ダブルスーテッドのハンド: フロップ前に2つのスートが加えるもの

オマハのすべての初手チャートは、ダブルスーテッドのハンドを、同じランクでシングルスーテッドやノースーテッドのハンドより良いとしています。この主張は簡単に確かめられます。スートは単に数えるだけだからです。4枚のカードがスートを揃える方法は5通りあり、それぞれに正確な頻度があり、それぞれにフラッシュになる正確な確率があります。この記事ではそれらを数えます。

5つのスートのパターン

4枚のハンドは52枚から C(52,4) = 270,725 通りで配られます。スートの分かれ方で分類すると:

5行の合計は270,725に戻ります。シングルスーテッドが、大差で最も多いパターンです。ダブルスーテッドは3番目で、およそ7.4ハンドに1つなので、配られるハンドのほとんどはダブルスーテッドではありません。

シングルスーテッドの行は次のように読めます: 2枚になるスートを選び（4通り）、そのランクを2つ選び（78）、残り3つのスートのうちどの2つが単独のカードを供給するかを選び（3）、それぞれにランクを与えます（13 × 13）。

各パターンがフロップでどうなるか

フラッシュには、手札に同じスートが2枚、ボードにそのスートが3枚必要です。理由は ちょうど2枚のホールカードだけが使われる. Ranks do not matter for this count, only the suit pattern. After you hold four cards, 48 remain, and there are C(48,3) = 17,296 possible flops.

ためです。シングルスーテッドのハンドを例にとります。手札に2枚のスペード、ほかは別のスートの2枚とします。デッキには、残りのスペードが11枚あります。

• スペード3枚のフロップはフラッシュになります: C(11,3) = 165 フロップ、つまり0.95%です。
• ちょうどスペード2枚のフロップは、フラッシュドローになります: C(11,2) × 37 = 2,035 フロップ、つまり11.77%です。37は、残りの48枚のうちスペード以外の枚数です。

ダブルスーテッドのハンドにはそのようなスートが2つあり、フロップは3枚しかないので、各スートを2枚ずつ持つフロップはあり得ません。そのため、ケースは重ならず、数字は単純に2倍になります: 330 フロップ（1.91%）でフラッシュになり、4,070 フロップ（23.53%）でフラッシュドローになります。両方を数えると、ダブルスーテッドのハンドは、フラッシュが完成するか、フラッシュドローになるフロップが25.4%です。シングルスーテッドのハンドは12.7%で、レインボーのハンドは、どのスートも手札に2枚ないため、決してそうなりません。

リバーまでに

各パターンについて、C(48,5) = 1,712,304 通りの5枚ボードをすべて配り、そのハンドがフラッシュになる（同スートのホールカード2枚と、同スートのボードカード3枚以上）ボードを数えました。合計は正確です。

ダブルスーテッドのハンドは、1,712,304回のうち245,124回でリバーまでにフラッシュを作り、14.3%です。シングルスーテッドのハンドは122,562回で、7.2%です。これは正確に半分です。2枚目のスートの価値は、1つの数字で言えば、フラッシュが使える可能性が2倍になるということです。

同じスートの3枚目はカードを無駄にする理由

1つのスートのカードが多いほど良いと思えるかもしれません。しかし表は違うことを示しています。スペードを3枚持つハンドは、リバーまでにフラッシュになるのが5.4%で、シングルスーテッドの7.2%より低く、スペード4枚では3.9%だけです。

理由は2つあり、どちらも単純な数えです。

1. 使えるのは2枚だけ。 フラッシュは手札から2枚、ボードから3枚を使うので、手札の3枚目のスペードは使われないまま残ります。
2. デッキからスペードを1枚減らす。 手札に3枚あると、残りのスペードは11枚ではなく10枚で、4枚なら9枚になります。ボードで見つけるスペードが減るため、フロップの数字がそれを示しています: 120 フロップでフラッシュになり（165 に対して）、1,710 でドローになります（2,035 に対して）。

4枚目のカードも重要です。3-1のハンドでは、それは別のスートの単独のカードで、フラッシュには決して役立ちません。2-2のハンドでは、4枚すべてがスートのペアに属するので、どのカードもフラッシュに向かって働きます。

数字が示さないこと

これらはフラッシュを持つ確率であり、それで勝つ確率ではありません。エースでないフラッシュドローは、はるかに価値が低くなります。低いスートのペアは、より高いフラッシュに負けるフラッシュを作ります。その詳細は 2番目に強いフラッシュ. A suit also counts for less when the ranks are poor: a double-suited 9-5-3-2 flushes as often as double-suited A-K-Q-J, and its flushes lose far more.

スートはハンドの価値の一部にすぎません。ペアもまた別の要素で、これが オマハではエースでさえホールデムより弱い理由です。.

表についての簡単なルール

1. 2-2を2-1-1より優先 （同じランクの場合で、フラッシュの機会が2倍になるからです）。
2. 2-1-1を3-1より優先 （同じランクの場合）。同スートの3枚目は、フラッシュの機会を失わせ、何も返しません。
3. そのスートの最も高いカードを持つ。 スーテッドのエースはナッツフラッシュドローなので、それを持つフラッシュドローは、持たないものより価値があります。

Omaha Poker は、フロップ前に4枚のハンドを評価するので、いくつかのハンドを配って、同じランクのダブルスーテッドのハンドとレインボーのハンドの評価を比べられます。そのライブハンド分析では、アウツを作る役ごとに分類して表示するため、上で数えたフラッシュドローを見つけやすくなります。