Schwere Steine: wann man Steine mit vielen Augen loswerden sollte

Die meisten Dominospiele zahlen dem Spieler, der zuerst ausspielt, etwas aus, und die meisten rechnen es anhand der Augen aus, die in der Hand des Verlierers noch übrig sind. Das macht einen Stein mit vielen Augen zu einer Last, die du trägst, bis du ihn spielst. Dieser Beitrag zählt die schweren Steine in einem Doppel-Sechs-Satz, zeigt, was eine festsitzende Hand unter einer verbreiteten Konvention kosten kann, und stellt dem gegenüber, was dieselben Steine auf der Linie einbringen können.

Welche Steine schwer sind

Ein Doppel-Sechs-Satz hat 28 Steine und 168 Augen, im Schnitt 6 pro Stein, wie die Beitrag über den Doppelsechs-Satz zählt. Ein Stein gilt als schwer, wenn er 9 oder mehr Augen trägt. Es gibt genau sechs: die 6-6 (12), die 5-6 (11), die 4-6 und 5-5 (je 10) und die 3-6 und 4-5 (je 9). Zusammen halten sie 12 + 11 + 10 + 10 + 9 + 9 = 61 Augen, also 36.3% der 168 Augen des Satzes auf 21.4% seiner Steine.

Senkt man die Grenze auf 8, kommen drei weitere Steine hinzu (die 2-6, 3-5 und 4-4), also neun Steine und 85 Augen, knapp über die Hälfte aller Augen im Satz. Das Gewicht einer Hand hängt daher vor allem davon ab, ob sie einige dieser Steine hält, nicht davon, wie viele Steine sie hat.

Wie viele du bekommst

Austeilen n Steine aus 28 bedeutet, dass die erwartete Anzahl schwerer Steine 6n ÷ 28 ist. Bei 7 Steinen sind das 1.5, bei 9 Steinen 1.9. Die Chance, dass eine 7-Stein-Hand keinen der sechs hat, liegt bei 14.4%, also beginnen 85.6% der Hände mit mindestens einem. Bei 9 Steinen liegt die Chance auf keinen bei 7.2%. Die Handgröße behandelt was die Handgröße verändert; hier geht es darum, dass ein schwerer Stein in der ersten Hand der normale Fall ist, nicht Pech.

Was eine festsitzende Hand kostet

Die Regeln variieren von Tisch zu Tisch, dies ist also eine Konvention, nicht die einzige. In einer verbreiteten Kneipenversion erhält der Spieler, der ausspielt, die Augen, die in der Hand des Gegners übrig sind. Manche Tische runden diese Summe auf die nächste Fünf, manche zählen nur einen Anteil. Der Play-Store-Eintrag der App sagt nur, dass du den Bonus fürs Ausspielen ein- oder ausschalten kannst. Er sagt nicht, wie der Bonus berechnet wird, also beschreibt nichts unten die App.

Nimm unter der einfachen Summenkonvention zwei festsitzende Hände mit je drei Steinen. Eine Hand aus 6-6, 5-6 und 4-6 lässt 12 + 11 + 10 = 33 Augen zurück. Eine Hand aus 0-0, 0-1 und 0-2 lässt 0 + 1 + 2 = 3 zurück. Auf die nächste Fünf gerundet werden daraus 35 und 5. Der Abstand dazwischen beträgt 30 Augen und entsteht ganz aus den drei Steinen, die übrig blieben. Zum Vergleich: Ein normaler Zug in Fives and Threes zählt die Endsumme geteilt durch drei oder fünf, sodass ein Abstand von 30 Augen neben den meisten einzelnen Zügen groß ist.

Was schwere Steine auf der Linie wert sind

Schwere Steine sind nicht nur eine Last, denn große Endsummen sind der Ort, an dem die hohen Wertungen entstehen. Ein Double an einem offenen Ende zählt beide Hälften, sodass eine auf eine 6 gelegte 6-6 an diesem Ende 12 zeigt. Gegen ein einfaches Ende von 0 beträgt die Summe 12, was 12 ÷ 3 = 4 wertet. Gegen eine 3 sind es 15, also 5 + 3 = 8. Gegen eine 6 sind es 18, also 6. Die Beitrag zu 15 zeigt, warum diese mittlere Summe die beste Summe im Spiel ist.

Die Tücke ist die Flexibilität. Ein Stein mit zwei verschiedenen Zahlen passt an zwei Arten von Enden, ein Double nur an eine. Die 6-6 kann nur auf eine 6 gelegt werden, die 5-6 auf eine 5 oder eine 6. Ein schweres Double, das schwer anzulegen ist, ist der Stein, der am ehesten am Ende in deiner Hand stecken bleibt.

Eine Faustregel

Das sind Richtlinien aus den obigen Zählungen, keine bewiesene Strategie.

• Gleiche Werte: den schwereren Stein legen. Wenn zwei Züge gleich viel werten, ist der schwerere Stein der, den du am wenigsten übrig haben willst. Ihn zu legen kostet nichts und verringert, was du verlieren könntest.
• Schwer anzulegende Doubles früh legen. Die 6-6 und 5-5 passen jeweils nur auf eine Zahl. Ist ein passendes Ende offen und der Zug wertet, nimm ihn, bevor sich das Ende verschiebt.
• Einen schweren Stein halten, wenn er eine große Summe vorbereitet. Wenn die 5-6 eine 4 im nächsten Zug in eine 15 verwandeln würde, kann Warten mehr wert sein als ein sofortiger kleiner Wert. Das Risiko ist, dass dein Gegner das Ende vorher verändert.
• Je kleiner die Hand, desto weniger halten. Am Anfang gibt dir der Boneyard einen Ausweg, und das Risiko, festzusitzen, ist gering. Ist der Boneyard leer und sind die Steine wenige, zahlst du für die Steine, die du noch hältst. Siehe beim Ziehen aus dem Boneyard wie diese Phase funktioniert.

Ein höheres Ziel mildert die Strafe, weil eine Hand weniger zählt, wenn das Match lang ist, während ein kurzes Ziel ein einzelnes großes Ausspiel-Ergebnis entscheidend macht. Die App bietet Ziele von 61, 121, 181 und 241 Punkten, sodass derselbe Stein in einem Match richtig zu halten und in einem anderen falsch sein kann. Du kannst diese Wahl selbst ausprobieren in Fives and Threes Dominoes.

Zählen, was übrig ist

Die schweren Steine geben dir auch Informationen. Sechs Steine halten 61 Augen, also kann der Gegner, wenn du vier davon gespielt oder in deiner Hand gesehen hast, höchstens zwei haben. Die sechs zu verfolgen ist viel leichter als alle 28, und es verrät grob, wie viel Gewicht die andere Hand tragen könnte. Das ist dieselbe Methode wie in Steine zählen, angewendet auf den Teil des Satzes, der für die Ausspiel-Endwertung am meisten zählt.