Una máquina progresiva es una tabla de pagos normal con una fila sustituida por un contador. En un progresivo de Jacks or Better esa fila es casi siempre la escalera real. El contador empieza en un valor de reinicio, normalmente las 4,000 monedas estándar para una apuesta de cinco monedas, y a él se le suma una pequeña parte fija de cada apuesta realizada en la máquina, o en todo un banco de máquinas enlazadas, hasta que alguien consigue la escalera real. Entonces vuelve al valor de reinicio y empieza a subir de nuevo.
Todas las demás filas siguen exactamente igual. Eso hace fácil razonar sobre el retorno de un progresivo, porque solo se mueve un pago, y significa que la pregunta «¿cuándo merece la pena jugar a esta máquina?» tiene una respuesta precisa.
Dónde empieza el contador
Los progresivos suelen construirse sobre una tabla base recortada. La más común es 8/5 Jacks or Better: 8 por moneda por full house, 5 por color, y todo lo demás como en la máquina de pago completo. Con la escalera real en su reinicio de 4,000 monedas devuelve 97.30% con juego correcto, y la escalera real llega aproximadamente una vez cada 40,200 manos. Eso queda 2.70 puntos por debajo del punto de equilibrio, y el contador tiene que compensarlo todo por sí solo.
Sea cual sea la cifra del contador, lee primero la tabla en pantalla; Video Poker: Jacks or Better mantiene su tabla de pagos a la vista en cada variante.
La estimación simple, y por qué es incorrecta
El cálculo obvio divide el déficit entre la frecuencia de la escalera real. Cada moneda extra por moneda en la fila de la escalera real vale 1 ÷ 40,170 de moneda por mano, así que cerrar 2.70 puntos necesita 0.0270 × 40,170 ≈ 1,085 más por moneda. Eso sitúa el punto de equilibrio en 1,885 por moneda, o unas 9,430 monedas en un contador de cinco monedas.
Esa cifra solo es correcta para un jugador que sigue jugando exactamente como lo haría con 4,000. Nadie debería hacerlo. Una escalera real mayor hace que los proyectos a escalera real valgan más, así que las manos dudosas se inclinan hacia quedarse con las cartas para la escalera real. Volver a resolver todo el juego para cada valor del contador, y jugar la mejor estrategia en cada uno, da un punto de cruce más bajo:
| Contador de escalera real (monedas) | Por moneda | Retorno | Escalera real una vez cada |
|---|---|---|---|
| 4,000 (reinicio) | 800 | 97.30% | 40,200 |
| 5,000 | 1,000 | 97.81% | 36,400 |
| 6,000 | 1,200 | 98.39% | 33,700 |
| 7,000 | 1,400 | 98.98% | 33,000 |
| 8,000 | 1,600 | 99.59% | 32,600 |
| Unas 8,700 | Unas 1,730 | 100.00% | 32,600 |
| 10,000 | 2,000 | 100.82% | 32,200 |
El punto de equilibrio con juego ajustado es de unas 8,670 monedas, o 1,733 por moneda. En una máquina de 25 centavos, donde el reinicio es de $1,000, eso equivale a un contador de unos $2,170 en lugar de los $2,360 que da la estimación simple. Tómalo como aproximado, unas 8,700, ya que las cifras publicadas difieren un poco por redondeo y cualquier cambio en otra fila de la tabla lo desplaza.
El ajuste vale unas 760 monedas en el contador. Si juegas un contador de 8,670 monedas con la estrategia de 4,000 monedas, obtienes 99.62%, no 100%. La diferencia no es un error de redondeo; es el valor de cambiar qué cartas conservas.
Qué cambia en la estrategia
En el punto de equilibrio, la mejor selección de cartas difiere de la estrategia de reinicio en alrededor del 3.6% de los repartos. Casi todos esos cambios van en la misma dirección: hacia la escalera real, y alejándose de las manos hechas pequeñas y de los proyectos que no son de escalera real.
El ejemplo más claro es tres cartas para una escalera real frente a una pareja alta. Repartidas J♠Q♠K♠J♥4♦ con el contador en reinicio, quedarse con la pareja de jotas vale 1.526 por moneda y quedarse con los tres picas 1.449, así que te quedas con la pareja. El proyecto de tres cartas completa la escalera real en exactamente 1 de los 1,081 robos posibles de dos cartas, así que cada moneda extra por moneda en la escalera real suma 1 ÷ 1,081 a su valor. Las dos selecciones se cruzan en 884 por moneda, un contador de unas 4,420 monedas. En el punto de equilibrio, los tres picas valen 2.31 y la pareja ya no está ni cerca.
Por eso la frecuencia de la escalera real en la tabla baja de una entre 40,200 a una entre 32,600 aproximadamente. No tienes más suerte. Estás renunciando a algunos full houses, colores y parejas que pagan para comprar más proyectos de escalera real, y con un contador lo bastante grande ese intercambio compensa.
Si quieres ver estas selecciones por ti mismo, Video Poker: Jacks or Better tiene pistas de estrategia que muestran qué cartas conservar, y puedes compararlas con tu propia elección.
Lo que significa «positiva» y lo que no significa
Una máquina por encima del punto de equilibrio tiene un retorno a largo plazo superior al 100%. Eso es una afirmación sobre promedios a lo largo de decenas de miles de manos, y la escalera real aporta más del retorno cuanto más sube el contador. Con 8,670 monedas, la fila de la escalera real por sí sola vale unos 5.3 puntos de retorno. Se derivan tres consecuencias:
- La espera es larga. Con una escalera real cada 32,600 manos y 400 manos por hora, la espera media es de unas 81 horas de juego. La probabilidad de una escalera real en cualquier hora es de alrededor del 1.2%, y en 32,600 manos completas sigue habiendo un 37% de probabilidad de no ver ninguna, la misma cifra que en el artículo sobre la escalera real.
- En un banco enlazado, otros jugadores están jugando con el mismo contador. Si uno de ellos lo consigue, el contador se reinicia y tu máquina vuelve al 97.30% de inmediato, sea lo que sea lo que esperabas cobrar.
- El Varianza aumenta con el contador, porque más parte del retorno depende de una sola mano rara. Una máquina positiva sigue perdiendo para la mayoría de la gente en la mayoría de las sesiones, y el bankroll necesario para jugarla de principio a fin es mayor que en reinicio (ver bankroll y duración de la sesión).
La propia aritmética del contador también explica por qué existen los progresivos. A lo largo de un ciclo completo, desde el reinicio hasta el premio, el dinero que entra en el contador vuelve a los jugadores como grupo, así que el retorno medio del ciclo es aproximadamente el retorno base más la tasa de aportación del contador. La mayor parte de ese ciclo transcurre por debajo del punto de equilibrio, que es donde ocurre la mayoría del juego.
No hay contador de jackpot en Video Poker: Jacks or Better. None of its four variants (Jacks or Better, Deuces Wild, Bonus Poker and Double Bonus) has a meter row on its paytable, so none of the meter values above apply to it. What does transfer is the habit: read the table, work out which row carries the return, and hold accordingly. It plays offline, and the chips have no cash value.