5枚すべて捨てる：ジャックス・オア・ベターでリドローを指示される場合

配られた手は3♣ 5♦ 7♠ 9♥ T♣です。ペアもなく、ジャック以上もなく、フラッシュの4枚もなく、ストレートの4枚もありません。多くのプレイヤーは何かを残します。たいてい10です。より良いプレイは、5枚すべてを捨てることです。この記事では、9/6ジャックス・オア・ベターの配当表のもとで、この手のすべての引き直しを数え、ルールがどこで止まるかを示します。

ペイテーブル（1コインのベットあたり）：ロイヤルフラッシュ800、ストレートフラッシュ50、フォーカード25、フルハウス9、フラッシュ6、ストレート4、スリーカード3、ツーペア2、ジャックス・オア・ベター1。期待値（EV）は、1コインのベットあたりに返ってくるコインの数を意味します。5枚を見たので、47枚は見えていません。

引き直しを数える

5枚すべてを捨てると、未確認の47枚から5枚を引きます：47 × 46 × 45 × 44 × 43 / 120 = 1,533,939通りの引き方があります。そのすべてをハンド評価器で実行しました。結果は次のとおりです：

コインの合計は548,968です。1,533,939回の引き直しで割ると、EVは 0.3579. The hand finishes with nothing on 1,178,290 draws, which is 76.8%, and pays on the other 23.2%. Most of the return comes from the cheap rows: jacks or better and two pair together supply 385,284 of the 548,968 coins, about 70%.

ロイヤルの数は4ではなく3です。その理由は見る価値があります。クラブのTは引く前から手にあるため、引く47枚には含まれず、10からエースまでのロイヤルを作れるのは残りの3つのスートだけです。捨てたカードも同様に使えません。このような無効なカードは、すでに0.3579の計算に含まれています。

1枚を残す場合との比較

1枚を残すと、47枚から4枚を引きます：47 × 46 × 45 × 44 / 24 = 178,365通りの引き方。1枚ずつ残した場合の数は次のとおりです：

10を残すと、178,365回のドローで58,012コインが戻り、0.3252です。すべて捨てるほうが、ベット1コインあたり0.0326コイン上回ります。約10%多い数字です。差は小さく、大きいとは主張していません。重要なのは方向性です。低いカード1枚はどれも引き直しに負け、2枚以上の最良のホールド（クラブの3とT、スーテッド）でも0.2686にとどまります。

10が役に立たない理由

ジャックス・オア・ベターは、ジャック以上のペアにのみ支払います。10のペアは何も返しません。10を残すと、ペアになれる唯一の方法は山札の10で、それはペアとなりますが支払いはゼロです。手に残したジャックと比べてみてください。47枚のうちジャックは3枚残っており、引いた4枚の中に少なくとも1枚含まれる確率は、1 − 44×43×42×41 / (47×46×45×44) = 1 − 135,751 / 178,365 = 23.9%です。その引き方はいずれも、支払いのあるペア以上で終わります。

引き直しは別の方法で価値を得ます。5枚の新しいカードは互いにペアになれ、その結果できたペア、スリーカード、ツーペアは、手に残したカードから作ったものと同じ価値があります。手の中の低いカードは、山札が供給できないものを加えず、引きのスロットを1つ奪ってしまいます。

同じ手にジャックがある場合

10をJ♣に替えて、3♣ 5♦ 7♠ 9♥は残します。すると単独のジャックは178,365回のドローで85,428コインを返し、EVは 0.4790. The redraw drops to 521,552 over 1,533,939, or 0.3400. The jack wins by 0.139. The same sums with a queen, king or ace give 0.4755, 0.4710 and 0.4697 for the single card, and 0.3404, 0.3409 and 0.3411 for the redraw. A held high card beats the redraw in all four cases.

引き直しのEVも手によって少し変わります。ここでは0.3400、10があれば0.3579です。空のカードはストレートとフラッシュの数を変えるため、0.358はこの手の数字であり、何も入っていないすべての手の数字ではありません。

ルールが止まる場所

の戦略の順序は ジャックス・オア・ベターの戦略の記事 「ハイカード1枚」で終わり、その後に「何もなし、5枚すべて捨てる」が続きます。この記事は、最後の行の背後にある数字を示します。注意すべき点は2つあります：

• この手では、低いカードを1枚残す価値はありません。2枚目のカード、たとえばスーテッドのTとJを加えると、答えが変わることがあります。詳しくは スーテッドのハイカードの記事 で、2枚のホールドがどのように数えられるかを示しています。
• これはすべて9/6ジャックス・オア・ベターに関するものです。フラッシュ、フルハウス、ロイヤルの配当が異なれば、すべての数字が変わりますが、ペアとして支払われない10の論理は変わりません。

覚えておくべきルール

上の戦略リストに「ハイカード1枚」に当てはまらない配り、つまりペアもドローもなく、ジャック、クイーン、キング、エースもない場合は、5枚すべてを捨ててください。例では、3-5-7-9-Tは引き直すとベット1コインあたり0.358コイン、10を残すと0.325コインを返します。10を持つと前進したように感じますが、それはペアになっても何も払わないカードです。