Chaque tableau de blackjack comporte une paire qui dit la même chose face à toutes les cartes du croupier : rester. Dix et dix font 20, et le 20 n’est battu que par un 21 du croupier. Certains joueurs le séparent face à une carte faible du croupier, en pensant que deux mises en jeu doivent battre une seule. Les calculs disent le contraire. On sépare les as et les huit pour sortir d’un total médiocre ; on garde les dix parce que le total est déjà excellent.
La règle
Le tableau de Blackjack Coach: Learn 21 concerne six jeux, croupier qui reste sur 17 souple, doublement après séparation et reddition tardive. Pour 10,10 il indique : rester face à toutes les cartes visibles du croupier. Deux cartes valant dix, comme un roi et un valet, sont traitées de la même façon.
Ce que vaut un 20
J’ai calculé le total final du croupier à partir de chaque carte visible, en tirant dans un jeu infini, le croupier restant sur tous les 17. Les valeurs ont des chances égales, sauf que les cartes valant dix (10, V, D, R) représentent ensemble 4 cartes sur 13. Un 20 gagne lorsque le croupier dépasse 21 ou finit sur 17, 18 ou 19, fait égalité sur 20 et perd contre 21. Face à un 6 :
- Le croupier dépasse 21 : 42.32%, fait 17 : 16.54%, 18 : 10.63%, 19 : 10.63%.
- Gain : 42.32 + 16.54 + 10.63 + 10.63 = 80.11% (arrondi à partir des valeurs non arrondies).
- Égalité, croupier 20 : 10.17%.
- Défaite, croupier 21 : 9.72%.
Par mise d’une unité, cela fait 0.8011 − 0.0972 = +0.7040, donc si vous jouez un 20 contre un 6 cent fois, vous êtes en moyenne en avance d’environ 70 mises. Même contre la plus forte carte basse, un 2 du croupier, le 20 gagne dans 75.80% des cas, égalise dans 12.40% et perd dans 11.80%.
Ce que donne une séparation
Séparer les dix revient à placer une seconde mise. Chaque dix devient la première carte de sa propre main, et sa seconde carte vient du talon :
- Une carte valant dix, 4 sur 13 = 30.77% : vous revenez à 20.
- Un as, 1 sur 13 = 7.69% : vous détenez 21. Après une séparation, cela compte pour 21 et non pour un blackjack, donc cela paie 1:1.
- Toute autre carte, 8 sur 13 = 61.54% : un total de 12 à 19 qu’il faut jouer, avec tout le risque que cela comporte.
Donc dans 38.46% des cas, une nouvelle main vaut autant que le 20 que vous aviez, voire mieux, et dans 61.54% des cas elle est moins bonne, souvent un 12 à 16 dur qui peut dépasser 21. Vous avez aussi deux mises en jeu au lieu d’une.
La comparaison complète
J’ai aussi calculé la séparation. Les hypothèses sont un jeu infini, une seconde mise égale à la première, pas de nouvelle séparation, doublement autorisé sur chaque nouvelle main, et chaque main jouée au mieux entre rester, tirer ou doubler. Les chiffres sont exprimés en unités de la mise de départ et couvrent les deux mains séparées ensemble :
| Le croupier montre | Rester sur 20 | Split | Rester en avance de |
|---|---|---|---|
| 4 | +0.6610 | +0.4609 | 0.2001 |
| 5 | +0.6704 | +0.5125 | 0.1579 |
| 6 | +0.7040 | +0.5756 | 0.1284 |
| 7 | +0.7732 | +0.5138 | 0.2594 |
| 8 | +0.7918 | +0.3959 | 0.3959 |
| 9 | +0.7584 | +0.2331 | 0.5253 |
Rester est en avance dans chaque ligne. La séparation est la plus proche face à un 5 et un 6, les cartes les plus faibles du croupier, car ce sont les deux cartes visibles qui dépassent 21 le plus souvent (41.64% et 42.32%). Même là, la séparation coûte 0.13 à 0.16 d’une mise. Face à un 9, séparer une paire de dix est pénalisé par un croupier qui finit sur 19 dans 35.08% des cas, et l’écart dépasse une demi-mise.
Séparer ne peut rapporter que si les deux nouvelles mains valent plus que le 20 que vous détenez. Face à un 6, chaque moitié devrait valoir +0.3520 en moyenne, et elles n’atteignent que +0.2878.
La place de ce cas parmi les paires
Face à un 6, un 20 perd moins d’une main sur dix. Les paires comme 8,8, qui font 16, partent de la position inverse, comme l’article sur les as et les huit l’explique. Le cas 9,9 est plus subtil, car le 18 se garde aussi face à un 7 (voir séparer les neuf face à un 7).
J’ai calculé la séparation uniquement pour les cartes du croupier de 4 à 9. Les lignes du croupier 10 et de l’as font intervenir le contrôle de blackjack (peek), donc je les laisse de côté ; le tableau reste valable là aussi.
L’exception du comptage
Il existe un cas où la stratégie de base est écrasée : le comptage de cartes. En Hi-Lo, les cartes de 2 à 6 comptent +1, celles de 7 à 9 comptent 0, et les dix et les as comptent −1. Un fort compte réel signifie que le sabot restant est riche en dix, donc chaque dix séparé a davantage de chances de tirer une autre carte valant dix. Les écarts bien connus du Hi-Lo (qui font partie de la liste Illustrious 18) indiquent de séparer 10,10 face à un 5 à un compte réel de +5 ou plus, et face à un 6 à +4 ou plus. En dessous de ces seuils, on reste. Si vous ne comptez pas, la règle est simplement : jamais.
Le compte courant et le compte réel sont expliqués dans Compte courant et compte réel du Hi-Lo.
Le retenir
- 10,10 fait 20 : rester face à toutes les cartes du croupier.
- Face à un 6, un 20 gagne 80.11%, fait égalité 10.17% du temps et perd 9.72%, soit +0.7040.
- Une séparation démarre deux mains qui ne valent 20 ou 21 que dans 38.46% des cas.
- La séparation est la plus proche face à un 5 ou un 6, et reste derrière de 0.13 à 0.16 d’une mise.
- Seul un compte réel Hi-Lo de +5 (face à un 5) ou de +4 (face à un 6) renverse la situation.
Blackjack Coach vous permet de choisir un coup, de lire l’explication et de revoir vos erreurs, donc quelques tours de 10,10 face à un 6 sont un moyen simple de prendre l’habitude de laisser une bonne main tranquille. Pour le côté croupier des chiffres, voir l’ taux de dépassement du croupier article les donne pour chaque carte visible.
Blackjack Coach: Learn 21 enseigne un tableau à six jeux avec croupier qui reste sur 17 souple, doublement après séparation et reddition tardive, à côté de la stratégie de base, de l’assurance et de l’entraînement au Hi-Lo. C’est une application d’entraînement sans argent réel ni lots.