Une paire de neuf est la paire pour laquelle la stratégie de base change d'avis le plus souvent. Elle se split contre un 2, 3, 4, 5, 6, 8 et 9, et reste contre un 7, un 10 et un as. Le cas à part est le 7, qui se trouve entre deux cartes où l'on split. L'explication tient à ce que le croupier finit par avoir : avec un 7 visible, son total final le plus fréquent est 17.
La règle en une ligne
Le tableau de Blackjack Coach: Learn 21 vaut pour six jeux, le croupier restant sur un 17 mou, double après split et abandon tardif. Pour 9,9, il dit :
- Split contre un croupier 2, 3, 4, 5, 6, 8 ou 9.
- Rester contre un 7, un 10 ou un as.
Les deux groupes ont des raisons différentes. Contre un 10 ou un as, 18 n'est pas assez en avance sur un croupier fort pour valoir la peine d'être cassé. Contre un 7, c'est l'inverse : 18 est très bon, et rien de ce que le split peut offrir ne le dépasse.
Où finit le croupier avec un 7
Le croupier doit tirer jusqu'à 17 et y rester. Depuis un 7, la carte cachée seule donne 17 quand elle vaut 10, soit 4 rangs sur 13. La distribution complète, en comptant chaque rang comme également probable avec 10, J, Q et K séparés, et en tirant d'un sabot infini, donne ceci (mon propre calcul récursif, le croupier restant sur tous les 17) :
Le total fait 36.86 + 26.23 + 13.78 + 7.86 + 7.86 + 7.41 = 100.00. Le 17 provient de plus de chemins que tout autre total. Outre le 10 en carte cachée, un 17 peut venir d'une petite carte cachée suivie de tirages, par exemple 7, 3 puis 7, ou 7, 2 puis 8.
Où se place le 18
Votre 18 bat un 17 et un dépassement, égale un 18, et perd contre 19, 20 et 21 :
- Gain : 36.86% + 26.23% = 63.09%
- Égalité : 13.78%
- Perte : 7.86% + 7.86% + 7.41% = 23.13%
Par mise d'une unité, cela fait 0.6309 − 0.2313 = +0.3996. Stand on 18 against a 7 a hundred times and you are ahead by about 40 bets on average. No dealer 7 can have a blackjack, so there is no peek complication in this working. Drawing instead is no help: only an ace, 2 or 3 improves 18 without busting, 3 ranks in 13.
Pourquoi le split perd ici
Le split transforme une mise en deux, donc la comparaison est de +0.3996 face au total des deux mains. J'ai aussi calculé le split, toujours pour un sabot infini, avec ces hypothèses : une seconde mise sur chaque neuf, pas de resplit, double permis après split, et chaque nouvelle main jouée au meilleur de rester, tirer ou doubler. Avec ces hypothèses, les splits donnent :
| Le croupier montre | Rester sur 18 | Split |
|---|---|---|
| 6 | +0.2834 | +0.4434 |
| 7 | +0.3996 | +0.3700 |
| 8 | +0.1060 | +0.2153 |
| 9 | −0.1832 | −0.0937 |
Seule la ligne du 7 favorise le fait de rester. Contre un 6, le croupier dépasse 21 dans 42.32% des cas, donc chacun des deux neuf a une chance gratuite de le voir dépasser. Contre un 8, le croupier arrive à 18 dans 35.93% des mains, donc un 18 fait surtout égalité, tandis qu'une main partant de 9 peut encore faire 19 ou 20. Contre un 9, rester sur 18 perd, et le split perd moins. Le 7 est différent, car c'est la carte du croupier contre laquelle votre 18 est le plus fort, par rapport à ce que le split peut offrir.
L'écart n'est pas grand. Avec ces hypothèses, il vaut 0.0296 de mise, assez petit pour que les règles exactes comptent au troisième chiffre après la virgule, mais les tableaux publiés recommandent tous de rester.
Regardez la fin probable du croupier, et non votre propre total. Contre un 7, le croupier finit sur 17 plus souvent que tout autre total, et votre 18 le bat.
Le dix et l'as
Contre un 10 ou un as, le croupier est fort, et le mécanisme s'inverse. Rester sur 18 reste le bon choix, mais pour une autre raison : un 10 du croupier finit sur 20 plus souvent que tout autre total, et splitter vos neuf ouvrirait deux mains à 9 face à une carte difficile à battre. Je n'ai pas calculé les valeurs de split et de rester pour ces deux lignes, donc je ne les citerai pas. Le tableau tient.
Le retenir
- Croupier 7 : rester. Son total le plus courant est 17, et 18 le bat.
- Croupier 10 ou as : rester. Le croupier est trop fort pour qu'un split rapporte.
- Croupier 2 à 6, 8 ou 9 : split.
- Contre un 7, rester sur 18 gagne 63.09%, égalise 13.78% et perd 23.13%.
La paire de huit suit une règle différente, car elle se split contre toutes les cartes (pourquoi on sépare toujours les as et les huit). Pour savoir comment les mains souples, comme as-sept, traitent la même carte du croupier, voir le l'article sur le 18 souple, et pour la liste complète des taux de dépassement, taux de dépassement du croupier.
Blackjack Coach vous laisse choisir un coup, lire l'explication et revoir vos erreurs, donc 9,9 contre un 7 et contre un 8 est une bonne paire à répéter : ce sont des voisins aux réponses opposées.
Blackjack Coach: Learn 21 enseigne une table à six sabots avec le croupier qui reste sur un 17 souple, double après split et reddition tardive, ainsi que la stratégie de base, l'assurance et l'entraînement Hi-Lo. C'est une application d'entraînement sans jeu d'argent réel ni gains, et l'entraînement ne garantit pas de réussite au jeu.