O cálculo óbvio é uma divisão. No 9/6 Jacks or Better o retorno é 99.54%, então cada moeda apostada custa 0.0046 moeda. Cinco moedas por mão dão 0.023 moeda por mão. Um saldo de 1,000 moedas dividido por 0.023 dá 43,832 mãos — algo como 110 horas num ritmo animado. Com essa aritmética, um saldo modesto é praticamente sem fundo.
Nenhum saldo se comporta assim. Distribua as mesmas 1,000 moedas mão a mão, cinco de cada vez, com jogo correto do começo ao fim, e na metade das vezes ele acaba antes de 6,540 mãos. A divisão não erra sobre a média; ela responde a outra pergunta. A vantagem da casa descreve onde o dinheiro termina depois de um milhão de mãos. A duração da sessão é decidida pela variância variância, que é cerca de novecentas e cinquenta vezes maior por mão.
Saldos são medidos em apostas, não em moedas
A unidade útil é a aposta. Um saldo de 1,000 moedas com cinco por mão e um saldo de 10,000 moedas com cinquenta são o mesmo saldo: 200 apostas. Ambos duram o mesmo número de mãos, e por isso a única pergunta de banca que vale a pena fazer é quantas apostas de profundidade você tem.
| Saldo em apostas | Dura 1,000 mãos | Dura 10,000 mãos | Mediana de mãos |
|---|---|---|---|
| 20 | 17.0% | 2.7% | 194 |
| 50 | 45.6% | 7.0% | 873 |
| 100 | 83.8% | 15.0% | 2,477 |
| 200 | 99.9% | 34.2% | 6,540 |
| 250 | >99.9% | 45.5% | 8,987 |
| 500 | >99.9% | 89.6% | mais de 10,000 |
| 1,000 | >99.9% | >99.9% | mais de 10,000 |
Leia a primeira linha e a última juntas. Vinte apostas não compram uma sessão curta tanto quanto uma sessão que você perde cinco vezes em seis: a mediana é 194 mãos, cerca de meia hora. Cinquenta apostas levam a cerca de mil mãos na metade das vezes. Duzentas apostas quase certamente aguentam uma noite inteira e ainda têm uma chance de um em três de sobreviver a dez mil mãos. A curva é íngreme na base e achata rápido, o que significa que as primeiras cem apostas de profundidade compram muito mais tempo do que as cem seguintes.
A máquina que você joga não é a máquina da tabela de pagamentos
Eis por que a divisão falha tanto. Esses 99.54% incluem o royal flush, que paga 800 por moeda e aparece cerca de uma vez a cada 40,400 mãos. Tirando essa linha, o retorno cai para 97.56% — um número tratado com mais detalhe em o peso do royal no retorno.
Para qualquer sessão que você de fato vá jogar, tirar essa linha é a premissa honesta. Então a taxa de consumo para planejar não é 0.023 moeda por mão, mas 0.122 — com cinco moedas por mão e 400 mãos por hora, 49 moedas por hora em vez de 9. São cinco vezes o custo nominal, e ainda assim é só a média; nada diz sobre a dispersão em torno dela.
É essa a aritmética por trás da velha regra prática de que uma banca de Jacks or Better deve ter cerca de 250 apostas, ou o equivalente a três royals com cinco moedas. Não é superstição sobre a mão grande. É o reconhecimento de que o royal é a única coisa que mantém o retorno acima de 99%, de que você quase certamente não vai receber um, e de que o saldo, portanto, precisa sobreviver a uma máquina de 97.6% pelo tempo que você pretende jogar.
Como é o consumo na prática
Algo paga em 45.5% das mãos, mas 21.5 pontos disso são de par alto, que devolve a aposta de imediato. Você termina uma mão genuinamente à frente em 24% das vezes. Três mãos em cada quatro tiram moedas do saldo ou o deixam no mesmo nível, e é disso que é feito o lento declínio.
Sequências de nada são comuns, não notáveis. Uma mão não paga nada em 54.5% das vezes, então cinco vazias seguidas aparecem cerca de uma vez a cada 21 mãos, dez seguidas cerca de uma vez a cada 429. Ampliando para mãos que não deixam você à frente, dez dessas em sequência aparecem cerca de uma vez a cada 16 mãos. Uma sequência de vinte mãos mortas — cerca de uma vez em 184,000 — é o tipo de coisa que parece uma máquina quebrada e é simplesmente o baralho fazendo o que faz. Nada disso é informação sobre a próxima distribuição.
A aposta é o único controle
Retorno, estratégia e frequências de mãos são todos fixos quando você escolhe a tabela de pagamentos. A profundidade em apostas é a única coisa que resta sob seu controle, e ela varia inversamente com a aposta: reduza a aposta pela metade e você dobra as mãos. Multimão funciona no sentido oposto, multiplicando a aposta por distribuição e dividindo sua profundidade pelo número de linhas.
Em uma máquina de cassino há um porém, e é por isso que o controle não é de graça. O royal só paga 800 por moeda na aposta cheia de cinco moedas; com menos moedas, paga 250. Deixar de receber 550 por moeda numa mão que aparece uma vez em 40,400 custa cerca de 1.4 pontos de retorno antes de qualquer ajuste de estratégia, o que é três vezes toda a vantagem da casa. Reduzir para uma moeda compra cinco vezes mais mãos e transforma uma máquina de 99.5% em algo próximo de 98.2%. Apostar o máximo não é opcional nessas máquinas, então a única forma honesta de obter mais mãos de um saldo fixo é uma máquina de denominação menor, e não uma aposta menor na mesma.
Duas coisas decorrem para quem planeja uma sessão. Converta o saldo em apostas antes de qualquer outra coisa, e confira na tabela acima, e não na vantagem da casa. E defina o ponto de parada em mãos ou em minutos, não em moedas — um saldo que ainda está ali não é evidência de máquina quente, e um que acabou cedo não é evidência de máquina fria.
Video Poker: Jacks or Better dá a você 1,000 fichas no início, permite apostar 5, 10, 20 ou 50 delas por mão, e repõe 200 uma vez por dia; a aposta padrão de 10 fichas faz esse saldo inicial ter exatamente 100 apostas de profundidade, que é a linha do meio da tabela acima. Ficar sem fichas gera uma reposição de volta a 1,000, e não o fim de nada. A tabela de Jacks or Better do jogo paga 250 por royal, 20 por quadra, 7 por full house e 5 por flush, então os números acima vêm das linhas de cassino de pagamento total, e não das do aplicativo — e como o aplicativo multiplica uma tabela fixa pelo que você aposta, não há bônus de royal na aposta máxima a perder, então descer para a aposta de 5 fichas de fato dobra suas mãos sem custo em retorno. Ele tem quatro variantes: Jacks or Better desde o início, Deuces Wild no nível 3, Bonus Poker no nível 8 e Double Bonus no nível 15. Uma coisa que ele faz e nenhuma máquina de cassino permite: a aposta é escolhida depois que as cinco cartas já estão na tela. As dicas de estratégia destacam a manutenção sugerida se você quiser a lista em vez do raciocínio. Funciona offline, e as fichas não têm valor em dinheiro.