スリーカード：カードを1枚交換するか2枚交換するか？

配られたのはQ-Q-Q-7-3です。3枚のクイーンはすでに強い役なので、問題は7と3をどうするかだけです。両方を交換することも、7をキッカーとして残して3だけを交換することもできます。どちらを選んでもクイーンは残るので、手が悪くなることはありません。違いは、どちらが役を上げる回数が多いかにあります。

2枚を引く場合：可能な2枚の組み合わせは1,081通りで、

5枚が見えているので、 47 は未公開です。新しい2枚はその47枚から、順序を無視して引かれ、47 × 46 ÷ 2 = 1,081 通りの同じ確からしさの引き方になります。以下の各結果は、その引き方の数を1,081で割ったものです。

• フォーカード。 47枚のうち、クイーンが1枚残っています。それを引いた場合、2枚目は残りの46枚のどれでもかまいません： 46 通り。46 ÷ 1,081 = 4.26%。
• フルハウス。 新しい2枚は、他のランクのペアでなければなりません。全4枚が未公開のランクは10あり、それぞれ6組のペアがあるので、10 × 6 = 60。捨てた7と3は、それぞれ残り3枚なので、それぞれ3組のペアがあり、2 × 3 = 6。合計は 60 + 6 = 66 通り。66 ÷ 1,081 = 6.11%。
• 依然としてスリーカードです。 残りは 1,081 − 46 − 66 = 969通り、つまり89.64%です。

いずれかの役上がりは1,081通り中112通りで、 10.36%、約9.65回に1回の割合です。コンピュータで1,081通りすべてを列挙したところ、同じ内訳になりました：フルハウス66、フォーカード46、変わらず969。

1枚を引く場合：7を残す

今度は、同じ未公開の47枚から1枚だけ来ます。1枚のカードは役を助けるか助けないかのどちらかなので、ペアで数える必要はありません。

• フォーカード。 残りのクイーン1枚：47通り中1通り、2.13%。
• フルハウス。 キッカーと同じランクのカードを引くと、クイーンのスリーカードに7のペアが付き、フルハウスになります。未公開の7は3枚で、47通り中3通り、6.38%。
• 依然としてスリーカードです。 残りの43枚：91.49%。

いずれかの役上がりは47通り中4通り、つまり 8.51%、約11.75回に1回です。これは ツーペアで1枚引く場合と同じ4つのアウツですが、そこではすべてフルハウスになります。

同じ尺度に揃える

2つの引き方は分母が異なるため、比較しにくくなっています。1枚引きの数字を1,081分の1に換算します。47 × 23 = 1,081なので、3 ÷ 47 は 69 ÷ 1,081、1 ÷ 47 は 23 ÷ 1,081 です。

フルハウスはほぼ互角です。1枚引きがわずかに先行し、69対66です。1つのランクを狙う1枚は、ペアを揃える必要がある2枚とほぼ同じ効果を持つからです。本当の差はフォーカードにあります。2枚引けば、最後のクイーンを見つける機会が2回あるので、フォーカードは正確に2倍の頻度で来ます（46 ÷ 23）。そのため全体では、2枚引く方が役上がりが1.85ポイント多くなります（10.36% − 8.51%）。

余分な1枚のコスト

2枚引きはどの数え方でも勝るわけではないので、結局はコストの問題になります。交換する1枚ごとのコストを次のように仮定し、 c、フルハウスとフォーカードを同じ利得とみなします G スリーカードを残す場合との比較です。フォーカードの方が価値が高いので、これは1枚引きに有利な仮定です。2枚引きは1,081通り中20通りの役上がりを加え、それは1.85%です。そのため2枚目のカードが平均して元を取れるのは、0.0185 × G は少なくとも c、つまり G は約54倍 c 以上のときだけです。2枚目が、それで得られる役上がりに比べて安ければ、2枚引きます。そうでなければ、キッカーを残します。

キッカーにはもう1つの使い道があり、それは確率には含まれません。手札を比べるとき、両者が同じ役のカテゴリーを持っている場合、 同点時のルール ランクを見ます。スリーカードはまず3枚のランクで決まります。同じデッキでスリーカードを持つ2人が同じ3つのランクを持つことはできないので、キッカーが影響するのは稀な場合だけです。高いキッカーは小さなボーナスであって、1.85ポイントの役上がりを手放す理由にはなりません。同じ考え方が、 キッカーがめったに役立たない理由 をビデオポーカーで説明しており、ペアに関する数え方は ペアの役上がり確率.

チェックリスト

1. 未公開のカードを数える。 手札の5枚を除くと47枚残ります。
2. 1枚引く場合： フルハウスのアウツは3枚（キッカーのランク）、フォーカードのアウツは1枚です。
3. 2枚引く場合： 1,081通り中、フルハウスになる引き方が66通り、フォーカードになる引き方が46通りです。
4. コストを比べる 2枚目のカードのコストと、1.85ポイントの利得を比べます。

これは単純な5枚の数字です。ストアの説明では、 Poker vs Dealer では、手札をホールドできること、アンティを払ってカードを新しいものと交換する「フォージ」ができること、または降りて投入したチップの半分を取り戻せることが書かれています。1回のハンドで何枚フォージできるか、また1枚あたりのコストがいくらかは書かれていないので、上のコスト比較を当てはめる前に、ゲーム内のルールと払い戻し画面を確認してください。