As-nueve es un as, y un as parece una carta fuerte. Contra una mano al azar va bien. Contra as-rey está en apuros, y la razón no es que el nueve sea débil, sino que el as es compartido. Los jugadores de póker llaman a esto estar dominado: tu mejor carta la iguala la de tu rival, así que no puede darte la mano, y su segunda carta es más alta que la tuya.
Qué cuesta el dominio
Repartí mesas al azar para cada enfrentamiento de abajo (800,000 por línea, así que las cifras son buenas hasta una décima de punto), con los palos fijados para que las manos no compartan ninguno. La equidad cuenta un empate como medio triunfo.
As-rey sin palo contra as-nueve sin palo sale 71.6% de victorias, 4.6% de empates y 23.8% de derrotas. As-nueve tiene, por tanto, 23.8% + (4.6% ÷ 2) = 26.1% del bote, y as-rey el 73.9%. Es casi de tres a uno.
La comparación que muestra lo que pasa es el primer par de barras. As-nueve contra rey-dama no comparte rango y es favorito 58% a 42%, simplemente porque tiene el as. Pon el mismo as-nueve contra as-rey y baja de 58% a 26%, una caída de 32 puntos. Nada del as-nueve cambió. Cambió la mano del rival.
Rey-dama está dominada de la misma forma por as-rey, porque el rey es compartido. Tiene el 25.8% (alrededor del 26%). En Holdem Coach: Poker Trainer la lección «¿Qué mano va por delante?» muestra dos manos y te pide elegir la que más probabilidades tiene de ganar, que es la pregunta que responde esta tabla.
De dónde sale el 26%
Con ambas manos repartidas, quedan 48 cartas sin ver, y la mesa toma cinco: C(48,5) = 1,712,304 mesas posibles. Quedan tres reyes y tres nueves, más dos ases.
- Sale un rey, ningún nueve: as-rey empareja su segunda carta y as-nueve no. El recuento es C(45,5) − C(42,5) = 371,091 mesas, o 21.7%.
- Sale un nueve, ningún rey: ahora as-nueve tiene la pareja. Con el mismo recuento son también 371,091 mesas, 21.7%. El nueve no es más raro que el rey.
- Sale un as: ambas manos forman pareja de ases y decide el kicker. El rey de as-rey gana al nueve. Esto ocurre en 1,712,304 − 1,370,754 = 341,550 mesas, 19.9%, y solo va al revés si sale también un nueve y no sale ningún rey.
Así que el nueve es tan probable como el rey, y aun así as-nueve gana solo el 23.8%. La diferencia es el as. Incluso el caso más limpio para as-nueve, un nueve sin rey ni as en la mesa, cubre C(43,5) − C(40,5) = 304,590 mesas, o 17.8%. Cuando sale un as decide el kicker, y cuando sale un rey junto al nueve, el rey también empareja a as-rey. En ambos casos gana el mejor kicker.
La carta baja apenas importa
Podrías esperar que un kicker más cercano ayude. No mucho. Enfrenté as-rey sin palo contra as-dama, as-diez, as-nueve y as-dos, todos sin palo y sin compartir palo con él. La mano dominada tuvo entre 26 y 27% cada vez.
Ese es el número útil a recordar. Una vez que compartes el as con una mano que tiene mejor kicker, partes de alrededor del 26%, y el nueve vale apenas más que un dos. El dominio depende del rango compartido, no de lo buena que sea la segunda carta.
El palo ayuda lo habitual, unos cuatro puntos aquí. As-nueve del mismo palo (corazones) contra as-rey sin palo y sin corazones en común salió al 30.4% (2,000,000 mesas repartidas). Es un 26% mejor, pero sigue muy por detrás, y la entrada sobre manos del mismo palo o no muestra por qué el palo por sí solo no salva una mano.
Qué significa para la decisión
Compara con el precio. Una apuesta de medio bote exige ganar el 25% de las veces y una de bote, el 33.3%, como se calcula en la artículo sobre las probabilidades del bote. Against exactly ace-king, ace-nine's 26.1% scrapes past the first and falls well short of the second.
Esa es la lectura optimista. La apuesta que tienes delante viene de un rango de manos, y el 26% es la parte antes de más apuestas. Si la mesa te da un as después, es probable que seas tú quien pague: ambos tenéis pareja alta, el rey del rival supera al kicker de tu nueve, y las apuestas extra entran del lado equivocado. Los jugadores llaman a esto probabilidad inversa implícita. Cuando as-nueve sí gana, a menudo gana un bote pequeño, y cuando pierde, pierde uno grande.
Cuando tu mano comparte un rango con un rival que apuesta, pregúntate cuál de los dos tiene mejor la otra carta. Si es el rival, estás ante un 26%, no ante la mano que creías tener.
Usarlo en la mesa
- Ten cuidado con el as pequeño. Cuanto más alto sea el kicker del rival, más manos que te dominan puede tener. La posición cambia cuántas veces ocurre eso; mira por qué importa la posición.
- Mira primero la carta compartida. Si tienes A9 y alguien sube, las manos que más te dañan son las que tienen un as con un kicker mayor que el nueve.
- Prefiere las manos que dominan. As-rey está a la derecha de cada otra mano de as, así que es la que domina.
- Compara con una mano que no comparte rango. El 58% contra rey-dama muestra cuánto daño causa el dominio; para otro enfrentamiento calculado mesa a mesa, mira pareja contra dos cartas altas.
Las tablas de manos de la app muestran de un vistazo qué dos cartas jugar desde cada asiento, y la lección «Qué manos jugar» pregunta si tus dos cartas merecen subir antes de que nadie haya apostado. As-nueve es buena para probar ambas.
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