As-neuf est un as, et un as semble une carte forte. Contre une main au hasard, cela va. Contre as-roi, c'est problématique, et la raison n'est pas que le neuf est faible, mais que l'as est partagé. Les joueurs de poker appellent cela être dominé : votre meilleure carte est égalée par celle de votre adversaire, donc elle ne peut pas vous faire gagner la main, et sa seconde carte est plus grosse que la vôtre.
Ce que coûte la domination
J'ai distribué des tableaux au hasard pour chaque confrontation ci-dessous (800,000 par ligne, donc les chiffres sont précis à un dixième de point près), avec les couleurs fixées pour que les mains ne partagent aucune carte. L'équité compte un partage comme une demi-victoire.
As-roi non assorti contre as-neuf non assorti donne 71.6% de victoires, 4.6% de partages et 23.8% de défaites. As-neuf détient donc 23.8% + (4.6% ÷ 2) = 26.1% du pot, et as-roi 73.9%. C'est presque trois contre un.
La comparaison qui montre ce qui se passe est la première paire de barres. As-neuf contre roi-dame n'a aucun rang commun et est favori à 58% contre 42%, simplement parce qu'il a l'as. Placez le même as-neuf contre as-roi et il tombe de 58% à 26%, soit une baisse de 32 points. Rien n'a changé pour as-neuf. C'est la main de l'adversaire qui a changé.
Roi-dame est dominé de la même façon par as-roi, car le roi est partagé. Il détient 25.8% (environ 26%). Dans Holdem Coach: Poker Trainer la leçon « Quelle main est devant ? » vous présente deux mains et vous demande de choisir celle qui a le plus de chances de gagner, c'est la question à laquelle répond ce tableau.
D'où vient le 26%
Les deux mains étant distribuées, 48 cartes sont inconnues, et le tableau en prend cinq : C(48,5) = 1,712,304 tableaux possibles. Il reste trois rois et trois neuf, plus deux as.
- Un roi arrive, pas de neuf : as-roi apparie sa seconde carte et as-neuf non. Le compte est C(45,5) − C(42,5) = 371,091 tableaux, soit 21.7%.
- Un neuf arrive, pas de roi : c'est maintenant as-neuf qui a la paire. Par le même calcul, cela fait aussi 371,091 tableaux, 21.7%. Le neuf n'est pas plus rare que le roi.
- Un as arrive : les deux mains apparient les as et le kicker décide. Le roi d'as-roi bat le neuf. Cela arrive sur 1,712,304 − 1,370,754 = 341,550 tableaux, soit 19.9%, et ne tourne dans l'autre sens que si un neuf arrive aussi et qu'aucun roi n'arrive.
Le neuf a donc autant de chances d'apparaître que le roi, et pourtant as-neuf ne gagne que 23.8%. La différence, c'est l'as. Même le cas le plus favorable à as-neuf, un neuf sans roi ni as sur le tableau, couvre C(43,5) − C(40,5) = 304,590 tableaux, soit 17.8%. Quand un as arrive, le kicker décide, et quand un roi arrive avec le neuf, le roi apparie aussi as-roi. Dans les deux cas, le meilleur kicker l'emporte.
La carte basse compte à peine
On pourrait penser qu'un kicker plus proche aide. Ce n'est pas vraiment le cas. J'ai testé as-roi non assorti contre as-dame, as-dix, as-neuf et as-deux, tous non assortis et sans couleur commune avec lui. La main dominée a tenu entre 26 et 27% à chaque fois.
C'est le chiffre utile à retenir. Dès que vous partagez l'as avec une main au meilleur kicker, vous partez d'environ 26%, et le neuf vaut à peine plus qu'un deux. La domination dépend du rang partagé, et non de la valeur de la seconde carte.
La couleur aide selon la mesure habituelle, environ quatre points ici. As-neuf à cœur contre as-roi non assorti sans cœur en commun a atteint 30.4% (2,000,000 tableaux distribués). C'est un meilleur 26%, mais toujours loin derrière, et l' article sur les mains assorties ou non montre pourquoi la couleur seule ne sauve pas une main.
Ce que cela signifie pour le suivi
Regardez le prix. Une mise d'un demi-pot demande de gagner 25% du temps, et une mise de la taille du pot demande 33.3%, comme le montre le calcul dans cotes du pot. Against exactly ace-king, ace-nine's 26.1% scrapes past the first and falls well short of the second.
C'est la lecture optimiste. La mise devant vous vient d'un éventail de mains, et les 26% représentent la part avant toute nouvelle mise. Si le tableau vous donne ensuite un as, vous risquez de payer : vous tenez tous deux la paire haute, le roi de l'adversaire surclasse votre neuf, et les mises supplémentaires sont engagées du mauvais côté. Les joueurs appellent cela des cotes implicites inversées. Quand as-neuf gagne, c'est souvent un petit pot, et quand il perd, il perd gros.
Quand votre main partage un rang avec un adversaire qui mise, demandez-vous lequel de vous deux a la meilleure autre carte. Si c'est lui, vous êtes plutôt autour de 26%, et non face à la main que vous pensiez avoir.
L'utiliser à table
- Prudence avec as-petit. Plus le kicker de l'adversaire est haut, plus il peut détenir de mains qui vous dominent. La position change la fréquence de ce cas ; voir pourquoi la position compte.
- Vérifiez d'abord la carte partagée. Si vous tenez A9 et que quelqu'un relance, les mains qui vous font le plus de mal sont celles qui ont un as avec un kicker au-dessus d'un neuf.
- Privilégiez les mains qui dominent. As-roi est du bon côté de toutes les autres mains d'as, c'est donc celle qui domine.
- Comparez avec une main qui ne partage aucun rang. Les 58% contre roi-dame montrent la part de dégâts due à la domination ; pour une autre confrontation calculée tableau par tableau, voir paire contre deux cartes plus hautes.
Les grilles de mains de l'application montrent d'un coup d'œil quelles mains de deux cartes jouer depuis chaque place, et la leçon « Quelles mains jouer » demande si vos deux cartes valent une relance avant que quiconque ait misé. As-neuf est un bon choix pour tester les deux.
Holdem Coach: Poker Trainer propose de courtes leçons sur une idée à la fois, rien n'est chronométré, et l'entraînement fonctionne hors ligne. C'est une application d'entraînement sans mise d'argent réel, et rien de ce que vous y marquez n'a de valeur monétaire.