Ás-nove é um ás, e um ás parece uma carta forte. Contra uma mão aleatória ele está bem. Contra ás-rei ele tem problemas, e o motivo não é que o nove seja fraco, mas que o ás é compartilhado. Jogadores de poker chamam isso de ser dominado: sua melhor carta é igualada pela do adversário, então ela não pode ganhar a mão para você, e a segunda carta dele é maior que a sua.
O custo do domínio
Distribuí boards aleatórios para cada confronto abaixo (800,000 por linha, então os números valem até cerca de uma décima de ponto), com os naipes fixados para que as mãos não compartilhem nenhum. A equity conta um empate como meia vitória.
Ás-rei offsuit contra ás-nove offsuit fica com 71.6% de vitórias, 4.6% de empates e 23.8% de derrotas. Ás-nove tem, portanto, 23.8% + (4.6% ÷ 2) = 26.1% do pote, e ás-rei 73.9%. É quase três para um.
A comparação que mostra o que está acontecendo é o primeiro par de barras. Ás-nove contra rei-dama não tem valor em comum e é favorito de 58% contra 42%, simplesmente por ter o ás. Coloque o mesmo ás-nove contra ás-rei e ele cai de 58% para 26%, uma queda de 32 pontos. Nada mudou no ás-nove. Mudou a mão do adversário.
Rei-dama é dominado da mesma forma por ás-rei, porque o rei é compartilhado. Ele fica com 25.8% (cerca de 26%). Em Holdem Coach: Poker Trainer a lição "Qual mão está na frente?" são mostradas duas mãos e pede-se que você escolha a mais provável de vencer, que é a pergunta que esta tabela responde.
De onde vêm os 26%
Com as duas mãos distribuídas, 48 cartas ficam não vistas, e o board ocupa cinco delas: C(48,5) = 1,712,304 boards possíveis. Restam três reis e três noves, além de dois ases.
- Vem um rei, nenhum nove: ás-rei forma par com a segunda carta e ás-nove não. A conta é C(45,5) − C(42,5) = 371,091 boards, ou 21.7%.
- Vem um nove, nenhum rei: agora ás-nove tem o par. Pela mesma conta, também são 371,091 boards, 21.7%. O nove não é mais raro que o rei.
- Vem um ás: as duas mãos formam par de ases e o kicker decide. O rei do ás-rei vence o nove. Isso acontece em 1,712,304 − 1,370,754 = 341,550 boards, 19.9%, e só vai para o outro lado se também vier um nove e nenhum rei.
Então o nove é tão provável de aparecer quanto o rei, e mesmo assim ás-nove vence só 23.8%. A diferença é o ás. Mesmo o caso mais favorável ao ás-nove, um nove sem rei e sem ás no board, cobre C(43,5) − C(40,5) = 304,590 boards, ou 17.8%. Quando vem um ás, o kicker decide, e quando vem um rei junto com o nove, o rei também forma par com o ás-rei. Em qualquer dos casos, o kicker melhor leva.
A carta menor quase não importa
Pode-se esperar que um kicker mais próximo ajude. Não ajuda muito. Testei ás-rei offsuit contra ás-dama, ás-dez, ás-nove e ás-dois, todos offsuit e sem naipe em comum com ele. A mão dominada ficou entre 26 e 27% em todos os casos.
Esse é o número útil para lembrar. Quando você divide o ás com uma mão de kicker melhor, começa em cerca de 26%, e o nove vale pouco mais que um dois. O domínio depende do valor compartilhado, não de quão boa é a segunda carta.
O naipe ajuda na medida usual, cerca de quatro pontos aqui. Ás-nove de copas contra ás-rei offsuit sem copa em comum deu 30.4% (2,000,000 boards distribuídos). É um 26% melhor, mas ainda bem atrás, e o post sobre suited ou offsuit mostra por que o naipe sozinho não salva uma mão.
O que isso significa para o call
Considere o preço. Uma aposta de meio pote exige que você vença 25% das vezes, e uma aposta de tamanho de pote exige 33.3%, como está calculado na post sobre odds do pote. Against exactly ace-king, ace-nine's 26.1% scrapes past the first and falls well short of the second.
Essa é a leitura otimista. A aposta à sua frente vem de um range de mãos, e os 26% são a parcela antes de mais apostas. Se o board então der um ás a você, provavelmente quem paga é você: os dois têm top pair, o rei do adversário supera seu nove no kicker, e as apostas extras entram do lado errado. Os jogadores chamam isso de odds implícitas reversas. Quando ás-nove vence, costuma ganhar um pote pequeno, e quando perde, perde um pote grande.
Quando a sua mão divide um valor com um adversário que está apostando, pergunte qual dos dois tem a melhor outra carta. Se for ele, você está diante de cerca de 26%, não da mão que achava ter.
Usando na mesa
- Cuidado com ás-pequeno. Quanto maior o kicker do adversário, mais mãos que dominam você ele pode ter. A posição muda com que frequência isso acontece; veja por que a posição importa.
- Verifique primeiro a carta compartilhada. Se você tem A9 e alguém aumenta, as mãos que mais machucam são as que têm um ás com kicker acima de nove.
- Prefira mãos que dominam. Ás-rei fica do lado certo de todas as outras mãos com ás, então é a que domina.
- Compare com uma mão que não divide valor. Os 58% contra rei-dama mostram quanto do prejuízo é domínio; para outro confronto calculado board a board, veja par contra duas cartas altas.
Os gráficos de mãos no app mostram de relance quais mãos de duas cartas jogar de cada posição, e a lição "Quais mãos jogar" pergunta se suas duas cartas valem uma aumentada antes que alguém tenha apostado. Ás-nove é uma boa para testar nas duas.
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