スーテッドのハイカード：ジャックス・オア・ベターで2枚が3枚に勝つとき

K♥ Q♠ J♠ 7♣ 3♦ が配られました。3枚の連続するハイカードは、明らかな残し方に見えます。より良いプレイはキングを捨て、スペードのクイーンとジャックだけを残すことです。この記事は、9/6 ジャックス・オア・ベターのペイテーブルのもとで、両方の残し方について可能なすべてのドローを数えます。違いがどこから生じ、どこで当てはまらなくなるかを見られるように。

ペイテーブル（1コインのベットあたり）：ロイヤルフラッシュ800、ストレートフラッシュ50、フォーカード25、フルハウス9、フラッシュ6、ストレート4、スリーカード3、ツーペア2、ジャックス・オア・ベター1。期待値（EV）は、1コインのベットあたりに返ってくるコインの数を意味します。5枚を見たので、47枚は見えていません。

2つの残し方を数える

K-Q-Jを残すと、2枚引きます：47 × 46 / 2 = 1,081 通りのドローが可能です。Q♠ J♠ を残すと、3枚引きます：47 × 46 × 45 / 6 = 16,215 通りのドローが可能です。それぞれのドローが払う額を合計し、ドローの数で割ってください：

• スーテッドQ-J：16,215回のドローで9,891コイン、EV = 0.610
• オフスートのK-Q-J：1,081回のドローで557コイン、EV = 0.515

差は1コインのベットあたり0.095コインで、2枚残しのほうが約18%多くなります。同じハンドからの他の残し方はさらに劣ります。K♥ Q♠ だけを残すと0.479、キングだけだと0.450の価値です。

0.095の内訳

2つのドローの結果を、ハンドごとにすべて示します：

まず最後の行を見てください。スーテッドの残し方は、16,215回中9,967回で何もなく終わり、61.5%です。K-Q-Jは1,081回中665回で何もなく終わり、やはり61.5%です。2つの残し方は同じくらいの頻度で外れます。違いはヒットの価値にあります。

ペアの側では、3枚残しがわずかに有利です。K-Q-Jは1,081回のドローのうち348回（32.2%）でハイペアになり、Q-Jは16,215回のうち4,914回（30.3%）です。これが、3枚目のハイカードを残す本当の利点です。山札に残るキング3枚、クイーン3枚、ジャック3枚の計9枚（手にあるK、Q、Jは含まれません）が、あなたをペアにし得ます。2枚残しでは6枚です。

スートを揃える側では、スーテッドの残し方が優位になります。スペードは11枚残っており、そのうち任意の3枚がフラッシュ以上になります：11 × 10 × 9 / 6 = 165 通りのドロー。そのうち1つがロイヤルフラッシュ（スペードのA、K、10）、2つがストレートフラッシュ（K-10-9と10-9-8）で、残りの162通りは通常のフラッシュです。それらが払うのは

1 × 800 + 2 × 50 + 162 × 6 = 800 + 100 + 972 = 1,872コイン

で、これは、スーテッドの残し方が返す9,891コインの18.9%です。165回のドロー（16,215回中1.0%）から得られます。ロイヤルだけでそのうち800を占め、残し方の全返還額の8.1%を、16,215回に1回のドローから得ます。配られたK-Q-Jには、3枚がすべて異なるスートなので、フラッシュのドローはまったくありません。

これが順序に与える影響

の簡略化されたリストは、 ジャックス・オア・ベターの戦略の記事 「2枚のスーテッドのハイカード」を「2枚のオフスートのハイカード」より上に置いていますが、「3枚のオフスートのハイカード」の行はありません。これらのハンドについては、計算によって順位が決まります：スーテッドQ-J（0.610）がオフスートK-Q-J（0.515）より上に、そして3枚のうち最良のオフスートのペアであるQ-J（0.495）より上に来ます。残りの2枚が7と3である、さらに3つの計算例：

• 3枚目がオフスートのとき、スーテッドのK-Q（0.592）またはスーテッドのK-J（0.592）は、3枚のK-Q-J（0.515）に勝ちます。
• スーテッドのA-K（0.577）は、A♠ K♠ Q♥ 7♣ 3♦ からの最良の残し方です。最良のオフスートの代替であるK-Qは0.483です。
• スーテッドQ-J（0.610）は、これらの中で最も高くなります。より低いカードの残し方では、当たりうるストレートやストレートフラッシュがより多く残るためです。

そこで効果がなくなる場面

同じスートの3枚は、別のケースです。1つのスートのK-Q-Jは、ロイヤルフラッシュまで3枚であり、戦略リストはそれを上の両方の残し方より上に置いています。また、4枚のハンドまであと1枚という位置にあるかどうかも重要です。A♠ K♠ Q♥ J♦ 3♣ では、最良の残し方はハイカード4枚すべて、つまりA-K-Q-Jで、その価値は 28 / 47 = 0.596（12枚のペアリングカードと、ストレートになる4枚の10。12 × 1 + 4 × 4 = 28 コインを47回のドローで）であり、スーテッドのA-Kの0.568に勝ります。そのハンドでは、オフスートのハイカード4枚が、スーテッドの2枚に勝ちます。3枚ではそうなりません。

これはすべて 9/6 ジャックス・オア・ベターについてのものです。フラッシュやロイヤルの行が異なるペイテーブルでは答えが変わるので、どの順序を頼る前にも、それらの行を確認してください。関連記事の ロイヤルフラッシュの記事 では、機械の還元率のどれだけが1つの行に集まっているかを示し、また、 4枚のロイヤルの記事 は、これらの上に位置するより大きな残し方を扱っています。

覚えておくべきルール

スーテッドのハイカード2枚は、オフスートの3枚に勝ちます。フラッシュ、ストレートフラッシュ、ロイヤルのアウツは、ペアになる3枚目のカードより価値が高いからです。例では、両方の残し方とも61.5%の確率で外れ、スーテッドのペアは0.515ではなく0.610を返します。スーテッドのペアを残し、スートの違うキングを捨て、本当に4枚のハイカードを持っている場合にだけ、4枚のオフスートのハイカードを残してください。