Почему в покере одна масть не старше другой

Если спросить, какая масть в покере лучшая, честный ответ — никакой. Пара тузов пик и пара тузов черв — одна и та же рука. Два флеша с одинаковыми пятью достоинствами — одна и та же рука. Если карты равны во всём, кроме масти, банк делится. Это правило стандартного покера, и оно следует из устройства колоды.

Руки ранжируются по достоинству, а не по масти

Каждое сравнение в пятикарточном покере использует достоинства карт. Между категориями порядок фиксирован: флеш бьёт стрит, фул-хаус бьёт флеш и так далее. Внутри категории руки сравниваются карта за картой, начиная со старшей. Процедура никогда не спрашивает, какой масти карта. Масть важна лишь в том, что для собрать флеш, где все пять карт должны быть одной масти. Когда флеш собран, сравниваются только его достоинства. В какой масти он был, значения не имеет.

Два флеша это показывают:

• A♠ K♠ 9♠ 5♠ 2♠ против A♥ K♥ 9♥ 5♥ 2♥. Достоинства совпадают до конца, поэтому банк делится.
• A♠ K♠ 9♠ 5♠ 2♠ против A♥ K♥ 9♥ 5♥ 3♥. Достоинства различаются у последней карты, поэтому тройка бьёт двойку и выигрывает червовый флеш.

Полный порядок сравнения, включая кикеры, изложен в Разрешение ничьих в пятикарточном покере; во всех девяти категориях комбинаций существует 7,462 различных ранга, и ни один из них не различается мастью.

Ни одна масть не редче другой

Ранжирование по масти имело бы смысл, только если бы одна масть была труднее получить, а это не так. В каждой масти одни и те же 13 достоинств, значит, карт в каждой поровну: 13 треф, 13 бубен, 13 червей и 13 пик, всего 52.

Число способов выбрать пять карт одной масти:

C(13, 5) = 13 × 12 × 11 × 10 × 9 ÷ (5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 154,440 ÷ 120 = 1,287

Для каждой масти это одно и то же. Из этих 1,287 комбинаций 10 — стрит-флеши (от A-2-3-4-5 до 10-J-Q-K-A, последний — роял-флеш), что оставляет 1,277 обычных флешей. Умножив на четыре масти, получаем 5,148 пятикарточных рук одной масти, из них 5,108 флешей и 40 стрит-флешей. Из 2,598,960 возможных пятикарточных рук это 0.198%, или примерно одна рука из 505, и каждая масть даёт ровно четверть этого.

Самая старшая рука показывает это яснее всего. В колоде четыре роял-флеша, по одному в каждой масти, из 2,598,960 рук. Это 1 из 649,740 (2,598,960 ÷ 4), и пиковый роял так же вероятен, как трефовый. Никто не держит «лучший» роял-флеш, а если бы у двух игроков каким-то образом оказались роял-флеши, они бы сыграли вничью.

Аргумент симметрии

Есть более короткий способ увидеть то же самое. Возьмите любую раздачу и поменяйте местами две масти везде: каждая черва станет пикой, а каждая пика — червой. Получится другая законная раздача, столь же вероятная, и каждая рука в ней будет иметь ровно ту же силу, что и прежде. Флеш остаётся флешем, пара — парой, стрит — стритом. Поскольку перестановка мастей не меняет ничего, что измеряет покер, ни одна масть не может быть систематически сильнее. Любое ранжирование мастей было бы произвольным, и в игре нет ничего, что его поддерживало бы.

То же верно и для добора. Держите четыре карты одной масти, и остаётся 13 − 4 = 9 карт этой масти, поэтому у каждого флеш-дро одни и те же 9 аутсов.

Где порядок мастей всё же существует

Из этого не следует, что картёжники не знают о порядке мастей. Он используется в нескольких играх для задач, никак не связанных с силой руки:

• Бридж. В торгах масти ранжируются от низшей к высшей: трефы, бубны, червы, пики, а выше всех — бескозырь. Это решает, какая из двух ставок одного уровня выше. Но это не означает, что пиковая карта побеждает червовую более высокого достоинства.
• Семикарточный стад: бринг-ин. Игрок с наименьшей открытой картой должен начинать торговлю. Если два игрока открыли карты одинакового наименьшего достоинства, обычное правило разрывает ничью по масти: трефы младшие, затем бубны, червы и пики. Столы различаются в мелочах, поэтому проверяйте правила заведения.
• Жеребьёвка за сдачу или место. Распространённое домашнее соглашение: старшая карта получает сдачу, а масть используется, чтобы различить две карты одного достоинства. Это соглашение стола, а не правило покерных комбинаций.

Общее здесь то, что порядок мастей — аккуратный способ разорвать ничью, которую иначе пришлось бы пересдавать. Применяется он до раздачи или рядом с ней, но никогда не к финальному сравнению рук. В стандартном покере с вскрытием равные по достоинству руки равны, и это верно даже тогда, когда в одной из них все карты пиковые.

Что взять за столом

Масти важны, только когда вы считаете outs на флеш. Тогда сколько карт одной масти у вас есть, имеет значение, а какая это масть — нет. Флеш-дро стоит одинаково в любой масти, а пара — одинаково в любых двух мастях.

Разделённый банк — это способ записать такое равенство. Любое ранжирование мастей отдавало бы предпочтение одному из четырёх одинаковых наборов по 13 карт.

Если вы хотите увидеть, как флеш сравнивается с руками вокруг него, Почему флеш бьёт стрит здесь описан порядок категорий, а приведённые выше подсчёты — те же, что лежат в основе частот пятикарточных покерных комбинаций.