La mayoría de las tablas de frecuencia de manos cuentan las cinco cartas que te reparten. Esa tabla viene fijada por la aritmética: 2,598,960 manos posibles, 4 de ellas escaleras reales. Una máquina de videopóker te deja mantener algunas cartas y cambiar el resto, así que la mano con la que terminas aparece con mucha más frecuencia que la mano con la que empiezas. Esta entrada da esas frecuencias finales para 9/6 Jacks or Better, jugado correctamente, y muestra de dónde sale el retorno del 99.54%.
La tabla después del cambio
Estas son las cifras estándar para 9/6 Jacks or Better (un full paga 9, un color 6) con la mejor mano a mantener elegida siempre. La escalera real paga 800 por moneda en una apuesta de cinco monedas. «Una vez de cada» es uno dividido entre la probabilidad, redondeado. «Retorno» es el pago multiplicado por la probabilidad, en puntos porcentuales de la cantidad apostada.
| Mano final | Paga por moneda | Probabilidad | Una vez en | Retorno |
|---|---|---|---|---|
| Escalera real | 800 | 0.0025% | 40,400 | 1.98 |
| Escalera de color | 50 | 0.0109% | 9,150 | 0.55 |
| Póker | 25 | 0.236% | 423 | 5.91 |
| Full | 9 | 1.151% | 87 | 10.36 |
| Color | 6 | 1.101% | 91 | 6.61 |
| Escalera | 4 | 1.122% | 89 | 4.49 |
| Trío | 3 | 7.445% | 13.4 | 22.34 |
| Doble pareja | 2 | 12.928% | 7.7 | 25.86 |
| Jacks or better | 1 | 21.459% | 4.7 | 21.46 |
| Nada | 0 | 54.54% | 1.8 | 0 |
Comprueba cualquier fila tú mismo: 25 × 0.236% = 5.9 puntos para póker, y 3 × 7.445% = 22.3 puntos para trío. Suma la columna y llegas al 99.54% de la máquina. Las filas redondeadas quedan algo por encima, lo cual es redondeo y nada más.
Repartida frente a terminada
La diferencia entre las dos tablas es lo que hace el cambio. Una escalera real se reparte una vez en 649,740 manos (2,598,960 ÷ 4). Terminada, aparece una vez en unas 40,400, unas dieciséis veces más a menudo, porque cada mano con cuatro cartas de escalera real es una oportunidad de completarla. Un color se reparte aproximadamente una vez en 509 manos. El juego correcto termina uno aproximadamente una vez en 91, porque merece la pena cambiar para un color de cuatro cartas.
Fíjate en lo cerca que terminan las tres filas siguientes: full 1 de cada 87, escalera 1 de cada 89, color 1 de cada 91. Esas manos valen 9, 4 y 6 monedas, así que el orden de la tabla de pagos no es el orden de frecuencia.
De dónde sale realmente el retorno
La escalera real se lleva la atención, pero aporta 1.98 de los 99.54 puntos. Mira en cambio los tres ganadores más comunes:
- Jacks or better: 21.46 puntos
- Doble pareja: 25.86 puntos
- Trío: 22.34 puntos
Juntos son 69.66 puntos, algo más del 70% de todo lo que devuelve la máquina, de manos que pagan 1, 2 y 3 monedas. Si añades el full, el total es 80.02. Los póker, las escaleras de color y las escaleras reales que dan fama al juego aportan solo 8.44 entre todos.
Cómo es una mano típica
Suma las filas ganadoras: 0.0025 + 0.0109 + 0.236 + 1.151 + 1.101 + 1.122 + 7.445 + 12.928 + 21.459 da unos 45.46%. Así que el 54.54% de las manos no paga nada, y el otro 45.46% paga algo. De esas, la fila de jacks or better, con 21.46%, solo te devuelve tu propia moneda. Eso deja unas 24.0% de manos, aproximadamente una de cada cuatro, que pagan más de lo que pusiste.
Dicho de otra forma, una mano que acaba con devolución es casi tan común como una que acaba con beneficio, y ambas son superadas en número por las manos que no terminan con nada. Una máquina que devuelve el 99.54% no es una que te devuelve la mayor parte del tiempo. Es una que paga cantidades pequeñas a menudo y cantidades grandes rara vez, y el promedio a largo plazo sale cerca de cero. Cuánto se aparta una sesión real de ese promedio es otra cuestión, que se trata en la entrada sobre la varianza.
Cómo usar la tabla
Tres cosas se deducen, todas comprobables con las cifras de arriba.
- Una sesión de unas pocas cientos de manos está dominada por las tres primeras filas ganadoras. Espera una pareja de jacks or better aproximadamente cada quinta mano y doble pareja aproximadamente cada octava.
- Póker, escaleras de color y escaleras reales juntos aparecen en unas 0.25% de las manos (0.236 + 0.0109 + 0.0025), aproximadamente una vez en 400. Aportan 8.44 puntos del retorno. Merece la pena jugarlas, pero no merece la pena planificar en torno a ellas.
- El peso de la escalera real es pequeño pero no insignificante. Para ver su parte y lo que pasa si se quita, consulta por qué la escalera real vale dos puntos de retorno.
Nada de esto cambia qué cartas mantener, que se fija comparando el pago esperado de cada opción (véase el orden de retención). Lo que sí muestra es por qué esas elecciones importan. El juego correcto es la razón de que un color termine una mano de cada 91 en lugar de una de cada 509, y cada una de esas apariciones son unos puntos extra de retorno que una estrategia más perezosa renunciaría. Para saber cómo leer la columna de pagos de cualquier máquina antes de sentarte, consulta cómo leer una tabla de pagos de videopóker.
Puedes ver cómo se acumulan estas frecuencias en Video Poker: Jacks or Better. It works offline, shows a full paytable on screen for every variant, and has strategy hints that show which cards to hold. It is a free practice game with no real money, and the chips have no cash value.