Você recebe 9-9-5-5-K. Contra o dealer você já tem dois pares, que vencem qualquer par simples. A questão é o que fazer com o rei. Troque-o, e uma carta em cerca de doze lhe dá um full house. As outras onze deixam você com dois pares, o que já tinha antes.
Contando os outs
Você pode ver cinco cartas, então 47 não foram vistas. Um full house precisa de uma terceira carta igual a um dos seus pares. Dois noves e dois cincos estão na sua mão, então dois noves e dois cincos continuam não vistos: 4 outs.
4 ÷ 47 = 8.51%
A falha é 43 ÷ 47 = 91.49%. Em odds, isso é 43 para 4 contra, ou 10.75 para 1. Put the other way round, 47 ÷ 4 = 11.75, so a full house arrives once in 11.75 attempts on average. Which ranks you hold does not matter, only that there are two pairs.
Como você descarta a carta solta, a compra não pode piorar a mão. Das 47 cartas, 4 dão um full house e as outras 43 deixam dois pares, incluindo qualquer carta igual ao rei que você descartou. Conferi listando todas as 47 compras possíveis: 4 full houses e 43 mãos de dois pares, nada mais.
Dois pares, uma carta por vir: 4 outs, 47 cartas não vistas, 8.51%. A compra só melhora a mão ou a deixa igual. O que ela custa é a única coisa em risco.
Três maneiras de chegar a um full house
Um full house pode ser montado a partir de três mãos iniciais diferentes. Cada uma é uma contagem de outs sobre as cartas que ainda podem chegar:
- Dois pares, troque uma carta. 4 cartas vencedoras de 47: 8.51%.
- Trinca, troque duas cartas. Duas cartas vêm das 47 não vistas, dando 47 × 46 ÷ 2 = 1,081 compras possíveis. Digamos que você tenha três damas e descarte um 7 e um 3. Um full house precisa que as duas cartas novas formem um par de outro valor. Dez valores têm quatro cartas restantes (6 pares cada) e o 7 e o 3 têm três restantes (3 pares cada): 10 × 6 + 2 × 3 = 66. Então 66 ÷ 1,081 = 6.11%. A dama que sobra dá uma quadra, em vez disso, em 46 das 1,081 compras, ou 4.26%.
- Um par, troque três cartas. Há 16,215 compras possíveis, e 165 delas dão um full house: 165 ÷ 16,215 = 1.02%. O post sobre melhorar um par ao trocar cartas tem a tabela completa.
A ordem talvez não seja a que você imagina. Trinca parece mais forte que dois pares, mas precisa de duas cartas exatas chegando juntas, enquanto dois pares precisa de apenas uma. Dois pares são, portanto, 1.39 vez mais prováveis de virar full house (8.51 ÷ 6.11), mesmo começando com menos cartas do mesmo valor.
O custo de esperar
Uma chance de 8.51% é rara o bastante para que várias tentativas sejam normais antes de uma dar certo. Em cinco mãos separadas, com dois pares e uma troca em cada, a chance de errar todas é (43 ÷ 47)5 = 64.1%. A chance de pelo menos um full house é 35.9%. Uma sequência de cinco sem acerto é, portanto, o resultado usual, não azar.
Se uma troca tem um custo c, você perde se errar e ganha G se acertar. A troca empata quando 4 ÷ 47 × G = 43 ÷ 47 × c, então G = 10.75c. A full house must be worth a little over ten times the price of the attempt, measured against keeping two pair, before drawing pays for itself on average. That is a much higher bar than the one for a flush draw: nove outs precisam de apenas cerca de 4.2 vezes o custo.
Quanto vale um full house contra o dealer
Um full house supera sequência, flush e trinca, e só quadra e straight flush o superam. Também é raro: 3,744 dos 2,598,960 pôquers possíveis de cinco cartas são full houses, o que dá 0.144%. A tabela de frequência das mãos de cinco cartas mostra isso em contexto. Dois pares, por outro lado, é uma mão razoável, mas não segura: um dealer que termine com dois pares maiores, ou com trinca, ainda a vence. Quando duas mãos têm a mesma categoria, as regras de desempate decidem o resultado.
Checklist para a mesa
- Conte os dois pares. Cada par deixa duas cartas, então 2 + 2 = 4 outs.
- Divida por 47. 4 ÷ 47 é 8.51%, ou 43 para 4 contra.
- Compare o custo. O full house precisa valer cerca de 10.75 vezes o custo da troca para empatar.
Estes números são matemática simples de cinco cartas. A descrição na loja de Poker vs Dealer diz que você pode segurar sua mão, pagar uma aposta inicial para forjar uma carta trocando-a por uma nova, ou desistir e recuperar metade das fichas apostadas. A tela de regras e pagamentos dentro do jogo é o lugar para conferir quanto custa uma forja e como ela é liquidada, porque esses detalhes decidem se vale a pena arriscar uma chance remota.
Poker vs Dealer: Offline é um jogo de pôquer de cinco cartas em que a sua mão compete contra a do dealer e pelo pote da mesa. Você pode manter a sua mão, pagar uma ante para forjar uma carta trocando-a por uma nova, ou desistir e recuperar metade das fichas investidas. Ele funciona offline, sem anúncios nem compras no app, e as fichas são de brincadeira, sem valor em dinheiro.