertende Summe fallen. Die Doppelsteine mit 0 und 1 sind so viel wert wie ihre normalen Steine, je 4, da eine zusätzliche 0 oder 1 die Summe selten auf eine wertende Zahl bringt. Dies sind Zählungen über gleich verteilte Partnerenden, keine Wahrscheinlichkeiten: Sie ignorieren, was gespielt wurde und wer was hält.
Der beste Partner für jeden Doppelstein
Jeder Doppelstein hat ein normales Ende, gegen das er am besten funktioniert. Das sind die Summen, auf die man achten sollte.
- Doppel-6 mit einer 3: 12 + 3 = 15, wertet 8.
- Doppel-5 mit einer 5: 10 + 5 = 15, wertet 8.
- Doppel-3 mit einer 6: 6 + 6 = 12, wertet 4.
- Doppel-4 mit einer 4: 8 + 4 = 12, wertet 4.
- Doppel-2 mit einer 5: 4 + 5 = 9, wertet 3.
- Doppel-1 mit einer 4: 2 + 4 = 6, wertet 2.
- Doppel-leer mit einer 6: 0 + 6 = 6, wertet 2.
Die ersten beiden sind die einzigen Paare, die 15 ergeben, behandelt in „Warum 15 die beste Summe ist“ beschrieben wird. A double's contribution is always even, so the total has the same odd or even character as the plain end beside it. That is why the odd partners 3 and 5 pair with the double-six and double-five for 15.
Einen Doppelstein abdecken
Ein Doppelstein zählt zweimal, solange er ein offenes Ende ist. Sobald ein Stein daran gelegt wird, zeigt das neue Ende eine normale Zahl, und der Doppel liegt in der Reihe, wo er nichts zählt. Nimm die 15 oben: Doppel-6 und eine 3. Dein Gegner deckt den Doppel mit der 6-2 ab. Die Enden sind nun 2 und 3, Summe 5, wertet 1. Die 8 Punkte werden nicht zurückgenommen, aber die Auslage, die die nächsten 8 geboten hätte, ist weg.
Ein offener Doppel-6 oder Doppel-5 ist also eine Einladung an jeden, der ihn nutzen kann. Bevor du einen offen lässt, zähle die 3er oder 5er, die du hältst, und denke daran, dass ein abdeckender Stein die Summe weit stärker verändern kann als der Stein, den du gelegt hast.
Dieselbe Regel erklärt auch den Eröffnungsstein: Ein einzelner Doppel zeigt seine volle Augenzahl, daher beginnt der Doppel-6 bei 12 und wertet 4, wie in Den Eröffnungsstein wählen. In Fives and Threes Dominoes Die Tabelle zeigt die Summen an den offenen Enden und die erzielten Punkte nach jedem Zug, damit du die erwartete mit der tatsächlichen Summe auf dem Bildschirm vergleichen kannst.
Fives and Threes Dominoes wertet einen Doppelstein an einem offenen Ende nach beiden Augenzahlen. Die Tabelle zeigt die Summen an den offenen Enden und die erzielten Punkte nach jedem Zug, und Enden, die den gewählten Stein nicht annehmen können, sind markiert. Du spielst allein gegen einen Computergegner auf Casual oder Competitive, bis zu einem Ziel von 61, 121, 181 oder 241 Punkten, mit je 6 bis 9 Steinen. Es gibt keine Werbung und keine In-App-Käufe, und optionale Matchpunkte existieren nur im Spiel ohne Geldwert.