Misez un jeton et la colonne de la table pour un jeton s'allume. Misez cinq jetons et c'est la colonne pour cinq qui s'allume. En lisant les lignes, presque tout se réduit à une multiplication simple : le carré (quatre cartes de même valeur) paie 25 par jeton, soit 25, 50, 75, 100 ou 125 pour un à cinq jetons. La quinte flush royale fait exception. Elle paie 250 par jeton pour un, deux, trois ou quatre jetons, puis 800 par jeton à cinq. Cet article explique ce que cette seule ligne fait au retour, et pourquoi elle fait du cinquième jeton la meilleure mise.
Le saut en chiffres
À quatre jetons, une quinte flush royale paie 4 × 250 = 1,000. Ajoutez un cinquième jeton et la même main paie 5 × 800 = 4,000. Un jeton de plus misé, 3,000 de plus sur le gain maximal. Sans le bonus, le cinquième jeton n'aurait porté la quinte royale qu'à 1,250, donc le bonus vaut à lui seul 2,750. Par jeton, 800 vaut 3.2 fois 250.
Ce que cela fait au retour
Avec un jeu correct, une quinte flush royale arrive environ une fois toutes les 40,400 mains, soit 0.0000248 des mains. La part de la quinte royale dans le retour est cette fréquence multipliée par le gain par jeton :
- À 800 par jeton : 800 × 0.0000248 ≈ 0.0198, soit 1.98 points de retour.
- À 250 par jeton : 250 × 0.0000248 ≈ 0.0062, soit 0.62 point.
La différence est de 1.36 point. Chaque autre ligne est proportionnelle à la mise, donc la table 9/6 à gains complets rend 99.54% à cinq jetons et 99.54 − 1.36 = 98.18% à un à quatre jetons, si vous gardez les mêmes cartes. Vous pouvez faire un peu mieux avec moins de jetons en réoptimisant vos gardes pour le gain plus petit, ce qui amène le chiffre à environ 98.4%. Ce second chiffre vient de l'analyse publiée de référence et non de la soustraction, il faut donc le traiter comme approximatif.
Le cinquième jeton rapporte plus qu'il ne coûte
Prenez les chiffres à leur valeur. Quatre jetons misés à environ 98.4% rapportent en moyenne environ 3.94 jetons. Cinq jetons misés à 99.54% rapportent environ 4.98. Le cinquième jeton ajoute donc environ 1.04 jeton au retour espéré, pour un coût d'un jeton. C'est le seul jeton de toute la table qui, en moyenne, revient avec plus que ce que vous avez misé, et la ligne de la quinte royale en est la raison.
Comparez la perte espérée par main, avec les mêmes chiffres :
- Quatre jetons : 4 × (1 − 0.984) ≈ 0.064 jeton par main.
- Cinq jetons : 5 × (1 − 0.9954) ≈ 0.023 jeton par main.
Miser davantage par main coûte moins par main, ce qui semble absurde jusqu'à ce qu'on se rappelle que le jeton supplémentaire est celui qui porte les 4,000. Chaque minute passée à un ou quatre jetons est une minute passée sur une version plus faible du même jeu. La règle habituelle en découle : si vous ne pouvez pas vous permettre cinq jetons par main à la valeur devant vous, passez à une valeur plus petite.
Le piège
Tout cela est une moyenne sur une très longue série, et la série est très longue. Cinq jetons × 40,400 mains = 202,000 jetons misés en moyenne pour chaque quinte royale. Sur 10,000 mains, la probabilité d'en voir au moins une est d'environ 22%, donc la plupart des sessions n'atteignent jamais la ligne qui rapporte le retour supplémentaire. Ce que vous ressentez à la machine est le jeu à 97.6% sous-jacent, le bonus étant réservé à une main qui, le plus souvent, ne vient pas. C'est pourquoi la mise maximale est le bon choix mathématiquement, et pourquoi elle peut tout de même sembler beaucoup de mise pour peu de gain visible.
Moins de jetons, une stratégie légèrement différente
Quand la quinte royale vaut moins, tirer pour elle vaut moins. Prenez le cas de la quatre cartes vers une royale décision : vous tenez A♠K♠Q♠J♠ et une cinquième carte de pique, une couleur faite qui paie 6 par jeton. Cassez-la et gardez les quatre piques hautes, et 47 cartes restent. Une est le T♠, sept sont d'autres piques qui font une couleur à 6, trois sont des dix d'autres couleurs qui font une suite à 4, et douze forment une paire avec l'une de vos hautes pour 1.
- À 800 par jeton : (800 + 42 + 12 + 12) ÷ 47 ≈ 18.4 par jeton.
- À 250 par jeton : (250 + 42 + 12 + 12) ÷ 47 ≈ 6.7 par jeton.
Les deux dépassent la couleur faite à 6, donc la garde est juste dans les deux cas, mais à quatre jetons ou moins elle ne gagne que de peu, au lieu d'un facteur trois. Une table de stratégie correcte est établie pour une seule colonne de gains, ce qui est une autre raison de rester à cinq jetons : la stratégie que vous avez apprise est celle que vous utilisez. Le guide des tables de gains explique comment lire le reste de la table.
À vérifier avant de jouer
- Regardez d'abord la ligne de la quinte flush royale. 800 dans la colonne de cinq jetons signifie que le bonus est présent ; un chiffre plus petit signifie que la machine est plus faible que ses autres lignes ne le laissent croire.
- Lisez ensuite les lignes full house et couleur, 9 et 6 pour le jeu à gains complets.
- Misez cinq jetons à chaque main, ou changez la valeur de jeton pour pouvoir le faire.
Video Poker: Jacks or Better propose Jacks or Better, Deuces Wild, Bonus Poker et Double Bonus, chacun avec sa table de gains complète toujours affichée à l'écran, si bien que la ligne de la quinte royale est la première chose à vérifier. Les conseils de stratégie peuvent indiquer la bonne garde pendant l'entraînement. Il se joue hors ligne, et les jetons sont gratuits et n'ont aucune valeur monétaire.