Fives and Threesで得点になる末端合計の全一覧（3〜20）

Fives and Threesでは、カードを置くたびに、開いている両端の値を足して合計を確認します。3から20の間には、18通りの可能な合計があり、そのうち9つだけが得点になります。この記事では、その9つを点数とともに示し、それぞれの合計になる末端の組み合わせを示し、残りの9つについても説明します。ルール自体は、関連する記事で扱っています。 Fives and Threesの得点の仕組み.

ルールの概要

3で割り切れる合計は、その合計を3で割った値を得点します。5で割り切れる合計は、その合計を5で割った値を得点します。両方に当てはまる場合は、2つの得点を足します。開いている端のダブルは、両方の目を数えます。以下の表では、普通の数字は、その数の目を示す端であり、D4 は端にあるダブルの4で、8を示します。

得点になる9つの合計

標準のダブルシックスのセットでは、普通の端は0から6の目を示し、端のダブルは2刻みで0から12の目を示します。最後の列は、各合計を作る端の目の組み合わせの数を数えます。ダブルシックスは両端に置けません。1枚しかないからです。

9つの合計の点数は合計31で、ペアの数は98通りのうち48です。15がなぜ際立っているか、そしてその数が出現頻度にどう関わるかは、 Fives and Threesで15が最良の合計である理由で扱われているので、この記事では繰り返しません。

得点にならない9つ

3から20の間で、リストにない合計は次のとおりです:

• 4, 7, 8, 11, 13, 14, 16 および 17 3でも5でも割り切れないため、得点になりません。適切な端であれば、どれも作ることはできます。
• 19 まったく作れません。奇数の合計には普通の端が1つ必要ですが、それは最大でも6しか示さないため、もう一方の端は13以上を示す必要があり、どの端も12より多くは示しません。

16と17は、表の中で最も良い得点の2つの間に位置し、何も支払いません。

どの合計がダブルを必要とするか

普通の端2つでは、最大でも 6 + 6 = 12 です。したがって12を超える合計は、少なくとも1つの端にダブルが必要で、それが得点になる合計のうち3つ、15、18、20を覆います。残りの6つ（3、5、6、9、10、12）は、それぞれ普通の端2つで作れるので、通常のプレイでよく出てきます。

上限は簡単に確かめられます。最大の目は12目のダブルシックスで、次は10目のダブルファイブです。この2つは超えられないので、可能な最大の合計は 12 + 10 = 22 です。これは3でも5でも割り切れず、得点になりません。したがって得点になる最も高い合計は20で、同時に2つのダブルが必要です: ダブルシックスとダブルフォーの 12 + 8。それを作れるのはそのペアだけです。

18には3つのルートがあります。ダブルシックスに対する普通の6が最も単純で、残りの2つはどちらも2つのダブルを使います: ダブルスリーとダブルシックス、そしてダブルフォーとダブルファイブ。

リストの使い方

3つの小さなチェックで、ほとんどをカバーできます。

1. 3の倍数は、合計の3分の1を得点します。5の倍数は、5分の1を得点します。両方に到達する合計は15だけです。
2. 同じ大きさなら、3の倍数は5の倍数に勝ります。12は4を得点し、10の2に対して、18は6を得点し、20の4に対して。
3. 12より大きい合計にはダブルが必要です。どちらの端もダブルではなく、ダブルになりそうもなければ、作れる最高の合計は12です。

タイルを選ぶときは、それぞれの合計を計算して比べます。上の9つの合計だけが得点になる答えなので、リスト外の合計になるタイルは、その置き方では、合計がどれだけ大きく見えても何の価値もありません。