ディーラーがAを見せると、保険を提示されます。賭けるのは元の賭け金の最大半分で、ディーラーの伏せカードが10、J、Q、Kなら2:1で払われます。すべては一つの分数に集約されます:見えていないカードのうち何枚が10か、ということです。この記事はその分数と、Hi-Lo カウントがそれをどう推定するかについてです。新品の6デッキのシューに関する基本的な計算は、次の記事にもあります 3:2の配当がなぜ重要か。ここで問うのは、答えがいつ変わるか(もし変わるなら)です。
損益分岐点は3分の1
保険は1枚のカードへの賭けなので、その価値は簡単に書き出せます。1ユニットを賭けます。ホールカードが10なら2を得て、そうでなければ1を失います。確率が p p で10である場合、1ユニットあたりの平均の結果は
2p − (1 − p) = 3p − 1
これは p = 1/3 のときゼロになります。見えていないカードの3分の1が10なら、保険はちょうど公平です。3分の1未満では負け、3分の1を超えると勝ちです。10の割合が1ポイント増えるたびに優位性が3ポイント分変わるので、結果の傾きは急です。
新品のシューには実際に何が入っているか
デッキには52枚中10の価値のカードが16枚あります。ディーラーのAがテーブルに出ると、ホールカードに関しては、あなたの側から見て51枚が見えていません。これは自分の2枚を無視しています。それらは数字をわずかにずらしますが、その点は別の記事で説明しています。
| デッキ | 見えていないカードの10 | 10の確率 | 保険の結果 |
|---|---|---|---|
| 1 | 51枚中16枚 | 31.37% | −5.88% |
| 2 | 103枚中32枚 | 31.07% | −6.80% |
| 6 | 311枚中96枚 | 30.87% | −7.40% |
| 8 | 415枚中128枚 | 30.84% | −7.47% |
デッキが増えると保険はわずかに悪くなります。デッキ1つ52枚では10の割合は52枚中16枚(30.77%)で、ディーラーのAは10ではないので、取り除かれるとその割合は少し上がります。1デッキではその取り除きの影響が最も大きくなります。それでも、33.3%に近いものはここにはありません。新品のシューからプレーすると、保険はどの標準的なゲームでも負けの賭けです。
Hi-Lo カウントがギャップをどう見つけるか
新品のシューは、目標から10の割合で約2〜3パーセントポイント不足しています。Hi-Lo は、まさにその種のずれに気づくように作られています。詳しくは ランニングカウントと真のカウント の記事で説明しているように、小さいカードは +1、10とAは −1 となり、プラスのカウントは、見えていないカードが開始時より10とAを多く含んでいることを意味します。
大まかなモデルで効果の大きさが分かります。残りNデッキのシューで真のカウントが t とします。見えていない小さいカード(2〜6)は、10とAより t × N 枚少なくなります(カウントは均衡しているので、その差は見えていないカードの中にあるはずです)。7、8、9は影響を受けず、1デッキあたり12枚あります。高いカードは通常の構成を保つと仮定し、Aひとつにつき10の価値のカードが4枚なので、そのうちの80%が10だとします。すると、10の割合は
(0.8 × (40 + t) ÷ 2) ÷ 残りデッキ1つあたり52 で、(16 + 0.4t) ÷ 52 に簡約されます
| トゥルーカウント | 見えていないカードの10 | 保険の結果 |
|---|---|---|
| 0 | 30.77% | −7.69% |
| +1 | 31.54% | −5.38% |
| +2 | 32.31% | −3.08% |
| +3 | 33.08% | −0.77% |
| +4 | 33.85% | +1.54% |
結果はNに依存しません。残りのデッキ数で割るのがその要点です。真のカウント+3は、残り1デッキでも4デッキでも同じ意味です。このモデルでは、真のカウントが1ポイント動くごとに保険は約2.3ポイント動き、賭けは+3と+4の間でゼロと交わります。Hi-Lo でよく示される指標は、複数デッキのゲームで真のカウントが+3以上のときに保険を取るというものです。このモデルは同じあたりに落ち着きます。正確な公表指標は、シューの実際の構成を扱う完全なシミュレーションから得られたものです。
保険は、カウントが判断を変える最も明快な例です。賭けは、10の割合だけに依存し、それこそがカウントが追跡しているものだからです。ナチュラルに対するイーブンマネーも同じ賭けなので、同じルールに従います。
なぜ1デッキと6デッキで違うのか
1デッキでは、カウントは大きく振れることがあります。取り出されるカードのたびに割合がより大きく動くからです。小さいカード1枚が欠けるだけで、10の割合は約0.6ポイント変わります。6デッキでは同じ取り出しで、その約10分の1しか動かないので、シューは新品の構成に長く近いままです。真のカウントは残りデッキ数に合わせて調整しますが、6デッキのシューが序盤で+3に到達するまれさは変わりません。ほとんどの場合、正しい答えは依然として見送ることです。
数字から何を読み取るか
- 保険には、見えていないカードの3分の1が10である必要があります。新品のシューでは30.8%から31.4%です。
- これはあなたの手に対するヘッジではありません。別の賭けであり、あなたの手は、それが公平かどうかを変えません。
- カウントは、割合を3分の1より上に押し上げることがあります。上の単純なモデルでは、それにはやや+3を超える真のカウントが必要です。通常の指標は +3 です。
- カウントがなければ、良い局面とそれ以外を見分ける情報がないので、平均、つまり5.9%から7.5%の損失に直面することになります。
これは算術についての話であり、どこでも優位性を追いかけるべきだという勧めではありません。カウントはオッズがなぜ動くかを見るのに役立つ方法で、保険のラインは、その動きを最も測りやすい場所です。
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