Un jeu double-six compte 28 tuiles, et ce jeu ne change jamais. C'est toute la base du comptage aux Fives and Threes : vous savez exactement quelles tuiles existent, vous voyez les vôtres et celles posées sur la table, et tout le reste se trouve dans la main de votre adversaire ou dans la pioche. Vous n'avez rien à mémoriser. Il vous faut un seul nombre, le sept, et l'habitude de soustraire.
Pourquoi sept
Listez les tuiles qui portent un nombre donné, disons 4 : 4-0, 4-1, 4-2, 4-3, 4-5, 4-6 et le double 4-4. Cela fait sept tuiles. Il en va de même pour chaque nombre de 0 à 6, car chaque nombre s'associe une fois à chacun des six autres et une fois avec lui-même. Sept nombres fois sept tuiles font 49, soit plus que 28, car une tuile simple comme 4-6 est comptée sous ses deux nombres, et 49 moins les 21 tuiles simples comptées deux fois donne 28. Deux faits en découlent.
- Chaque nombre figure sur 7 tuiles.
- Chaque nombre apparaît sur 8 extrémités de tuiles, car le double porte le nombre aux deux bouts. Les 28 tuiles portent 56 extrémités au total, soit 7 nombres fois 8.
Le premier chiffre sert à compter les tuiles. Le second compte quand on compte les points plutôt que les tuiles.
La soustraction
Pour un nombre donné, partez de 7 et retirez chaque tuile portant ce nombre que vous voyez : celles de votre main et celles de la ligne. Ce qui reste est le compte des tuiles invisibles portant ce nombre, qui se trouvent toutes soit dans la main de votre adversaire, soit dans la pioche.
Tuiles invisibles portant un nombre = 7, moins vos tuiles avec ce nombre, moins les tuiles avec ce nombre sur la ligne. Un résultat de 0 signifie que ce nombre est épuisé pour l'adversaire.
Voici une position commentée. La donne habituelle à deux joueurs est de sept tuiles chacun, le reste dans la pioche ; Fives and Threes Dominoes vous permet de choisir 6, 7, 8 ou 9 tuiles par joueur, et le comptage fonctionne de la même façon quelle que soit la donne. Vous tenez 6-6, 6-3, 5-5, 5-2, 3-0, 2-2 et 1-0. La ligne est 6-4, 4-1, 1-3, donc les extrémités libres sont 6 et 3. Trois tuiles sont sur la table, ce qui laisse 28 − 7 − 3 = 18 tuiles invisibles.
Pour les sept nombres, les comptes de tuiles invisibles donnent 5, 4, 5, 4, 5, 5 et 4, pour les nombres 0 à 6 dans l'ordre. Vérifiez-en un : pour 6, vous tenez 6-6 et 6-3 (deux tuiles) et la ligne comporte 6-4 (une), donc 7 − 3 = 4 sont invisibles. Chaque ligne redonne aussi sept : pour 0, deux dans votre main, aucune sur la ligne et cinq invisibles font 2 + 0 + 5 = 7.
Ce que dit un tirage
Désormais, l'adversaire ne peut accrocher aucune des deux extrémités. Dans l'application, il pioche jusqu'à pouvoir jouer, ou passe si la pioche est vide. Une tuile ne peut aller sur le 6 ou le 3 que si elle porte l'un de ces nombres ; donc, au moment où il commence à piocher, il ne détient aucune tuile avec un 6 et aucune tuile avec un 3.
Comptez les tuiles invisibles qui portent un 6 ou un 3. Ce sont 0-6, 1-6, 2-3, 2-6, 3-3, 3-4, 3-5 et 5-6 : huit tuiles. Les dix autres tuiles invisibles ne portent aucun de ces deux nombres, et c'est de là que doit venir la main de l'adversaire. Sa main ne peut contenir aucune de ces huit, donc chacune se trouve dans la pioche à cet instant. Le tirage s'arrête à la première tuile portant un 6 ou un 3, et la pioche contient à coup sûr au moins ces huit.
Le graphique montre ce qui reste à l'adversaire nombre par nombre : combien de ses dix tuiles « sûres » portent chaque nombre.
Les barres totalisent 4 + 4 + 3 + 3 + 3 = 17 et non 10, car la plupart des dix tuiles portent deux nombres différents, et les doubles n'en portent qu'un. Ce rappel montre que le graphique compte des nombres, et non des tuiles.
Comment l'utiliser
Le but du comptage est de choisir ce que vous laissez exposé. L'adversaire n'ayant plus de 3 ni de 6, une extrémité affichant l'un de ces nombres lui est fermée pour l'instant, tandis que les nombres 0 et 4 figurent chacun sur quatre de ses tuiles possibles et sont les plus faciles pour lui à contrer.
- Laissez les extrémités qu'il ne peut pas rejoindre. Si vous jouez de façon qu'une extrémité reste un 6 ou un 3, il doit piocher à nouveau au lieu de répondre. C'est le plus utile lorsque votre propre coup marque des points, comme dans pourquoi 15 est le meilleur total.
- Guettez un nombre épuisé. Si vous tenez quatre tuiles avec un 5 et que trois autres sont sur la ligne, les sept sont comptées et l'adversaire ne peut pas détenir de 5.
- Pensez au 15. Avec deux extrémités libres, un 15 nécessite un double-six sur un 3 ou un double-cinq sur un 5, comme dans les doubles à une extrémité libre. If you can see the 6-6 or the 5-5 in your own hand or the line, the opponent cannot have it.
Le comptage vous dit ce qui est impossible, et non ce qui sera joué. Avant que l'adversaire ne pioche, vous ne savez rien de sa main au-delà du stock. Après un tirage, vous connaissez un ensemble fixe de tuiles qu'elle ne peut pas contenir. Utilisez cela, et vérifiez le calcul des points dans comment fonctionne le marquage de Fives and Threes pour les coups eux-mêmes.
Fives and Threes Dominoes vous permet de jouer seul contre un adversaire informatique en Casual ou Competitive, jusqu'à un objectif de 61, 121, 181 ou 241 points, avec 6, 7, 8 ou 9 tuiles chacun. Si vous ne pouvez pas jouer, vous piochez jusqu'à pouvoir jouer, ou passez quand la pioche est vide. Le tableau affiche les totaux des extrémités ouvertes et les points marqués. Il n'y a ni publicités ni achats intégrés, et les points de match facultatifs n'existent que dans le jeu, sans valeur monétaire.