Ein Progressive-Automat ist eine gewöhnliche Gewinntabelle, in der eine Zeile durch einen Zähler ersetzt ist. Bei einem Jacks-or-Better-Progressive ist diese Zeile fast immer der Royal Flush. Der Zähler startet bei einem Rückstellwert, meist den üblichen 4,000 Münzen bei einem Einsatz von fünf Münzen, und ein kleiner fester Anteil jedes Einsatzes an dem Automaten oder an einer ganzen Bank verbundener Automaten wird ihm hinzugefügt, bis jemand den Royal trifft. Dann springt er auf den Rückstellwert zurück und beginnt wieder zu steigen.
Alle anderen Zeilen bleiben genau, wo sie waren. Dadurch lässt sich die Auszahlungsquote eines Progressive-Automaten leicht berechnen, denn nur eine Auszahlung bewegt sich, und die Frage „Wann lohnt sich dieser Automat?“ hat eine genaue Antwort.
Wo der Zähler startet
Progressives basieren meist auf einer gekürzten Grundtabelle. Die gängigste ist 8/5 Jacks or Better: 8 pro Münze für ein Full House, 5 für einen Flush, alles andere wie auf dem Vollauszahlungsautomaten. Mit dem Royal auf seinem Rückstellwert von 4,000 Münzen liegt die Auszahlung bei korrektem Spiel bei 97.30%, und der Royal kommt etwa einmal in 40,200 Händen. Das sind 2.70 Punkte unter dem Break-even, und der Zähler muss all das allein aufholen.
Egal, was der Zähler anzeigt, lies zuerst die Tabelle auf dem Bildschirm; Video Poker: Jacks or Better zeigt für jede Variante die Gewinntabelle an.
Die einfache Schätzung und warum sie falsch ist
Die naheliegende Rechnung teilt den Fehlbetrag durch die Häufigkeit des Royal. Jede zusätzliche Münze pro Münze auf der Royal-Zeile ist pro Hand 1 ÷ 40,170 einer Münze wert, daher braucht es zum Schließen von 2.70 Punkten 0.0270 × 40,170 ≈ 1,085 mehr pro Münze. Das bringt den Break-even auf 1,885 pro Münze oder etwa 9,430 Münzen bei einem Zähler für fünf Münzen.
Diese Zahl stimmt nur für einen Spieler, der genau so weiterspielt wie bei 4,000. Das sollte niemand tun. Ein größerer Royal macht Royal-Draws wertvoller, sodass Hände, die knapp waren, zugunsten des Haltens von Karten auf den Royal kippen. Wird das gesamte Spiel für jeden Zählerwert neu berechnet und bei jedem die beste Strategie gespielt, ergibt sich ein niedrigerer Schnittpunkt:
| Royal-Zähler (Münzen) | Pro Münze | Auszahlungsquote | Royal einmal in |
|---|---|---|---|
| 4,000 (Rückstellwert) | 800 | 97.30% | 40,200 |
| 5,000 | 1,000 | 97.81% | 36,400 |
| 6,000 | 1,200 | 98.39% | 33,700 |
| 7,000 | 1,400 | 98.98% | 33,000 |
| 8,000 | 1,600 | 99.59% | 32,600 |
| Etwa 8,700 | Etwa 1,730 | 100.00% | 32,600 |
| 10,000 | 2,000 | 100.82% | 32,200 |
Der Break-even mit angepasstem Spiel liegt bei etwa 8,670 Münzen, oder 1,733 pro Münze. Bei einem Viertel-Automaten, dessen Rückstellwert $1,000 beträgt, ergibt das einen Zähler von etwa $2,170 statt der $2,360, die die einfache Schätzung liefert. Betrachte den Wert als ungefähr, also etwa 8,700, da veröffentlichte Zahlen wegen Rundung leicht abweichen und jede Änderung einer anderen Zeile der Tabelle ihn verschiebt.
Die Anpassung ist etwa 760 Münzen auf dem Zähler wert. Spielst du bei einem Royal-Zähler von 8,670 Münzen mit der Strategie für 4,000 Münzen, erhältst du 99.62% statt 100%. Die Lücke ist kein Rundungsfehler; sie ist der Wert der geänderten Kartenhaltung.
Was sich an der Strategie ändert
Am Break-even weicht das beste Halten bei etwa 3.6% der Austeilungen von der Rückstellstrategie ab. Fast alle dieser Änderungen gehen in dieselbe Richtung: hin zum Royal und weg von kleinen fertigen Händen und Nicht-Royal-Draws.
Das deutlichste Beispiel ist ein Drei-Karten-Draw zum Royal gegen ein hohes Paar. Bei J♠Q♠K♠J♥4♦ mit Rückstellwert ist das Halten des Buben-Paars 1.526 pro Münze wert und das Halten der drei Pik 1.449, also behältst du das Paar. Der Draw mit drei Karten vervollständigt den Royal in genau 1 von 1,081 möglichen Zwei-Karten-Draws, daher ist jede zusätzliche Münze pro Münze auf dem Royal 1 ÷ 1,081 ihres Wertes wert. Die beiden Haltungen schneiden sich bei 884 pro Münze, also einem Zähler von etwa 4,420 Münzen. Am Break-even sind die drei Pik 2.31 wert, und das Paar liegt nicht annähernd nah dran.
Deshalb sinkt die Royal-Häufigkeit in der Tabelle von einmal in 40,200 auf etwa einmal in 32,600. Du hast kein Glück. Du gibst einige Full Houses, Flushes und auszahlende Paare auf, um mehr Royal-Draws zu kaufen, und bei einem hinreichend großen Zähler lohnt sich dieser Tausch.
Wenn du diese Haltungen selbst sehen willst, Video Poker: Jacks or Better zeigt Strategie-Tipps, welche Karten du halten solltest, und du kannst sie mit deiner eigenen Wahl vergleichen.
Was „im Plus“ bedeutet und was nicht
Ein Automat über dem Break-even hat langfristig eine Auszahlungsquote über 100%. Das ist eine Aussage über Durchschnittswerte über Zehntausende Hände, und der Royal trägt umso mehr zur Auszahlung bei, je höher der Zähler steigt. Bei 8,670 Münzen ist allein die Royal-Zeile etwa 5.3 Punkte der Auszahlung wert. Daraus ergeben sich drei Folgen:
- Die Wartezeit ist lang. Bei einem Royal in 32,600 Händen und 400 Händen pro Stunde beträgt die durchschnittliche Wartezeit etwa 81 Stunden Spielzeit. Die Chance auf einen Royal in einer beliebigen Stunde liegt bei etwa 1.2%, und über volle 32,600 Hände besteht immer noch eine Chance von 37%, keinen zu sehen, dieselbe Zahl wie in dem Beitrag zum Royal Flush.
- Bei einer verbundenen Bank ziehen andere Spieler am selben Zähler. Trifft einer von ihnen, wird der Zähler zurückgesetzt, und dein Automat liegt sofort wieder bei 97.30%, egal, was du dir erhofft hattest zu kassieren.
- Die Varianz steigt mit dem Zähler, weil ein größerer Teil der Auszahlung in einer seltenen Hand steckt. Auch ein Automat im Plus verliert für die meisten Menschen in den meisten Sitzungen, und das nötige Kapital, um ihn durchzuspielen, ist größer als beim Rückstellwert (siehe Bankroll und Sitzungslänge).
Die Rechnung des Zählers erklärt auch, warum es Progressives gibt. Über einen vollen Zyklus, vom Rückstellwert bis zum Treffer, fließt das Geld, das in den Zähler gezahlt wird, als Gruppe an die Spieler zurück, sodass die durchschnittliche Auszahlung über den Zyklus ungefähr der Grundauszahlung plus der Beitragsrate des Zählers entspricht. Der größte Teil dieses Zyklus verbringt man unter dem Break-even, und dort findet der größte Teil des Spielens statt.
Einen Jackpot-Zähler gibt es in Video Poker: Jacks or Better. None of its four variants (Jacks or Better, Deuces Wild, Bonus Poker and Double Bonus) has a meter row on its paytable, so none of the meter values above apply to it. What does transfer is the habit: read the table, work out which row carries the return, and hold accordingly. It plays offline, and the chips have no cash value.