Todas las tablas de manos iniciales de Omaha marcan las manos de doble palo como mejores que los mismos valores con un solo palo o ninguno. La afirmación es fácil de comprobar, porque los palos son solo contar. Hay cinco formas en que cuatro cartas pueden tener palo, cada una con una frecuencia exacta, y cada una tiene una probabilidad exacta de formar color. Esta entrada las cuenta.
Los cinco patrones de palo
Una mano de cuatro cartas se reparte de 52 cartas en C(52,4) = 270,725 formas. Agrúpalas según cómo se reparten los palos:
| Patrón | Recuento | Manos | Proporción |
|---|---|---|---|
| Arcoíris (1-1-1-1) | 134 | 28,561 | 10.55% |
| Un solo palo (2-1-1) | 4 × C(13,2) × 3 × 13 × 13 | 158,184 | 58.43% |
| Doble palo (2-2) | C(4,2) × C(13,2)2 | 36,504 | 13.48% |
| Tres de un palo (3-1) | 4 × 3 × C(13,3) × 13 | 44,616 | 16.48% |
| Cuatro de un palo (4) | 4 × C(13,4) | 2,860 | 1.06% |
Las cinco filas suman 270,725. El de un solo palo es el patrón más común con mucha ventaja. El de doble palo es solo el tercero, con aproximadamente una mano de cada 7.4, así que la mayoría de las manos que te reparten no lo tendrán.
La fila de un solo palo se lee así: elegir el palo que aparece dos veces (4 formas), elegir sus dos valores (78), elegir cuáles dos de los otros tres palos aportan las cartas sueltas (3), y dar un valor a cada una (13 × 13).
Qué hace cada patrón en el flop
Para un color necesitas dos cartas de un palo en tu mano y tres de ese palo en la mesa, porque solo juegan exactamente dos cartas de la mano. Ranks do not matter for this count, only the suit pattern. After you hold four cards, 48 remain, and there are C(48,3) = 17,296 possible flops.
Toma una mano de un solo palo, digamos dos picas y dos cartas de otros palos. Quedan once picas en el mazo.
- Un flop de tres picas hace el color: C(11,3) = 165 flops, o 0.95%.
- Un flop con exactamente dos picas da un proyecto de color: C(11,2) × 37 = 2,035 flops, o 11.77%. El 37 son las no picas que quedan de las 48.
Una mano de doble palo tiene dos palos así, y ningún flop puede tener dos cartas de cada palo, ya que un flop solo tiene tres cartas. Así que los casos nunca se solapan, y las cifras simplemente se duplican: 330 flops (1.91%) hacen color y 4,070 (23.53%) dan proyecto de color. Contando ambos, una mano de doble palo hace color hecho o proyecto de color en el flop el 25.4% de las veces. Una mano de un solo palo lo hace el 12.7% de las veces, y una mano arcoíris nunca, porque ningún palo tiene dos cartas en la mano.
En el river
Repartí todos los C(48,5) = 1,712,304 tableros de cinco cartas posibles para cada patrón y conté los tableros que dan color a la mano (dos cartas de la mano de un palo más tres o más cartas de la mesa de ese palo). Los totales son exactos.
Las manos de doble palo hacen color en el river 245,124 veces de 1,712,304, es decir, el 14.3%. Las de un solo palo lo hacen 122,562 veces, el 7.2%, exactamente la mitad. Ese es todo el argumento a favor del segundo palo en una sola cifra: tienes el doble de probabilidad de disponer de un color.
Por qué una tercera carta del palo desperdicia una carta
Podría parecer que más cartas de un mismo palo deben ser mejores. La tabla dice lo contrario. Una mano con tres picas hace color en el river el 5.4% de las veces, menos que el 7.2% de una mano de un solo palo, y cuatro picas solo el 3.9%.
Hay dos razones, y ambas son recuento simple.
- Solo puedes usar dos. El color toma dos cartas de tu mano y tres de la mesa, así que una tercera pica en tu mano queda sin usar.
- Quita una pica del mazo. Con tres en tu mano quedan diez picas en lugar de once, y con cuatro solo nueve. La mesa tiene menos picas que encontrar, y las cifras del flop lo muestran: 120 flops hacen color (frente a 165) y 1,710 dan proyecto (frente a 2,035).
La cuarta carta también importa. En una mano 3-1 es una carta suelta de otro palo que nunca puede ayudar a un color. En una mano 2-2 las cuatro cartas están en parejas de palo, así que cada carta trabaja hacia un color.
Los palos valen más cuando vienen en parejas. Dos cartas de un palo hacen el color; una tercera del mismo palo es un duplicado que no puedes usar.
Lo que las cifras no dicen
Estas son las probabilidades de tener un color, no de ganar con él. Un proyecto de color vale mucho menos cuando no es al as. Un par suelto del mismo palo hace un color que un color más alto vence, como se explica en segundo mejor color. A suit also counts for less when the ranks are poor: a double-suited 9-5-3-2 flushes as often as double-suited A-K-Q-J, and its flushes lose far more.
El palo también es solo una parte del valor de una mano. Las parejas son otra, y por eso incluso los ases son más débiles en Omaha que en Hold'em.
Una regla breve para la tabla
- Prefiere 2-2 a 2-1-1 para los mismos valores, ya que duplica tus opciones de color.
- Prefiere 2-1-1 a 3-1 para los mismos valores. La tercera carta del palo te cuesta una opción de color y no devuelve nada.
- Quédate con la carta alta del palo. Un as del mismo palo es el proyecto de color nut, así que un proyecto de color con uno vale más que uno sin él.
Omaha Poker califica tu mano de cuatro cartas antes del flop, así que puedes repartir unas cuantas manos y comparar la calificación de una mano de doble palo con la de una arcoíris de los mismos valores. Su análisis en vivo muestra tus outs agrupados según lo que forman, lo que hace fácil ver el proyecto de color que contaste antes.
Omaha Poker: PLO Offline Game tiene mesas de Pot-Limit Omaha, Omaha Hi-Lo (8 o mejor) y 5-Card Omaha contra bots configurados en Fácil, Medio o Difícil, y su historial completo de manos te permite repetir cualquier bote calle a calle. Funciona sin conexión. Las fichas y los puntos son virtuales y no tienen valor en efectivo.