「2枚のオーバーカードに対するペアはコイン投げ」は、ホールデムのプレイヤーがプリフロップのオールインについて最初に聞く話の一つで、平均としては妥当な要約です。しかし、それは約11ポイントの幅を隠しています。明らかに有利な手から不利な手までです。どちら側にいるかは3つのことで決まります：ペアの大きさ、オーバーカードが同じスートかどうか、そしてそれらがどれだけ近いか。
数字の作り方
以下のすべての数字は、可能な5枚のボード 1,712,304通り（ホールカード4枚を除いた48枚から5枚を選ぶ組み合わせ）をすべて配り、各側が7枚から作れる最良の5枚の役を比べて得ています。サンプリングは使っていないので、誤差はありません。 勝ち と 負け は、各側が単独で取るボードの割合です。 引き分け はスプリットポットで、 エクイティ は、勝ちの割合に引き分けの割合の半分を足したものです。
スートも少し影響するので、記録として：ペアは常にスペードとハートで、スートの揃わないオーバーカードはダイヤのエースとクラブのキング、スートが揃ったものは両方ともダイヤです。代わりにオーバーカードにペアのスートを与えると、私が確認した範囲では結果は1ポイント未満しか動きません。例えば、22対ハートのエースとスペードのキングは53.0%ではなく52.3%で、同じカードに対する77は55.4%ではなく54.6%です。
| マッチアップ | ペアの勝ち | 引き分け | ペアの負け | ペアのエクイティ |
|---|---|---|---|---|
| 22 v AKo | 52.75% | 0.58% | 46.67% | 53.04% |
| 77 v AKo | 55.25% | 0.28% | 44.47% | 55.39% |
| QQ v AKo | 56.99% | 0.34% | 42.66% | 57.16% |
| 22 v AKs | 49.60% | 0.63% | 49.77% | 49.92% |
| 77 v AKs | 51.95% | 0.34% | 47.71% | 52.12% |
| QQ v AKs | 53.59% | 0.39% | 46.02% | 53.79% |
| 22 v JTs | 45.32% | 1.41% | 53.28% | 46.02% |
| 77 v JTs | 48.94% | 0.48% | 50.58% | 49.18% |
数字を動かすもの
スート揃いのオーバーカードは、ペアを約3ポイント損させます。 AKo から AKs に変わると、22 は 53.04% から 49.92%（3.12ポイント）に、77 は 55.39% から 52.12%（3.27）に、QQ は 57.16% から 53.79%（3.37）になります。スートは、2枚のカードがすでにできたことすべてに加えて、フラッシュの可能性を加えます。
すべてのボードの半分で、オーバーカードがペアになります。 7のペアに対して、6枚（3枚のエースと3枚のキング）がエースキングを助け、そのうち少なくとも1枚がボードに出るのは、ランアウトの 1 − C(42,5) ÷ C(48,5) = 50.3% です。ペアには独自の経路もあります。セットは、ボードの 1 − C(46,5) ÷ C(48,5) = 19.9%、約5分の1で来ます。
コネクトしたオーバーカードは、大きなカードより弱いわけではありません。 デュースに対して、ジャックテンのスート揃いは、エクイティの53.98%を取ります（100から46.02を引いた値）。これはエースキングのスート揃い（50.08%）より多いです。カードは小さいですが、ストレートの可能性を加え、どちらのカードもペアに支配されてはいません。77に対しては、ペアは49.18%でほぼ互角です。
ペアの大きさは段階的に影響する
同じ走査をエースキングのオフスートに対して行うと、ペアのエクイティは着実には上がりません：
- 22: 53.04%, 33: 53.77%, 44: 54.43%
- 55: 55.01%, 66: 55.39%, 77: 55.39%
- 88: 55.57%, 99: 55.68%
- TT: 57.28%, JJ: 57.25%, QQ: 57.16%
デュースからナインに上げると2.6ポイント加わります。ナインからテンに上げると、さらに1.6加わり、テンより上では何も得られません：クイーンはテンよりわずかに低いのです。22からQQまでの範囲全体で、ペアは4.1ポイント得ますが、これはオーバーカードがスート揃いであることで得られる3ポイントよりわずかに多いです。
エクイティを判断に変える
同じスタック、ヘッズアップ、オールイン：ポット200を勝つために100をコールするので、50%が必要です。これは、 ポットオッズの記事. Deuces against ace-king suited sit at 49.92%, which is level to within a rounding error. Deuces against jack-ten suited at 46.02% fall short. Over many repetitions the average result is 0.4602 × 200 − 100 = −8.0 per 100 put in. Queens against ace-king offsuit at 57.16% average +14.3 per 100.
の損益分岐点です。この計算は、これ以上のベッティングがなく誰も降りないことを前提としています。これはまさにオールインの場合です。フロップが出ると、状況は変わります。エースかキングが出るとペアは不利になり、 アウツの数え方 の前の記事から、そこからの勝率が分かります。
「コイン投げ」は、スート揃いのエースキングに対するデュースには妥当なラベルですが、ここでのそれ以外には不適切です。オフスートのオーバーカードはペアに約3ポイントを与え、大きなペアはさらに最大4ポイント加え、ジャックテンのスート揃いのようなコネクトしたカードは、小さなペアを不利な側にすることがあります。
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