Как часто каждая рука выпадает в Jacks or Better

Большинство таблиц частот рук считают пять карт, которые вам раздают. Эта таблица фиксирована арифметикой: 2 598 960 возможных рук, из них 4 — роял-флеши. Видеопокер позволяет оставить часть карт и заменить остальные, поэтому рука, с которой вы заканчиваете встречается гораздо чаще, чем рука, с которой вы начали. В этом посте приведены частоты итоговых рук для 9/6 Jacks or Better при правильной игре и показано, откуда берётся возврат 99,54%.

Таблица после добора

Это стандартные цифры для 9/6 Jacks or Better (фул-хаус платит 9, флеш — 6) при выборе лучшего удержания каждый раз. Роял платит 800 за монету при ставке в пять монет. «Раз в» — это единица, делённая на вероятность, округлённая. «Возврат» — это выплата, умноженная на вероятность, в процентных пунктах от суммы ставки.

Любую строку можно проверить самостоятельно: 25 × 0,236% = 5,9 пункта за каре и 3 × 7,445% = 22,3 пункта за тройку. Сложите столбец, и вы получите 99,54% автомата. Округлённые строки немного выше этого значения — это округление и ничего больше.

Раздано против итоговой руки

Разница между двумя таблицами — это работа добора. Роял-флеш раздаётся один раз на 649 740 рук (2 598 960 ÷ 4). В итоговой руке он выпадает примерно раз на 40 400, то есть примерно в шестнадцать раз чаще, потому что каждая рука с четырьмя роял-картами — это шанс его собрать. Флеш раздаётся примерно раз на 509 рук. При правильной игре итоговый флеш выпадает примерно раз на 91, потому что на четыре к флешу стоит добирать.

Обратите внимание, насколько близки следующие три строки по итоговой частоте: фул-хаус 1 из 87, стрит 1 из 89, флеш 1 из 91. Эти руки платят 9, 4 и 6 монет, так что порядок таблицы выплат не совпадает с порядком частоты.

Откуда на самом деле берётся возврат

На роял-флеш обращают больше всего внимания, но он даёт 1,98 из 99,54 пункта. Посмотрите вместо этого на три самых частых выигрыша:

• Jacks or better: 21,46 пункта
• Две пары: 25,86 пункта
• Тройка: 22,34 пункта

Вместе это 69,66 пункта, немного больше 70% всего, что возвращает автомат, от рук, которые платят 1, 2 и 3 монеты. Добавьте фул-хаус, и итог составит 80,02. Каре, стрит-флеши и роялы, которые создают игре репутацию, дают вместе лишь 8,44.

Как выглядит типичная рука

Сложим выигрышные строки: 0,0025 + 0,0109 + 0,236 + 1,151 + 1,101 + 1,122 + 7,445 + 12,928 + 21,459 дают около 45,46%. Значит, 54,54% рук ничего не платят, а остальные 45,46% что-то платят. Из них строка jacks or better с 21,46% возвращает лишь вашу собственную монету. Остаётся примерно 24,0% рук, то есть около одной из четырёх, которые платят больше, чем вы вложили.

Иначе говоря, рука, которая заканчивается возвратом ставки, встречается почти так же часто, как рука, которая заканчивается прибылью, а обе уступают по количеству рукам, которые заканчиваются ничем. Автомат с возвратом 99,54% — это не тот, который возвращает деньги в большинстве случаев. Это тот, который часто возвращает небольшие суммы и редко крупные, а средний результат на длинной дистанции близок к нулю. Насколько реальная сессия отклоняется от этого среднего — отдельный вопрос, рассмотренный в посте о дисперсии.

Как пользоваться таблицей

Из этого следуют три вещи, и все их можно проверить по цифрам выше.

1. Сессия из нескольких сотен рук определяется первыми тремя выигрышными строками. Ждите пару валетов или лучше примерно каждую пятую руку и две пары примерно каждую восьмую.
2. Каре, стрит-флеши и роялы вместе появляются примерно в 0,25% рук (0,236 + 0,0109 + 0,0025), примерно раз на 400. Они дают 8,44 пункта возврата. Ради них стоит играть, но на них не стоит строить планы.
3. Вес роял-флеша невелик, но не ничтожен. Его долю и то, что происходит, когда его убирают, см. в почему роял стоит двух пунктов возврата.

Ничто из этого не меняет, какие карты оставлять: это определяется сравнением ожидаемой выплаты каждого варианта (см. порядок удержания). Но это показывает, почему эти решения важны. Правильная игра — причина, по которой флеш завершается раз на 91 руку, а не раз на 509, и каждое такое завершение даёт несколько дополнительных пунктов возврата, которых отказалась бы ленивая стратегия. Как читать колонку выплат любого автомата до того, как сесть, см. как читать таблицу выплат видеопокера.