El artículo sobre las probabilidades del bote terminaba en un igualar que parecía algo escaso: un proyecto de color con 19.6% de acertar, frente a un precio que exige 25%. Con las cifras del bote, eso es retirarse. Las probabilidades implícitas corrigen lo que el bote no muestra, es decir, el dinero que todavía puedes ganar en el river una vez llega la carta. Esta entrada convierte esa idea en una sola resta que puedes comprobar.
El planteamiento
Mantén la misma situación. Es el turn, hay 100 en el bote, y tu rival apuesta 50. Tienes un proyecto de color con nueve outs. Se ven seis cartas (tus dos y cuatro del tablero), así que 46 no se ven, y tu probabilidad de acertar en el river es 9 ÷ 46 = 19.6%.
Igualar cuesta 50 y deja el bote en 200, así que el precio directo es 50 ÷ 200 = 25%. Tú tienes 19.6% y necesitas 25%, así que igualar pierde solo con las probabilidades del bote. La pregunta que responden las probabilidades implícitas es: ¿cuánto más tendrías que ganar, de media, cada vez que llegue el color, para que desaparezca esa pérdida?
La fórmula
El punto de equilibrio significa que tu equidad por tus ganancias totales es igual a igualar. Despejando, el total que debes ganar cuando aciertas es igualar dividido entre tu equidad. Parte de ese total ya está en el bote, así que lo que queda es el extra:
Ganancias futuras necesarias = igualar ÷ equidad − (bote + igualar)
Aquí «bote» es el bote tal como está cuando llega tu decisión, incluida la apuesta del rival (150), así que bote + igualar son los 200 que verías tras igualar. Hazlo paso a paso:
- Igualar ÷ equidad = 50 ÷ (9 ÷ 46) = 50 × 46 ÷ 9 = 255.6.
- Bote + igualar = 150 + 50 = 200.
- Ganancias futuras necesarias = 255.6 − 200 = 55.6.
Así que debes ganar unos 55.6 más, de media, cada vez que llegue el color. Eso es algo más de un pago extra del tamaño de la igualada (55.6 ÷ 50 = 1.11).
Para comprobar el resultado, pruébalo directamente. Supón que ganas 150 del bote más 55.6 adicionales cuando aciertas, y pierdes 50 cuando fallas. Acertar ocurre 9 veces de 46, y fallar 37 veces de 46. Multiplica todo por 46: 9 × (150 + 55.6) = 1,850, y 37 × 50 = 1,850. Coinciden, así que igualar está en el punto de equilibrio.
Cómo crece el requisito con la apuesta
El mismo proyecto de color frente a apuestas mayores en el mismo bote de 100 necesita más detrás, y crece rápido.
| Apuesta | Precio directo | Igualar ÷ equidad | Bote + igualar | Extra necesario |
|---|---|---|---|---|
| 25 | 16.7% | 127.8 | 150 | Ninguno (22.2 de sobra) |
| 50 | 25.0% | 255.6 | 200 | 55.6 |
| 75 | 30.0% | 383.3 | 250 | 133.3 |
| 100 | 33.3% | 511.1 | 300 | 211.1 |
Una respuesta negativa significa que el precio directo ya es lo bastante bajo, como con la apuesta de un cuarto de bote: 16.7% está por debajo de 19.6%, así que igualar funciona sin ayuda de calles posteriores. Para una apuesta del tamaño del bote necesitarías ganar otros 211.1, más del doble del bote original, con una sola apuesta en el river. Eso rara vez está disponible.
Distintos proyectos, misma apuesta
La misma apuesta de medio bote, de 50, es una decisión distinta para un proyecto distinto, porque solo cambia la equidad. Con 46 cartas no vistas:
- Escalera interior, 4 outs (8.7%): 50 × 46 ÷ 4 = 575.0, menos 200 = 375.0 necesarios.
- Proyecto de escalera abierta, 8 outs (17.4%): 50 × 46 ÷ 8 = 287.5, menos 200 = 87.5 necesarios.
- Proyecto de color, 9 outs (19.6%): 55.6 necesarios, como arriba.
- Color más escalera interior, 12 outs (26.1%): 50 × 46 ÷ 12 = 191.7, menos 200 = −8.3, así que no hace falta nada. El precio directo de 25% ya está cubierto.
La escalera interior muestra por qué «podría ganar un bote grande» no es una razón por sí sola. Necesita 375.0 extra, que son 7.5 veces el igualar. Cada out que añades hace que las ganancias futuras importen menos, y un proyecto lo bastante grande no las necesita en absoluto.
Cuándo las probabilidades implícitas son reales y cuándo no
La fórmula te indica el número que hay que superar. Si puedes superarlo es una cuestión de criterio, y tres cosas lo deciden.
- Profundidad de fichas. Solo puedes ganar lo que tu rival todavía tiene por delante. Si le quedan 30 después de la apuesta del turn, los 55.6 que necesitas no están, y igualar es una retirada pase lo que pase en el river.
- Si te pagan cuando aciertas. El extra tiene que ser un promedio sobre todos tus aciertos. Si la carta del color pone una cuarta carta del mismo palo en el tablero y tu rival puede verla, a menudo pasará y se retirará ante una apuesta.
- Si la carta gana. Una carta de color que empareja el tablero todavía puede perder frente a un full. Cuenta solo los outs que realmente superan la mano de tu rival; si no, el 19.6% es demasiado generoso y la cifra necesaria es más alta.
Usarlo en la mesa
Toma el precio directo de las probabilidades del bote y tu equidad de la regla del 2 y el 4. If equity beats the price, call. If not, subtract, then ask whether your opponent has that much behind and would really pay it. If either answer is no, fold.
La lección «¿Merece la pena hacer call?» de Holdem Coach: Poker Trainer te pide calcular el precio que te ofrecen y si tu mano lo vale, que es la mitad directa de este cálculo. Las probabilidades implícitas parten del mismo precio y añaden la pregunta de qué viene después.
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