Te reparten Q-Q-Q-7-3. Las tres damas ya son una mano fuerte, así que la única pregunta es qué hacer con el 7 y el 3. Puedes cambiar ambas, o guardar el 7 como kicker y cambiar solo el 3. Ninguna opción puede empeorar la mano, pues las damas se quedan. La diferencia está en con qué frecuencia cada una la mejora.
Robar dos: 1,081 pares de cartas posibles
Puedes ver cinco cartas, así que 47 están sin ver. Las dos cartas nuevas salen de esas 47, sin importar el orden, lo que da 47 × 46 ÷ 2 = 1,081 robos igualmente probables. Cada resultado de abajo es un recuento de esos robos dividido entre 1,081.
- Póker. Queda una dama entre las 47. Si sale, la segunda carta puede ser cualquiera de las otras 46: 46 robos. 46 ÷ 1,081 = 4.26%.
- Full. Las dos cartas nuevas deben formar pareja de otro rango. Diez rangos tienen sus cuatro cartas sin ver, así que 6 parejas cada uno: 10 × 6 = 60. El 7 y el 3 que descartaste tienen tres cartas cada uno, así que 3 parejas cada uno: 2 × 3 = 6. Total 60 + 6 = 66 robos. 66 ÷ 1,081 = 6.11%.
- Sigue siendo trío. El resto: 1,081 − 46 − 66 = 969 robos, o el 89.64%.
Cualquier mejora son 112 robos de 1,081, que es 10.36%, alrededor de 1 de cada 9.65. También enumeré por ordenador los 1,081 robos y obtuve el mismo reparto: 66 fulls, 46 pókers y 969 sin cambios.
Robar uno: guardar el 7
Ahora solo sale una carta, de las mismas 47 sin ver. No hay que contar parejas, porque una sola carta ayuda o no ayuda.
- Póker. La única dama que queda: 1 de 47, 2.13%.
- Full. Una carta que empareje el kicker forma damas llenas de sietes. Tres sietes están sin ver: 3 de 47, 6.38%.
- Sigue siendo trío. Las otras 43 cartas: 91.49%.
Cualquier mejora son 4 outs de 47, o 8.51%, alrededor de 1 de cada 11.75. Son los mismos cuatro outs que se usan en doble pareja robando una carta, aunque allí todos forman full.
Ponerlos en la misma escala
Los dos robos tienen denominadores distintos, lo que oculta la comparación. Convierte las cifras de una carta a 1,081avos: 47 × 23 = 1,081, así que 3 ÷ 47 es 69 ÷ 1,081 y 1 ÷ 47 es 23 ÷ 1,081.
| Resultado | Robar dos | Guardar kicker, robar uno |
|---|---|---|
| Full | 66 (6.11%) | 69 (6.38%) |
| Póker | 46 (4.26%) | 23 (2.13%) |
| Cualquier mejora | 112 (10.36%) | 92 (8.51%) |
El full es casi un empate: el robo de una carta va ligeramente por delante, 69 partes frente a 66, porque una sola carta dirigida a un rango funciona casi tan bien como dos cartas que deben formar pareja. La diferencia real está en el póker. Dos cartas dan dos oportunidades de encontrar la última dama, así que el póker llega exactamente el doble de veces (46 ÷ 23). Por eso robar dos mejora 1.85 puntos más a menudo en total (10.36% − 8.51%).
Trío, robar dos: full 66/1,081, póker 46/1,081, cualquier mejora 10.36%. Guardar kicker, robar uno: full 3/47, póker 1/47, cualquier mejora 8.51%.
Lo que cuesta la carta extra
Robar dos no gana en todos los casos, así que todo depende del precio. Supón que cada carta cambiada cuesta c, y considera que un full y un póker valen la misma ganancia G sobre guardar el trío. Eso favorece al robo de una carta, ya que el póker vale más. Robar dos añade 20 robos que mejoran de 1,081, es decir, 1.85%, así que la segunda carta solo se paga sola de media cuando 0.0185 × G sea al menos c, es decir, cuando G es unas 54 veces c o más. Si la segunda carta es barata comparada con la mejora que puede comprar, roba dos. Si no lo es, el kicker se queda.
El kicker tiene otro uso, que no aparece en las probabilidades. Cuando se comparan manos y ambos lados tienen la misma categoría, las reglas de desempate se miran los rangos, y el trío se decide primero por el rango de las tres cartas. Dos jugadores con trío no pueden tener los mismos tres rangos en una baraja, así que el kicker solo importa en pocos casos. Un kicker alto es un pequeño extra, no una razón para renunciar a 1.85 puntos de mejora. La misma lógica está detrás de por qué un kicker rara vez ayuda en el video póker, y la versión de pareja del recuento está en las probabilidades de mejorar una pareja.
Lista de comprobación
- Cuenta las cartas sin ver. Cinco en tu mano dejan 47.
- Robar uno: 3 outs para full (el rango del kicker), 1 out para póker.
- Robar dos: 66 robos de full y 46 de póker, de 1,081.
- Compara el precio de la segunda carta con la ganancia de 1.85 puntos.
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