Du erhältst 9-9-5-5-K. Gegen den Dealer hältst du bereits zwei Paare, die jedes einzelne Paar schlagen. Die Frage ist, was mit dem König geschieht. Tauschst du ihn, ergibt etwa eine von zwölf Karten ein Full House. Die übrigen elf lassen dich mit zwei Paaren zurück, also dem, was du vorher hattest.
Outs zählen
Du siehst fünf Karten, also 47 sind unbekannt. Ein Full House braucht eine dritte Karte, die zu einem deiner Paare passt. Zwei Neunen und zwei Fünfen liegen in deiner Hand, also bleiben zwei Neunen und zwei Fünfen unbekannt: 4 Outs.
4 ÷ 47 = 8.51%
Die Niete ist 43 ÷ 47 = 91.49%. Als Chance ausgedrückt sind das 43 zu 4 gegen, oder 10.75 zu 1. Put the other way round, 47 ÷ 4 = 11.75, so a full house arrives once in 11.75 attempts on average. Which ranks you hold does not matter, only that there are two pairs.
Da du die übrige Karte wegwirfst, kann der Draw die Hand nicht verschlechtern. Von den 47 Karten ergeben 4 ein Full House, und die anderen 43 lassen zwei Paare, einschließlich jeder Karte, die zum weggeworfenen König passt. Ich habe das geprüft, indem ich alle 47 möglichen Draws aufgelistet habe: 4 Full Houses und 43 Zwei-Paare-Hände, sonst nichts.
Zwei Paare, eine Karte kommt: 4 Outs, 47 unbekannte Karten, 8.51%. Der Draw verbessert die Hand nur oder lässt sie unverändert. Was er kostet, ist das Einzige, was auf dem Spiel steht.
Drei Wege zum Full House
Ein Full House lässt sich aus drei verschiedenen Startblättern aufbauen. Jedes ist eine Zählung der Outs über die Karten, die man noch erhalten kann:
- Zwei Paare, eine Karte tauschen. 4 Gewinnkarten von 47: 8.51%.
- Drilling, zwei Karten tauschen. Zwei Karten kommen aus den 47 unbekannten, das ergibt 47 × 46 ÷ 2 = 1,081 mögliche Draws. Angenommen, du hältst drei Damen und wirfst eine 7 und eine 3 weg. Ein Full House braucht, dass die beiden neuen Karten ein Paar eines anderen Werts bilden. Zehn Werte haben noch vier Karten (je 6 Paare), und die 7 und die 3 haben noch je drei (je 3 Paare): 10 × 6 + 2 × 3 = 66. Also 66 ÷ 1,081 = 6.11%. Die verbleibende Dame ergibt stattdessen Vierling, und zwar in 46 der 1,081 Draws, oder 4.26%.
- Ein Paar, drei Karten tauschen. Es gibt 16,215 mögliche Draws, davon ergeben 165 ein Full House: 165 ÷ 16,215 = 1.02%. Der Beitrag zu ein Paar beim Tauschen von Karten verbessern hat die ganze Tabelle.
Die Reihenfolge ist vielleicht nicht die, die man erwartet. Drilling wirkt stärker als zwei Paare, braucht aber zwei bestimmte Karten, die zusammen kommen, während zwei Paare nur eine braucht. Zwei Paare werden daher 1.39-mal so wahrscheinlich zu einem Full House (8.51 ÷ 6.11), obwohl sie mit weniger gleichen Karten beginnen.
Die Kosten des Wartens
Eine Chance von 8.51% ist so selten, dass mehrere Versuche normal sind, bevor einer gelingt. Bei fünf getrennten Händen mit jeweils zwei Paaren und einem Tausch ist die Chance, jedes Mal zu verfehlen, (43 ÷ 47)5 = 64.1%. Die Chance auf mindestens ein Full House liegt bei 35.9%. Eine Durststrecke von fünf ist daher der übliche Ausgang und kein Pech.
Wenn ein Tausch einen Preis hat c, verlierst du ihn bei einer Niete und gewinnst G bei einem Treffer. Der Tausch ist ausgeglichen, wenn 4 ÷ 47 × G = 43 ÷ 47 × c, also G = 10.75c. A full house must be worth a little over ten times the price of the attempt, measured against keeping two pair, before drawing pays for itself on average. That is a much higher bar than the one for a flush draw: neun Outs brauchen nur etwa das 4.2-Fache des Preises.
Was ein Full House gegen den Dealer wert ist
Ein Full House schlägt Straight, Flush und Drilling, und nur Vierling und Straight Flush schlagen es. Es ist außerdem selten: 3,744 der 2,598,960 möglichen Fünf-Karten-Hände sind Full Houses, das sind 0.144%. Die Häufigkeitstabelle der Fünf-Karten-Hände ordnet es ein. Zwei Paare dagegen sind eine ordentliche, aber keine sichere Hand: Ein Dealer, der mit höheren zwei Paaren oder einem Drilling endet, schlägt sie trotzdem. Haben zwei Hände dieselbe Kategorie, die Regeln für den Gleichstand entscheiden das Ergebnis.
Checkliste für den Tisch
- Zähle die zwei Paare. Jedes Paar lässt zwei Karten übrig, also 2 + 2 = 4 Outs.
- Durch 47 teilen. 4 ÷ 47 ist 8.51%, oder 43 zu 4 gegen.
- Den Preis vergleichen. Das Full House muss etwa das 10.75-Fache der Kosten des Tauschs wert sein, damit es sich ausgleicht.
Diese Zahlen sind reine Fünf-Karten-Mathematik. Die Store-Beschreibung von Poker vs Dealer sagt, du kannst deine Hand halten, einen Ante zahlen, um eine Karte zu schmieden, indem du sie gegen eine neue tauschst, oder aussteigen und die Hälfte deiner eingesetzten Chips zurückholen. Der Regel- und Auszahlungsbildschirm im Spiel ist der Ort, um zu prüfen, was ein Schmieden kostet und wie es abgerechnet wird, denn diese Details entscheiden, ob sich ein Außenseiter lohnt.
Poker vs Dealer: Offline ist ein Five-Card-Poker-Spiel, in dem deine Hand gegen den Dealer und um den Tischpot antritt. Du kannst deine Hand halten, einen Ante zahlen, um eine Karte zu schmieden, indem du sie gegen eine neue tauschst, oder aussteigen und die Hälfte deiner eingesetzten Chips zurückholen. Es läuft offline ohne Werbung oder In-App-Käufe, und die Chips sind Spielgeld ohne Geldwert.